1[2025 四川巴中中考,中]如图所示,$R_0$是定值电阻,$R$是滑动变阻器,电源电压不变,滑片会随人的身高上下平移,人身高越高时,两电表示数变化情况正确的是 ()

A.电流表示数变小,电压表示数变大
B.电流表示数变大,电压表示数变小
C.电流表示数变大,电压表示数变大
D.电流表示数变小,电压表示数变小

(第1题图)
(第2题图)

由电路图可知,$R$与$R_0$串联,电压表测$R$两端的电压,电流表测电路中的电流;当人身高越高时,滑片上移,滑动变阻器接入电路的电阻变大,电路总电阻变大,根据欧姆定律可知,电路中的电流变小,电流表示数变小;滑动变阻器接入电路的电阻变大,根据串联电路的分压规律可知,滑动变阻器分得的电压变大,电压表示数变大;综上所述,A 正确。故选 A。

2[2026河南周口期末,中]如图所示,电源电压恒定不变,闭合开关S,将滑动变阻器$R_1$的滑片P向左移动,下列说法正确的是 ()

A.电流表A的示数变小,电压表$\mathrm{V}_1$的示数变大
B.电流表A的示数变小,电压表$\mathrm{V}_2$的示数变大
C.电压表$\mathrm{V}_1$的示数与电压表$\mathrm{V}_2$的示数之和不变
D.电压表$\mathrm{V}_2$的示数与电流表A的示数之比变小

闭合开关 S,滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联,电流表测量电路中的电流,电压表$\mathrm{V}_2$测电源电压,电压表$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器两端的电压。由于电源电压恒定不变,所以电压表$\mathrm{V}_2$的示数不变,将滑动变阻器$R_1$的滑片 P 向左移动,滑动变阻器$R_1$接入电路中的阻值变大,电路中的总电阻变大,根据欧姆定律知,电路中电流减小,即电流表的示数减小,定值电阻两端的电压减小,则滑动变阻器两端的电压变大,即电压表$\mathrm{V}_1$的示数变大,故 A 正确,B 错误;电压表$\mathrm{V}_2$的示数不变,电压表$\mathrm{V}_1$的示数变大,电压表$\mathrm{V}_1$与电压表$\mathrm{V}_2$的示数之和变大,故 C 错误;电压表$\mathrm{V}_2$的示数与电流表 A 的示数之比等于电路中的电阻,电路中的电阻变大,所以电压表$\mathrm{V}_2$的示数与电流表 A 的示数之比变大,故 D 错误。故选 A。

3[2025江苏南通质检,中]
如图所示,电源电压不变,$R_2=6\ \Omega,R_3=4\ \Omega$。$R_1$两端电压为4 V时,通过$R_1$的电流正好是2 A,则$R_1$的电阻是$\Omega$;当开关S闭合后,电流表示数为0.3 A,则电源电压为V;若将电流表改为电压表,开关S闭合后,电压表示数为V。

$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$
开关S闭合后,$R_1$、$R_2$串联,电流表把$R_3$短路
电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=I(R_1+R_2)=0.3\ \mathrm{A}×(2\ \Omega+6\ \Omega)=2.4\ \mathrm{V}$
将电流表改为电压表,开关S闭合后,三个电阻串联,电压表测$R_3$两端的电压
$I'=\dfrac{U}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{2.4\ \mathrm{V}}{2\ \Omega+6\ \Omega+4\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,$R_3$两端的电压$U_3=I'R_3=0.2\ \mathrm{A}×4\ \Omega=0.8\ \mathrm{V}$

4[中]如图所示的电路中,电源电压不变,当甲、乙都为电流表时,只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,$R_{1}$与$R_{2}$两个电阻是(填“串”或“并”)联的,此时
甲、乙两表的示数之比是$2:3$;如果甲、乙全部为电压表,且闭合$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$,则甲、乙两表示数之比是。

