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一、填一填。
1. 正方形的周长=(
1. 正方形的周长=(
边长×4
)答案
1. 边长×4
解析
【分析】
我们可以按以下思路思考：首先回忆周长的含义，封闭图形一周的长度就是它的周长。再结合正方形的边的特征，正方形的四条边长度完全相等，它的周长就是四条边的长度总和，因为四条边长度相同，用乘法计算更简便，就能推导出正方形的周长公式。
【解析】
首先明确周长的定义：封闭图形一周的总长度就是这个图形的周长。正方形一共有4条边，且4条边的长度都相等，所以正方形的周长就是4条边的长度相加的和，也就是边长+边长+边长+边长，几个相同的数相加可以转化为乘法计算，因此正方形的周长=边长×4。
【答案】
边长×4
【知识点】
正方形的特征、周长的含义、正方形周长公式
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正方形周长计算公式的掌握，熟记图形特征和周长相关基础概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
我们可以按以下思路思考：首先回忆周长的含义，封闭图形一周的长度就是它的周长。再结合正方形的边的特征，正方形的四条边长度完全相等，它的周长就是四条边的长度总和，因为四条边长度相同，用乘法计算更简便，就能推导出正方形的周长公式。
【解析】
首先明确周长的定义：封闭图形一周的总长度就是这个图形的周长。正方形一共有4条边，且4条边的长度都相等，所以正方形的周长就是4条边的长度相加的和，也就是边长+边长+边长+边长，几个相同的数相加可以转化为乘法计算，因此正方形的周长=边长×4。
【答案】
边长×4
【知识点】
正方形的特征、周长的含义、正方形周长公式
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对正方形周长计算公式的掌握，熟记图形特征和周长相关基础概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
2. 一个正方形的边长是13厘米，周长是(
52 厘米
)。答案
2. 52 厘米
解析
【分析】
解题时首先回忆正方形的基本特征：正方形的四条边长度相等，而周长是图形一周的总长度，也就是正方形四条边的长度和。所以我们可以用边长乘4来计算正方形的周长，已知边长是13厘米，直接代入公式计算即可，最后要注意带上长度单位。
【解析】
正方形的周长计算公式为：周长 = 边长 × 4
已知正方形边长为13厘米，代入公式得：
13 × 4 = 52（厘米）
【答案】
52厘米
【知识点】
1.正方形的特征
2.正方形周长计算
【点评】
本题属于基础类题目，核心考察对正方形周长公式的记忆与应用，计算时注意准确计算乘法结果，不要遗漏长度单位即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正方形的基本特征：正方形的四条边长度相等，而周长是图形一周的总长度，也就是正方形四条边的长度和。所以我们可以用边长乘4来计算正方形的周长，已知边长是13厘米，直接代入公式计算即可，最后要注意带上长度单位。
【解析】
正方形的周长计算公式为：周长 = 边长 × 4
已知正方形边长为13厘米，代入公式得：
13 × 4 = 52（厘米）
【答案】
52厘米
【知识点】
1.正方形的特征
2.正方形周长计算
【点评】
本题属于基础类题目，核心考察对正方形周长公式的记忆与应用，计算时注意准确计算乘法结果，不要遗漏长度单位即可得分。
【难度系数】
0.9
3. 一个正方形的周长是36厘米，边长是（
9 厘米
）。答案
3. 9 厘米
解析
【分析】
首先回忆正方形的周长相关知识，正方形的4条边长度完全相等，因此它的周长就是4条边长的总和，也就是周长=边长×4。现在题目已经给出了周长，要求边长，我们只需要把周长公式反过来推导，用周长除以4就能得到边长的数值。
【解析】
正方形的周长计算公式为：$\mathrm{正方形周长}=\mathrm{边长}×4$
将公式逆推可得求边长的公式：$\mathrm{边长}=\mathrm{正方形周长}÷4$
代入已知的周长36厘米计算：$36÷4=9$（厘米）
【答案】
9 厘米
【知识点】
正方形周长公式；表内除法
【点评】
本题是基础应用题，主要考察对正方形周长公式的理解和逆用，熟练掌握图形周长公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
首先回忆正方形的周长相关知识，正方形的4条边长度完全相等，因此它的周长就是4条边长的总和，也就是周长=边长×4。现在题目已经给出了周长，要求边长，我们只需要把周长公式反过来推导，用周长除以4就能得到边长的数值。
