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四、动手操作。
剪十二个边长是1厘米的正方形，在下面贴两个长方形（各用六个正方形），要求所贴的长方形的周长不相等，贴完后在图的下面求周长。
剪十二个边长是1厘米的正方形，在下面贴两个长方形（各用六个正方形），要求所贴的长方形的周长不相等，贴完后在图的下面求周长。
答案
第一个长方形（6个小正方形排成1行）：
$(6 + 1) × 2 = 14$（厘米）
第二个长方形（6个小正方形排成2行，每行3个）：
$(3 + 2) × 2 = 10$（厘米）
答：两个符合要求的长方形周长分别是14厘米和10厘米。
$(6 + 1) × 2 = 14$（厘米）
第二个长方形（6个小正方形排成2行，每行3个）：
$(3 + 2) × 2 = 10$（厘米）
答：两个符合要求的长方形周长分别是14厘米和10厘米。
解析
【分析】
解题时首先需要确定用6个边长1厘米的正方形拼长方形的所有拼法：根据乘法口诀，乘积为6的两个正整数组合有1和6、2和3，对应两种拼法：第一种是将6个正方形排成1行，第二种是将6个正方形排成2行、每行3个。接下来分别确定两种拼法得到的长方形的长和宽，再代入长方形周长公式计算即可得到两个周长不等的长方形的周长。
【解析】
1. 第一种拼法：6个小正方形排成1行
拼成的长方形长为6厘米，宽为1厘米，根据长方形周长=（长+宽）×2，可得周长：
$(6+1)× 2=14$（厘米）
2. 第二种拼法：6个小正方形排成2行，每行3个
拼成的长方形长为3厘米，宽为2厘米，同理可得周长：
$(3+2)× 2=10$（厘米）
答：两个符合要求的长方形周长分别是14厘米和10厘米。
【答案】
第一个长方形（6个小正方形排成1行）：
$(6 + 1) × 2 = 14$（厘米）
第二个长方形（6个小正方形排成2行，每行3个）：
$(3 + 2) × 2 = 10$（厘米）
答：两个符合要求的长方形周长分别是14厘米和10厘米。
【知识点】
长方形周长计算；平面图形拼组
【点评】
本题结合动手操作场景考查周长公式的实际应用，解题核心是先梳理出所有符合要求的拼组方案，再逐一计算周长，能够锻炼空间想象能力和公式运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先需要确定用6个边长1厘米的正方形拼长方形的所有拼法：根据乘法口诀，乘积为6的两个正整数组合有1和6、2和3，对应两种拼法：第一种是将6个正方形排成1行，第二种是将6个正方形排成2行、每行3个。接下来分别确定两种拼法得到的长方形的长和宽，再代入长方形周长公式计算即可得到两个周长不等的长方形的周长。
【解析】
1. 第一种拼法：6个小正方形排成1行
拼成的长方形长为6厘米，宽为1厘米，根据长方形周长=（长+宽）×2，可得周长：
$(6+1)× 2=14$（厘米）
2. 第二种拼法：6个小正方形排成2行，每行3个
拼成的长方形长为3厘米，宽为2厘米，同理可得周长：
$(3+2)× 2=10$（厘米）
答：两个符合要求的长方形周长分别是14厘米和10厘米。
【答案】
第一个长方形（6个小正方形排成1行）：
$(6 + 1) × 2 = 14$（厘米）
第二个长方形（6个小正方形排成2行，每行3个）：
$(3 + 2) × 2 = 10$（厘米）
答：两个符合要求的长方形周长分别是14厘米和10厘米。
【知识点】
长方形周长计算；平面图形拼组
【点评】
本题结合动手操作场景考查周长公式的实际应用，解题核心是先梳理出所有符合要求的拼组方案，再逐一计算周长，能够锻炼空间想象能力和公式运用能力。
【难度系数】
0.7
1. 一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍。这个长方形的周长是多少？
答案
1. 4×2=8(厘米)
(8+4)×2=24(厘米)
(8+4)×2=24(厘米)
解析
【分析】
要计算长方形的周长，首先需要明确长方形周长的计算公式是（长+宽）×2，公式需要长和宽两个数值。题目已经给出宽是4厘米，长是宽的2倍，所以第一步先根据倍数关系求出长的长度，再把长和宽代入周长公式，就能算出最终的周长。
【解析】
1. 计算长方形的长：已知长是宽的2倍，宽为4厘米，所以长为 $4×2=8$（厘米）
2. 计算长方形的周长：根据长方形周长公式，代入长8厘米、宽4厘米，可得 $(8+4)×2=12×2=24$（厘米）
【答案】
24厘米
【知识点】
倍的应用，长方形周长计算
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是先求出周长计算公式中缺失的长的数值，再代入公式运算，掌握基础的倍数计算方法和长方形周长公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
