1 并联电路中的图像问题 [2025 四川凉山州期中，中]图甲是小灯泡 L 和电阻 R 的 I-U 图像。将小灯泡 L 和电阻 R 接入图乙所示的电路中，只闭合 S₁ 时，电流表的示数为 0.5 A。电源电压恒定，下列说法中正确的是 ()


A.只闭合 S₁ 时，小灯泡 L 的电阻为 20 Ω
B.再闭合 S₂ 后，通过电阻 R 的电流为 0.3 A
C.闭合 S₁、S₂ 后，电流表的示数为 0.7 A
D.若电源电压为 6 V，通过小灯泡的电流为 0.75 A

由电路图可知,只闭合$\mathrm{S}_1$时,电路中只有小灯泡工作,电流表测量通过灯泡的电流,示数为 0.5 A,灯泡两端的电压等于电源电压,由图甲可知,此时灯泡两端的电压:$U_\mathrm{L}=U=4\ \mathrm{V}$,则此时小灯泡 L 的电阻为$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$,故 A 错误;再闭合$\mathrm{S}_2$后,小灯泡 L 与电阻 R 并联,电流表测量干路电流,根据并联电路电压规律可知,$U_R=U_\mathrm{L}=U=4\ \mathrm{V}$,由图甲可知,此时通过电阻 R 的电流为 0.2 A,由并联电路电流规律知,电流表的示数$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.5\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.7\ \mathrm{A}$,故 B 错误,C 正确;若小灯泡电阻保持 8 Ω 不变,电源电压为 6 V 时,通过小灯泡的电流为$I'=\dfrac{U'}{R_\mathrm{L}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{8\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$,由图甲可知,小灯泡电阻随温度的升高而增大,则电源电压为 6 V 时,通过小灯泡的电流小于 0.75 A,故 D 错误。故选 C。

2 串联电路中的图像问题 [2025广东惠州质检,偏难]如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系图像如图所示，下列说法正确的是 ()

A.电源电压为12 V
B.定值电阻R的阻值为6 Ω
C.滑动变阻器的最大阻值为18 Ω
D.若定值电阻R开路，电流表示数变为0 A，电压表示数变为0 V

由图 1 可知,该电路为定值电阻$R$和滑动变阻器的串联电路,电流表测电路中的电流,电压表测定值电阻$R$两端的电压。当滑动变阻器的滑片在$a$端时,其连入电路的阻值为 0 Ω,电路中只有定值电阻$R$工作,此时电路中的总电阻最小,由欧姆定律可知电路中的电流最大,由图 2 可知此时电路中的电流为$I_\mathrm{大}=1.5\ \mathrm{A}$,对应的电压表示数为 9 V,即电源电压$U=9\ \mathrm{V}$,则定值电阻$R$的阻值:$R=\dfrac{U}{I_\mathrm{大}}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$,故 A 错误,B 正确;滑动变阻器的滑片在$b$端时,变阻器连入电路的电阻最大,电路的总电阻最大,由欧姆定律可知此时电路中的电流最小,由图 2 可知此时电路中的电流为$I_\mathrm{小}=0.5\ \mathrm{A}$,对应的电压表示数为 3 V,即此时定值电阻$R$两端的电压为$U_R=3\ \mathrm{V}$,由串联电路的电压特点可知,此时滑动变阻器两端的电压$U_\mathrm{滑大}=U-U_R=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$,则滑动变阻器的最大阻值为$R_\mathrm{滑大}=\dfrac{U_\mathrm{滑大}}{I_\mathrm{小}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,故 C 错误;若定值电阻$R$开路,则电流表示数变为 0 A,电压表测电源电压,示数为 9 V,故 D 错误。故选 B。

1 电源的电压值设置 [2026 江苏无锡模拟,中]在探究“通过导体的电流与电阻的关系”时,现有可调电压电源1个,标有“50 Ω 1.0 A”的滑动变阻器,电流表,电压表,开关,阻值为5 Ω、10 Ω、20 Ω的电阻各一个,导线若干。连接如图所示的电路,为了完成对所有电阻的探究,电源电压可调节的最大值为 ()


A.17.5 V
B.55 V
C.10.5 V
D.33 V

由图可知,电压表选用 0~3 V 的测量范围,故定值电阻两端最大电压为 3 V;当定值电阻的阻值为 20 Ω,滑动变阻器以最大阻值连入电路,控制定值电阻两端的电压不变,为 3 V 时,根据串联电路分压原理可知,$\dfrac{U-U_\mathrm{V}}{U_\mathrm{V}}=\dfrac{R_\mathrm{调大}}{R_\mathrm{大}}$,即$\dfrac{U-3\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}=\dfrac{50\ \Omega}{20\ \Omega}$,解得$U=10.5\ \mathrm{V}$,即电源电压可调节的最大值为 10.5 V,故 A、B、D 错误,C 正确。

2 定值电阻的电压值设置 [2026湖北武汉模拟，偏难]图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”实验电路图。电源电压为4.5 V，滑动变阻器的最大阻值是50$\Omega$，电流表选用0~0.6 A的测量范围，电压表的测量范围任意选择，阻值为5$\Omega$、10$\Omega$、20$\Omega$、25$\Omega$的定值电阻各一个。图乙是他根据实验数据绘出的I-R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成（填“正比”或“反比”）；他此次实验控制电阻两端的电压为V。为确保所有定值电阻均能完成实验且保证电路安全，他预设的定值电阻两端的电压$U_{\mathrm{V}}$的取值范围是。

由乙图中实验数据描绘出的$I-R$关系图像可知:当电压一定时,电流随着电阻阻值的增大而减小,电流与电阻成反比;由乙图数据可知:当$R_1=5\ \Omega$时,$I_1=0.5\ \mathrm{A}$,此时$U_1=I_1R_1=5\ \Omega×0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{V}$,故此次实验控制电阻两端电压为 2.5 V 不变;当接入电路的定值电阻阻值为 5 Ω,且滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 Ω 时,此电路为定值电阻$R$的简单电路,此时电路中的电流最大,即$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{min}}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$,因电流表选用 0~0.6 A 的测量范围,为保证电路安全,电路中的最大电流只能取$I_\mathrm{max}=0.6\ \mathrm{A}$,此时定值电阻两端的电压最大为$U_{R_\mathrm{max}}=I_\mathrm{max}× R_\mathrm{min}=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$;当接入电路的定值电阻阻值为 25 Ω,滑动变阻器接入的电阻为最大阻值 50 Ω 时定值电阻两端的电压最小,根据串联电路分压原理有$\dfrac{U-U_{R_\mathrm{min}}}{U_{R_\mathrm{min}}}=\dfrac{50\ \Omega}{25\ \Omega}$,即$\dfrac{4.5\ \mathrm{V}-U_{R_\mathrm{min}}}{U_{R_\mathrm{min}}}=2$,解得$U_{R_\mathrm{min}}=1.5\ \mathrm{V}$,故定值电阻两端的电压$U_\mathrm{v}$的取值范围为$1.5\ \mathrm{V}≤ U_\mathrm{v}≤3\ \mathrm{V}$。
①并联电路中电流的规律:$I=I_1+I_2$,即并联电路干路电流等于各支路电流之和。
②并联电路中电压的规律:$U=U_1=U_2$,即并联电路各支路两端电压相等,且等于电源电压。
③并联电路中电阻的规律:$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}$,即并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和。