【解析】
正方形的周长计算公式为：$\mathrm{正方形周长}=\mathrm{边长}×4$
将公式逆推可得求边长的公式：$\mathrm{边长}=\mathrm{正方形周长}÷4$
代入已知的周长36厘米计算：$36÷4=9$（厘米）
【答案】
9 厘米
【知识点】
正方形周长公式；表内除法
【点评】
本题是基础应用题，主要考察对正方形周长公式的理解和逆用，熟练掌握图形周长公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
4. 长方形的周长=(
(长+宽)×2
)答案
4. (长+宽)×2
解析
【分析】
首先要明确周长的含义：封闭图形一周的长度就是它的周长。再结合长方形的特征：长方形有4条边，且对边长度相等，也就是有2条长度相等的长、2条长度相等的宽。求长方形的周长就是求4条边的总长度，把2条长和2条宽的长度加起来，就可以先算1条长加1条宽的和，再乘2得到总长度，也就是长方形的周长。
【解析】
根据周长的定义，长方形的周长是围成长方形的4条边的长度总和。
已知长方形对边相等，即有2条长、2条宽，因此：
长方形周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽 = 长×2 + 宽×2 = (长+宽)×2
【答案】
(长+宽)×2
【知识点】
周长的定义、长方形的特征、长方形周长公式
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对长方形周长计算公式的理解和记忆，结合周长含义和长方形的特征即可推导出对应公式，是后续解决周长相关应用题的基础。
【难度系数】
0.9
首先要明确周长的含义：封闭图形一周的长度就是它的周长。再结合长方形的特征：长方形有4条边，且对边长度相等，也就是有2条长度相等的长、2条长度相等的宽。求长方形的周长就是求4条边的总长度，把2条长和2条宽的长度加起来，就可以先算1条长加1条宽的和，再乘2得到总长度，也就是长方形的周长。
【解析】
根据周长的定义，长方形的周长是围成长方形的4条边的长度总和。
已知长方形对边相等，即有2条长、2条宽，因此：
长方形周长 = 长 + 长 + 宽 + 宽 = 长×2 + 宽×2 = (长+宽)×2
【答案】
(长+宽)×2
【知识点】
周长的定义、长方形的特征、长方形周长公式
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对长方形周长计算公式的理解和记忆，结合周长含义和长方形的特征即可推导出对应公式，是后续解决周长相关应用题的基础。
【难度系数】
0.9
5. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，周长是(
32 厘米
)。答案
5. 32 厘米
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆长方形周长的计算方法：长方形对边长度相等，周长是四条边的总长度，因此可以用公式（长+宽）×2来计算。我们已知题中给出的长是10厘米、宽是6厘米，将对应数值代入公式就能算出结果。
【解析】
长方形周长计算公式为：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
把长10厘米，宽6厘米代入公式：
$\begin{split}&(10+6)×2\\=&16×2\\=&32(\mathrm{厘米})\end{split}$
也可以用两条长加两条宽计算：$10×2+6×2=20+12=32$（厘米）
【答案】
32厘米
【知识点】
长方形周长计算、整数四则运算
【点评】
这道题是基础的几何计算类题目，核心考查长方形周长公式的掌握和简单计算能力，牢记对应公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆长方形周长的计算方法：长方形对边长度相等，周长是四条边的总长度，因此可以用公式（长+宽）×2来计算。我们已知题中给出的长是10厘米、宽是6厘米，将对应数值代入公式就能算出结果。
【解析】
长方形周长计算公式为：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
把长10厘米，宽6厘米代入公式：
$\begin{split}&(10+6)×2\\=&16×2\\=&32(\mathrm{厘米})\end{split}$
也可以用两条长加两条宽计算：$10×2+6×2=20+12=32$（厘米）
【答案】
32厘米
【知识点】
长方形周长计算、整数四则运算
【点评】
这道题是基础的几何计算类题目，核心考查长方形周长公式的掌握和简单计算能力，牢记对应公式就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
