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1.「2024 四川内江中考」下列单项式中，$ab^3$ 的同类项是（
A.$3ab^3$
B.$2a^2b^3$
C.$-a^2b^2$
D.$a^3b$
A
）A.$3ab^3$
B.$2a^2b^3$
C.$-a^2b^2$
D.$a^3b$
答案
A 根据同类项的定义可知,$3ab^3$ 是 $ab^3$ 的同类项.故选 A.
北师大版
2.「2026北京昌平期中」下列各组中，是同类项的是（
①$2x^2y^3$与$x^3y^2$；②$-x^2yz$与$-x^2y$；③$10mn$与$\frac{2}{5}mn$；④$(-a)^5$与$(-3)^5$；⑤$-3x^2y$与$0.5yx^2$。
A.①②③
B.①③④
C.③⑤
D.只有⑤
2.「2026北京昌平期中」下列各组中，是同类项的是（
C
）①$2x^2y^3$与$x^3y^2$；②$-x^2yz$与$-x^2y$；③$10mn$与$\frac{2}{5}mn$；④$(-a)^5$与$(-3)^5$；⑤$-3x^2y$与$0.5yx^2$。
A.①②③
B.①③④
C.③⑤
D.只有⑤
答案
C ①$2x^2y^3$ 与 $x^3y^2$ 所含字母相同但相同字母的指数不同,不是同类项;②$-x^2yz$ 与 $-x^2y$ 所含字母不同,不是同类项;③$10mn$ 与 $\frac{2}{5}mn$ 所含字母相同且相同字母的指数相同,是同类项;④$(-a)^5$含字母 $a$,$(-3)^5$是常数,不是同类项;⑤$-3x^2y$ 与 $0.5yx^2$ 所含字母相同且相同字母的指数相同,是同类项.故选 C.
3.多项式$\frac{2}{7}a^2 -5a^3 +3a^2 -3 -\frac{2}{3}a^2$的项中,与$a^2$是同类项的是
$\frac{2}{7}a^2,3a^2,-\frac{2}{3}a^2$
.答案
答案 $\frac{2}{7}a^2,3a^2,-\frac{2}{3}a^2$
解析 由同类项的定义可判断与 $a^2$ 是同类项的是 $\frac{2}{7}a^2,3a^2,-\frac{2}{3}a^2$.
解析 由同类项的定义可判断与 $a^2$ 是同类项的是 $\frac{2}{7}a^2,3a^2,-\frac{2}{3}a^2$.
4.「2026河南郑州期中」若单项式$2x^m y^n$与$-xy^3$是同类项，则$m-n$的值是
-2
。答案
答案 -2
解析 因为单项式 $2x^m y^n$ 与 $-xy^3$ 是同类项,所以 $m=1,n=3$,所以 $m-n=1-3=-2$.
解析 因为单项式 $2x^m y^n$ 与 $-xy^3$ 是同类项,所以 $m=1,n=3$,所以 $m-n=1-3=-2$.
5.「2026山东济南市中期中」下列计算正确的是（
A.$-3a - 3a = 0$
B.$5ab - ba = 4ab$
C.$4a^2 - a = 3a$
D.$a^2b - 3ab^2 = 2ab^2$
B
）A.$-3a - 3a = 0$
B.$5ab - ba = 4ab$
C.$4a^2 - a = 3a$
D.$a^2b - 3ab^2 = 2ab^2$
答案
B A.$-3a-3a=-6a≠0$,故 A 计算错误;
B.$5ab-ba=4ab$,故 B 计算正确;
C.$4a^2$ 与 $-a$ 不是同类项,不能合并,故 C 计算错误;
D.$a^2b$ 与 $-3ab^2$ 不是同类项,不能合并,故 D 计算错误.故选 B.
B.$5ab-ba=4ab$,故 B 计算正确;
C.$4a^2$ 与 $-a$ 不是同类项,不能合并,故 C 计算错误;
D.$a^2b$ 与 $-3ab^2$ 不是同类项,不能合并,故 D 计算错误.故选 B.
6.「2026陕西西安碑林期中改编」某日，某博物馆珍宝馆的参观人数为$ x $，基本陈列厅的人数比珍宝馆的3倍少8，文创区的人数是珍宝馆人数的2倍。那么珍宝馆、基本陈列厅、文创区这三个区域的总人数可表示为（
A.$ 6x - 8 $
B.$ 5x - 8 $
C.$ 5x + 8 $
D.$ 6x + 8 $
A
）A.$ 6x - 8 $
B.$ 5x - 8 $
C.$ 5x + 8 $
D.$ 6x + 8 $
答案
A 由题意得,基本陈列厅的人数为 $3x-8$,文创区的人数为 $2x$,所以三个区域的总人数为 $x+3x-8+2x=6x-8$,故选 A.
7.「2026上海浦东新区期中」合并同类项：$3x^2 - 2x^2 + 5x^2$ =
$6x^2$
答案
答案 $6x^2$
解析 $3x^2-2x^2+5x^2=(3-2+5)x^2=6x^2$.
解析 $3x^2-2x^2+5x^2=(3-2+5)x^2=6x^2$.
8.合并同类项：
(1)$x^2y - 3x^2y$
(2)$3ab + 2mn - 3ab + 4mn$
(3)$-5yx^2 + 4xy^2 - 2xy + 6x^2y + 2xy +5$
(4)$7ab - 3a^2b^2 +7 +8ab^2 +3a^2b^2 -3 -7ab$
(1)$x^2y - 3x^2y$
(2)$3ab + 2mn - 3ab + 4mn$
(3)$-5yx^2 + 4xy^2 - 2xy + 6x^2y + 2xy +5$
(4)$7ab - 3a^2b^2 +7 +8ab^2 +3a^2b^2 -3 -7ab$
答案
(1)$x^2y-3x^2y=(1-3)x^2y=-2x^2y$.
