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6.[2025·合肥庐江模拟]某港口有200吨货物需要运输，若平均每趟运力为x吨，则运输完这批货物共需y次。下列说法错误的是
（
A.若x=10，则y=20
B.y随着x的增大而增大
C.若实际每趟运力是原计划的一半，则实际运输次数是原计划的两倍
D.若实际每趟运力是原计划的两倍，则实际运输次数是原计划的一半
（
B
）A.若x=10，则y=20
B.y随着x的增大而增大
C.若实际每趟运力是原计划的一半，则实际运输次数是原计划的两倍
D.若实际每趟运力是原计划的两倍，则实际运输次数是原计划的一半
答案
6.B
7.[2024·合肥瑶海区校级期中]如图,学校举行数学文化竞赛,图中的四个点分别描述了八年级的四个班级竞赛成绩的优秀率$y$(班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率)与该班参加竞赛人数$x$的情况,其中描述1班和4班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则成绩优秀人数最多的是 (
A.1班
B.2班
C.3班
D.4班
B
)A.1班
B.2班
C.3班
D.4班
答案
7.B
8.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度$y$(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量$x$(辆)的关系如图所示，当$x≥10$时，$y$与$x$成反比例函数关系，当车速低于20千米/时，交通就会拥堵.为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量$x$应该满足的范围是
$0≤ x≤40(x为整数)$
.答案
8.$0≤ x≤40(x为整数)$
9.[新课标—综合与实践题][2025·淮南期末]
如图1,在左边托盘A中放置一个固定的重物,在右边托盘B中放置一定质量的砝码(可左右移动),可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点O的距离,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到下表:
| 托盘B与点O的距离x/cm | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 托盘B中的砝码质量y/g |
| 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)依据实验得出的x与y的对应点,请在图2中画出函数图象,并求出函数表达式;
(2)当砝码质量为24 g时,求托盘B与点O的距离;
(3)当托盘B向左移动6 cm时,为使得仪器在移动前后均保持左右平衡,托盘B中的砝码质量需增加至移动前的两倍,求在移动前托盘B中的砝码质量.
如图1,在左边托盘A中放置一个固定的重物,在右边托盘B中放置一定质量的砝码(可左右移动),可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点O的距离,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到下表:
| 托盘B与点O的距离x/cm | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 托盘B中的砝码质量y/g |
| 20 | 15 | 12 | 10 |(1)依据实验得出的x与y的对应点,请在图2中画出函数图象,并求出函数表达式;
(2)当砝码质量为24 g时,求托盘B与点O的距离;
(3)当托盘B向左移动6 cm时,为使得仪器在移动前后均保持左右平衡,托盘B中的砝码质量需增加至移动前的两倍,求在移动前托盘B中的砝码质量.
答案
解:(1)图略.
由图象可得$y$与$x$之间是反比例函数关系,
$\therefore$设$y=\dfrac{k}{x}$,
$\because$当$x=10$时,$y=30$,$\therefore 30=\dfrac{k}{10}$,
解得$k=300$,$\therefore y=\dfrac{300}{x}(x＞0)$.
(2)当$y=24$时,代入,得$24=\dfrac{300}{x}$,解得$x=12.5$,
$\therefore$当砝码质量为24 g时,托盘B与点O的距离是12.5 cm.
(3)设移动前托盘B中的砝码质量为$m$ g,托盘B与点O的距离为$a$ cm.
由题意,得$\begin{cases} ma=300,①\\ 2m(a-6)=300,② \end{cases}$
把①代入②,得$m=25$,
$\therefore$在移动前托盘B中的砝码质量为25 g.
由图象可得$y$与$x$之间是反比例函数关系,
$\therefore$设$y=\dfrac{k}{x}$,
$\because$当$x=10$时,$y=30$,$\therefore 30=\dfrac{k}{10}$,
解得$k=300$,$\therefore y=\dfrac{300}{x}(x＞0)$.
(2)当$y=24$时,代入,得$24=\dfrac{300}{x}$,解得$x=12.5$,
$\therefore$当砝码质量为24 g时,托盘B与点O的距离是12.5 cm.
(3)设移动前托盘B中的砝码质量为$m$ g,托盘B与点O的距离为$a$ cm.
由题意,得$\begin{cases} ma=300,①\\ 2m(a-6)=300,② \end{cases}$
把①代入②,得$m=25$,
$\therefore$在移动前托盘B中的砝码质量为25 g.
