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变式2 (1)计算$(-2)^{201}+(-2)^{200}$的结果是……（
A. $-2$
B. $-2^{200}$
C. $2^{200}$
D. $-2^{401}$
(2)因式分解:$9(m+n)^{2}-3(m-n)(m+n)$。
B
）A. $-2$
B. $-2^{200}$
C. $2^{200}$
D. $-2^{401}$
(2)因式分解:$9(m+n)^{2}-3(m-n)(m+n)$。
答案
(1)B
(2)原式=$3(m+n)[3(m+n)-(m-n)]=3(m+n)(2m+4n)=6(m+n)(m+2n)$。
(2)原式=$3(m+n)[3(m+n)-(m-n)]=3(m+n)(2m+4n)=6(m+n)(m+2n)$。
例3 (1)(2024·宁波江北)下列各式中,能用平方差公式分解因式的是…………………………………………………（
A. $x^2 + 4y^2$
B. $-x^2 + 4y^2$
C. $x^2 - 2y + 1$
D. $-x^2 - 4y^2$
(2)一个正方形的面积是$(a^2 + 8a + 16)\mathrm{cm}^2$,则此正方形的边长是
(3)因式分解:
①$3a^2 - 12$;
②$(a - 1)(a + 5) + 9$。
B
）A. $x^2 + 4y^2$
B. $-x^2 + 4y^2$
C. $x^2 - 2y + 1$
D. $-x^2 - 4y^2$
(2)一个正方形的面积是$(a^2 + 8a + 16)\mathrm{cm}^2$,则此正方形的边长是
$(a+4)$
$\mathrm{cm}$。(3)因式分解:
①$3a^2 - 12$;
②$(a - 1)(a + 5) + 9$。
答案
(1)B (2)$(a+4)$
(3)①原式=$3(a^2-4)=3(a+2)(a-2)$。
②原式=$(a^2+4a-5)+9=a^2+4a+4=(a+2)^2$。
(3)①原式=$3(a^2-4)=3(a+2)(a-2)$。
②原式=$(a^2+4a-5)+9=a^2+4a+4=(a+2)^2$。
