例1 (2024·绍兴柯桥)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是…………………………………………………（）

A.$16 - a^2 = (4 + a)(4 - a)$
B.$x^2 - 2x = (x^2 - x) - x$
C.$x + 2 = x(1 + \dfrac{2}{x})$
D.$y(y - 3) = y^2 - 3y$
知识归纳
把一个多项式化成几个的形式,叫作因式分解,或分解因式。因式分解和有互逆关系。

例1答案：A
知识归纳：整式的积 整式的乘法

变式1 把$x^2 + 5x + c$分解因式，得$(x + 2)(x + 3)$，则$c$的值为$\underline{\hspace{5cm}}$。

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例2 (1)(2024·湖州德清)多项式$3mn - 6mn^2$应提取的公因式是。
(2)(2024·绍兴柯桥)若实数$a,b$满足方程组$\begin{cases}a + ab - b = 6,\\3a - 3b + ab = 14,\end{cases}$则$ab^2 - a^2b =$ ______ 。
(3)将多项式$(a - 3)^2 - (2a - 6)$因式分解的结果是。
(4)因式分解：
①$3x^2 - 6x + 12xy$；
②$(x - y)^3 + 4x(x - y)^2$。

(1)3mn (2)-8 (3)(a-3)(a-5)
(4)①原式=$3x(x-2+4y)$。②原式=$(x-y)^2(x-y+4x)=(x-y)^2(5x-y)$。