6. 一个长方形的周长是30厘米，宽是7厘米，这个长方形的长是(
8
)厘米。答案
6. 8
解析
【分析】
要解决这个问题，首先回忆长方形的周长计算公式，我们知道长方形的周长=（长+宽）×2。已知周长和宽求长，可以先把周长除以2，得到1条长加1条宽的和，再减去已知的宽，就能算出长的长度了。
【解析】
第一步：根据长方形周长公式，先计算长与宽的和：
$30÷2=15$（厘米）
第二步：用长与宽的和减去宽，得到长：
$15-7=8$（厘米）
【答案】
8
【知识点】
长方形周长公式、公式逆运算
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对长方形周长公式的理解和灵活运用能力，牢记周长公式并掌握逆推方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先回忆长方形的周长计算公式，我们知道长方形的周长=（长+宽）×2。已知周长和宽求长，可以先把周长除以2，得到1条长加1条宽的和，再减去已知的宽，就能算出长的长度了。
【解析】
第一步：根据长方形周长公式，先计算长与宽的和：
$30÷2=15$（厘米）
第二步：用长与宽的和减去宽，得到长：
$15-7=8$（厘米）
【答案】
8
【知识点】
长方形周长公式、公式逆运算
【点评】
本题是基础类题型，主要考查对长方形周长公式的理解和灵活运用能力，牢记周长公式并掌握逆推方法即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
二、画一画，做一做。
1. 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，并求周长。
1. 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，并求周长。
答案
画出长5厘米、宽3厘米，四个角均为直角的长方形。
$(5+3)×2=16$（厘米）
答：这个长方形的周长是16厘米。
$(5+3)×2=16$（厘米）
答：这个长方形的周长是16厘米。
解析
【分析】
解题分为两个部分，第一部分画长方形：先回忆长方形的特征，对边长度相等、四个角都是直角，画图时先画出长，再在长的两端画垂直于长的宽，最后连接宽的端点即可得到符合要求的长方形。第二部分求周长：回忆长方形周长的计算方法，长方形周长等于长与宽的和乘2，把已知的长和宽数值代入公式计算就能得到结果。
【解析】
1. 画图步骤
① 用直尺画一条长度为5厘米的线段，作为长方形的长；
② 把三角板的一条直角边和画好的长重合，分别过这条线段的两个端点，沿三角板另一条直角边画2条长度为3厘米的垂直线段，作为长方形的宽；
③ 连接两条宽的另外两个端点，就得到长5厘米、宽3厘米的长方形。
2. 周长计算
根据长方形周长公式：$\mathrm{长方形周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
将长5厘米、宽3厘米代入公式：
$\begin{split}&(5+3)×2\\=&8×2\\=&16(\mathrm{厘米})\end{split}$
答：这个长方形的周长是16厘米。
【答案】
画出长5厘米、宽3厘米，四个角均为直角的长方形。$(5+3)×2=16$（厘米）
答：这个长方形的周长是16厘米。
【知识点】
长方形的特征、长方形周长计算
【点评】
本题综合考查动手操作能力和基础公式的应用，画图时要注意保证边长准确、四个角为直角，计算周长时要熟记公式，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
解题分为两个部分，第一部分画长方形：先回忆长方形的特征，对边长度相等、四个角都是直角，画图时先画出长，再在长的两端画垂直于长的宽，最后连接宽的端点即可得到符合要求的长方形。第二部分求周长：回忆长方形周长的计算方法，长方形周长等于长与宽的和乘2，把已知的长和宽数值代入公式计算就能得到结果。
【解析】
1. 画图步骤
① 用直尺画一条长度为5厘米的线段，作为长方形的长；
② 把三角板的一条直角边和画好的长重合，分别过这条线段的两个端点，沿三角板另一条直角边画2条长度为3厘米的垂直线段，作为长方形的宽；
③ 连接两条宽的另外两个端点，就得到长5厘米、宽3厘米的长方形。
2. 周长计算
根据长方形周长公式：$\mathrm{长方形周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$
将长5厘米、宽3厘米代入公式：
$\begin{split}&(5+3)×2\\=&8×2\\=&16(\mathrm{厘米})\end{split}$