要计算长方形的周长，首先需要明确长方形周长的计算公式是（长+宽）×2，公式需要长和宽两个数值。题目已经给出宽是4厘米，长是宽的2倍，所以第一步先根据倍数关系求出长的长度，再把长和宽代入周长公式，就能算出最终的周长。
【解析】
1. 计算长方形的长：已知长是宽的2倍，宽为4厘米，所以长为 $4×2=8$（厘米）
2. 计算长方形的周长：根据长方形周长公式，代入长8厘米、宽4厘米，可得 $(8+4)×2=12×2=24$（厘米）
【答案】
24厘米
【知识点】
倍的应用，长方形周长计算
【点评】
本题属于基础应用题，解题核心是先求出周长计算公式中缺失的长的数值，再代入公式运算，掌握基础的倍数计算方法和长方形周长公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，一个正方形的周长和这个长方形的周长相等，求正方形的边长。
答案
2. (10+8)×2÷4=9(厘米)
解析
【分析】
要计算正方形的边长，首先需要知道正方形的周长。题目明确说明正方形的周长和长方形的周长相等，所以解题分两步走：第一步先根据长方形的长和宽求出长方形的周长，得到的结果就是正方形的周长；第二步再根据正方形周长公式反推出正方形的边长。
【解析】
1. 先计算长方形的周长：
长方形周长 = （长 + 宽）× 2
代入数值：(10 + 8) × 2 = 18 × 2 = 36（厘米）
因为正方形周长和长方形周长相等，所以正方形周长也是36厘米。
2. 再计算正方形的边长：
正方形周长 = 边长 × 4，所以边长 = 周长 ÷ 4
代入数值：36 ÷ 4 = 9（厘米）
综合算式：(10 + 8) × 2 ÷ 4 = 9（厘米）
【答案】
9厘米
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题核心是抓住长方形与正方形周长相等的关键条件，灵活运用长方形和正方形的周长公式解题，需要注意周长公式的正向计算和反向推导的正确使用。
【难度系数】
0.8
要计算正方形的边长，首先需要知道正方形的周长。题目明确说明正方形的周长和长方形的周长相等，所以解题分两步走：第一步先根据长方形的长和宽求出长方形的周长，得到的结果就是正方形的周长；第二步再根据正方形周长公式反推出正方形的边长。
【解析】
1. 先计算长方形的周长：
长方形周长 = （长 + 宽）× 2
代入数值：(10 + 8) × 2 = 18 × 2 = 36（厘米）
因为正方形周长和长方形周长相等，所以正方形周长也是36厘米。
2. 再计算正方形的边长：
正方形周长 = 边长 × 4，所以边长 = 周长 ÷ 4
代入数值：36 ÷ 4 = 9（厘米）
综合算式：(10 + 8) × 2 ÷ 4 = 9（厘米）
【答案】
9厘米
【知识点】
长方形周长计算、正方形周长计算
【点评】
本题核心是抓住长方形与正方形周长相等的关键条件，灵活运用长方形和正方形的周长公式解题，需要注意周长公式的正向计算和反向推导的正确使用。
【难度系数】
0.8
3. 如图,把一个边长是8厘米的正方形对折成两个相同的长方形,每个长方形的周长是多少厘米？
答案
3. 8÷2=4(厘米)
(8+4)×2=24(厘米)
(8+4)×2=24(厘米)
解析
【分析】
首先明确对折形成的长方形的长和宽：将边长为8厘米的正方形对折后，得到的长方形的长和原正方形的边长相等，为8厘米；长方形的宽是原正方形边长的一半，因此先计算出长方形的宽，再根据长方形周长公式（长+宽）×2代入数值计算，即可得到长方形的周长。
【解析】
第一步：计算长方形的宽，长方形的宽是正方形边长的一半：
$8÷2=4$（厘米）
第二步：已知长方形长为8厘米，宽为4厘米，代入长方形周长公式计算：
$(8+4)×2=24$（厘米）
【答案】
24厘米
【知识点】
长方形周长计算；正方形的特征；图形折叠的特点
【点评】
本题属于图形周长的基础应用题，解题核心是先确定折叠后长方形的长、宽与原正方形边长的关系，再套用周长公式计算，掌握基础图形的边长特征和周长公式即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
首先明确对折形成的长方形的长和宽：将边长为8厘米的正方形对折后，得到的长方形的长和原正方形的边长相等，为8厘米；长方形的宽是原正方形边长的一半，因此先计算出长方形的宽，再根据长方形周长公式（长+宽）×2代入数值计算，即可得到长方形的周长。
【解析】
第一步：计算长方形的宽，长方形的宽是正方形边长的一半：
$8÷2=4$（厘米）
第二步：已知长方形长为8厘米，宽为4厘米，代入长方形周长公式计算：
$(8+4)×2=24$（厘米）
【答案】
24厘米
【知识点】
长方形周长计算；正方形的特征；图形折叠的特点
【点评】
本题属于图形周长的基础应用题，解题核心是先确定折叠后长方形的长、宽与原正方形边长的关系，再套用周长公式计算，掌握基础图形的边长特征和周长公式即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