(2)$3ab+2mn-3ab+4mn=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=6mn$.
(3)$-5yx^2+4xy^2-2xy+6x^2y+2xy+5=(-5yx^2+6x^2y)+(-2xy+2xy)+4xy^2+5=x^2y+4xy^2+5$.
(4)$7ab-3a^2b^2+7+8ab^2+3a^2b^2-3-7ab=(7ab-7ab)+(3a^2b^2-3a^2b^2)+8ab^2+(7-3)=8ab^2+4$.
技巧归纳 合并同类项时,可以先把同类项移到一起,再合并同类项.注意移动各项时,要连同前面的符号一起移动.
(2)$3ab+2mn-3ab+4mn=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=6mn$.
(3)$-5yx^2+4xy^2-2xy+6x^2y+2xy+5=(-5yx^2+6x^2y)+(-2xy+2xy)+4xy^2+5=x^2y+4xy^2+5$.
(4)$7ab-3a^2b^2+7+8ab^2+3a^2b^2-3-7ab=(7ab-7ab)+(3a^2b^2-3a^2b^2)+8ab^2+(7-3)=8ab^2+4$.
技巧归纳 合并同类项时,可以先把同类项移到一起,再合并同类项.注意移动各项时,要连同前面的符号一起移动.
9. 学科特色
方程思想
「2025山东济南历下期中，★☆」已知单项式$-2x^3y^{1+2m}$与$5x^{n+1}y^3$的差是单项式，则$m-n$的值是（
A.3
B.-3
C.1
D.-1
方程思想
「2025山东济南历下期中，★☆」已知单项式$-2x^3y^{1+2m}$与$5x^{n+1}y^3$的差是单项式，则$m-n$的值是（
D
）A.3
B.-3
C.1
D.-1
答案
D 因为单项式$-2x^3y^{1+2m}$与$5x^{n+1}y^3$的差是单项式,所以$-2x^3y^{1+2m}$与$5x^{n+1}y^3$是同类项,所以 $n+1=3$,$1+2m=3$,解得 $n=2$,$m=1$,所以 $m-n=1-2=-1$,故选 D.
10.「2026四川泸州期中，★☆」若关于$x$的多项式$x^3 + 2mx^2 -6x^2 -7x +3$不含二次项，则$m$的值为（
A.2
B.-2
C.3
D.-3
C
）A.2
B.-2
C.3
D.-3
答案
C 因为多项式$x^3+2mx^2-6x^2-7x+3=x^3+(2m-6)x^2-7x+3$不含二次项,所以 $2m-6=0$,所以 $m=3$.故选 C.
题型解读 解决“不含”型问题的注意事项
对于整式的化简题,若遇“不含”型问题,要明确两点:一是明确关于哪些字母的多项式,其他字母一律当作“常数”看待;二是明确“不含”某特征项,合并同类项后,该特征项的系数为 0.
题型解读 解决“不含”型问题的注意事项
对于整式的化简题,若遇“不含”型问题,要明确两点:一是明确关于哪些字母的多项式,其他字母一律当作“常数”看待;二是明确“不含”某特征项,合并同类项后,该特征项的系数为 0.
11.「2026河南信阳期中，★☆」代数式$3my^2 - ny + 3y -5 +6y^2$的值与$x,y$的取值无关，则$(m+n)^{2026}$的值为
1
答案
答案 1
解析 $3my^2-ny+3y-5+6y^2=(3m+6)y^2+(3-n)y-5$,因为代数式的值与 $x,y$ 的取值无关,所以 $3m+6=0$,$3-n=0$,所以 $m=-2$,$n=3$,所以 $(m+n)^{2026}=(-2+3)^{2026}=1$.
解析 $3my^2-ny+3y-5+6y^2=(3m+6)y^2+(3-n)y-5$,因为代数式的值与 $x,y$ 的取值无关,所以 $3m+6=0$,$3-n=0$,所以 $m=-2$,$n=3$,所以 $(m+n)^{2026}=(-2+3)^{2026}=1$.
12.「2026四川广安期中改编，★★」如果代数式$x^5 - 3x^3 - (m - 4)x^m$是五次二项式，那么常数$m$的值是
3或4
。答案
答案 3 或 4
解析 因为代数式$x^5-3x^3-(m-4)x^m$是五次二项式,所以 $m-4=0$ 或 $m=3$ 或 $m=5$,
当 $m-4=0$ 时,$m=4$,此时代数式为 $x^5-3x^3$,符合题意;
当 $m=3$ 时,代数式为 $x^5-3x^3-(3-4)x^3=x^5-3x^3+x^3=x^5-2x^3$,符合题意;
当 $m=5$ 时,代数式为 $x^5-3x^3-(5-4)x^5=x^5-3x^3-x^5=-3x^3$,不符合题意.
综上,$m=3$ 或 4.故答案为 3 或 4.
解析 因为代数式$x^5-3x^3-(m-4)x^m$是五次二项式,所以 $m-4=0$ 或 $m=3$ 或 $m=5$,
当 $m-4=0$ 时,$m=4$,此时代数式为 $x^5-3x^3$,符合题意;
当 $m=3$ 时,代数式为 $x^5-3x^3-(3-4)x^3=x^5-3x^3+x^3=x^5-2x^3$,符合题意;
当 $m=5$ 时,代数式为 $x^5-3x^3-(5-4)x^5=x^5-3x^3-x^5=-3x^3$,不符合题意.
综上,$m=3$ 或 4.故答案为 3 或 4.