当甲、乙都是电流表时,只闭合$\mathrm{S}_1$,两个电阻并联,且甲测量通过$R_2$的电流,乙测量干路电流;此时甲、乙两表的示数之比是$2:3$,即$I_2:I=2:3$,因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过$R_1$的电流和通过$R_2$的电流之比为$I_1:I_2=(I-I_2):I_2=(3-2):2=1:2$;因并联电路各支路两端的电压相等,由$U=IR$可得,$I_1R_1=I_2R_2$,则两电阻的阻值之比为$R_1:R_2=I_2:I_1=2:1$。当甲、乙都是电压表时,闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$,两电阻串联,甲测量的是电源电压,乙测量$R_2$两端的电压;因为串联电路中各处电流相等,根据$U=IR$可得,两电阻两端的电压之比为$\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{I'R_1}{I'R_2}=\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{2}{1}$,因串联电路电源电压等于各部分电路两端的电压之和,所以甲、乙两表的示数之比为$U_\mathrm{甲}:U_\mathrm{乙}=U:U_2=(U_1+U_2):U_2=(2+1):1=3:1$。

5[偏难]如图所示的电路，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V 0.3 A”(表示灯泡正常工作的电压为6 V，电流为0.3 A)，滑动变阻器标有“20 Ω”。
(1)闭合开关S₁、S₂，将变阻器的滑片移至A端，小灯泡正常发光，电流表的示数为0.5 A，则R₂的阻值为多大？
(2)电压表的测量范围为0~15 V，闭合开关S₁、断开开关S₂，移动变阻器的滑片，为了保证电路安全，且各用电器能长时间工作，电源电压最大可调到多少？

@刷素养 走向重高

(1)闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$,将变阻器的滑片移至 A 端,则其接入电路的阻值为 0,灯泡和$R_2$并联,电流表测干路电流,此时灯泡正常发光,通过灯泡的电流为 0.3 A,灯泡两端的电压等于灯泡正常工作时的电压 6 V,因并联电路干路电流等于各支路电流之和,则通过$R_2$的电流:$I_2=I-I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,由于并联电路各支路两端电压相等,且等于电源电压,所以电源电压为 6 V,根据欧姆定律可得$R_2$的阻值:$R_2=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$;
(2)闭合开关$\mathrm{S}_1$、断开开关$\mathrm{S}_2$,灯泡和滑动变阻器串联接入电路,串联电路各处电流相等,所以通过电路的最大电流等于灯泡正常工作时的电流,根据$U=IR$可知滑动变阻器接入电路的阻值最大时,滑动变阻器两端的电压最大,为$U_\mathrm{H}=I_\mathrm{L}R_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$,串联电路总电压等于各部分电路电压之和,则电源电压最大可调为$U'=U_\mathrm{L}+U_\mathrm{H}=6\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$。

6 核心素养 科学思维 [中]两个 12 Ω 的电阻并联，总电阻为 Ω。如图所示的电路是由十二个不同的电阻组成的，已知 $ R_1 = 12 \ \Omega $，其余电阻阻值未知，测得 A、B 间总电阻为 6 Ω。现将 $ R_1 $ 断开，则 A、B 间的总电阻为 Ω。

因并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,所以当两个 12 Ω 的电阻并联时,总电阻与分电阻的关系为$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{12\ \Omega}+\dfrac{1}{12\ \Omega}$,解得$R=6\ \Omega$;设除$R_1$外,其他电阻的总电阻为$R_2$,由题知,$R_1=12\ \Omega$,$R_1$与$R_2$并联后的总电阻$R_\mathrm{总}=6\ \Omega$,由前面的分析可知,$R_2=12\ \Omega$,将$R_1$断开,则A、B间的总电阻为$R_2=12\ \Omega$。
$R_1$和其余电阻并联,设其余部分的电阻为$R_2$,知道$R_1$与$R_2$并联后的总电阻,利用并联电阻的关系求出$R_2$的大小。将$R_1$断开后,A、B间的总电阻等于$R_2$的阻值。