答：这个长方形的周长是16厘米。
【答案】
画出长5厘米、宽3厘米，四个角均为直角的长方形。$(5+3)×2=16$（厘米）
答：这个长方形的周长是16厘米。
【知识点】
长方形的特征、长方形周长计算
【点评】
本题综合考查动手操作能力和基础公式的应用，画图时要注意保证边长准确、四个角为直角，计算周长时要熟记公式，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
2. 画一个边长是2厘米的正方形，并求周长。
答案
（按要求用直尺画出四条边长度均为2厘米、四个内角为直角的封闭正方形）
2×4=8（厘米）
答：边长是2厘米的正方形的周长是8厘米。
2×4=8（厘米）
答：边长是2厘米的正方形的周长是8厘米。
解析
【分析】
首先回忆正方形的特征：四条边长度相等，四个角都是直角。画图时先画1条2厘米的线段，再借助三角尺在这条线段的两个端点处分别画2条和它垂直、长2厘米的线段，最后连接两条垂直线段的端点就能得到要求的正方形。求周长时，正方形的周长是四条边的总长度，因为四条边长度相等，所以可以用边长乘4直接计算，更简便。
【解析】
1. 画图步骤：
① 用直尺画一条长度为2厘米的线段；
② 把三角尺的直角顶点对准线段的一个端点，一条直角边和这条线段重合，沿另一条直角边画1条长2厘米的垂直线段；
③ 用同样的方法画出线段另一端的垂直线段；
④ 连接两条垂直线段的上端点，就得到边长2厘米的正方形。
2. 周长计算：
根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，代入边长2厘米计算：
2×4=8（厘米）
【答案】
（按要求用直尺画出四条边长度均为2厘米、四个内角为直角的封闭正方形）
2×4=8（厘米）
答：边长是2厘米的正方形的周长是8厘米。
【知识点】
正方形的特征、正方形周长计算
【点评】
本题结合动手操作和公式应用，既考查了对正方形特点的掌握，又检验了正方形周长公式的运用能力，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
首先回忆正方形的特征：四条边长度相等，四个角都是直角。画图时先画1条2厘米的线段，再借助三角尺在这条线段的两个端点处分别画2条和它垂直、长2厘米的线段，最后连接两条垂直线段的端点就能得到要求的正方形。求周长时，正方形的周长是四条边的总长度，因为四条边长度相等，所以可以用边长乘4直接计算，更简便。
【解析】
1. 画图步骤：
① 用直尺画一条长度为2厘米的线段；
② 把三角尺的直角顶点对准线段的一个端点，一条直角边和这条线段重合，沿另一条直角边画1条长2厘米的垂直线段；
③ 用同样的方法画出线段另一端的垂直线段；
④ 连接两条垂直线段的上端点，就得到边长2厘米的正方形。
2. 周长计算：
根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，代入边长2厘米计算：
2×4=8（厘米）
【答案】
（按要求用直尺画出四条边长度均为2厘米、四个内角为直角的封闭正方形）
2×4=8（厘米）
答：边长是2厘米的正方形的周长是8厘米。
【知识点】
正方形的特征、正方形周长计算
【点评】
本题结合动手操作和公式应用，既考查了对正方形特点的掌握，又检验了正方形周长公式的运用能力，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
三、选一选。
1. 下面三个图形中，(
A.
1. 下面三个图形中，(
B
)不是四边形。A.
答案
1. B
解析
【分析】
做这道题首先要回忆四边形的特征：四边形是由4条直的边围成的封闭图形，有4个角。我们只需要依次判断三个选项的图形是否符合这个特征即可。首先看A选项是长方形，有4条直的边，符合四边形要求；再看C选项是平行四边形，也有4条直的边，属于四边形；最后看B选项的图形，边的数量明显多于4条，不符合四边形的特征，所以它不是四边形。
【解析】
首先明确四边形的特征：有4条直的边，是封闭图形。
逐个分析选项：
1. 选项A：是长方形，有4条直的边，属于四边形；
2. 选项B：该图形的边数大于4，不满足四边形有4条边的特征，不属于四边形；
3. 选项C：是平行四边形，有4条直的边，属于四边形。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
四边形的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要牢记四边形的边数特征，就能快速做出判断。
【难度系数】
0.9
做这道题首先要回忆四边形的特征：四边形是由4条直的边围成的封闭图形，有4个角。我们只需要依次判断三个选项的图形是否符合这个特征即可。首先看A选项是长方形，有4条直的边，符合四边形要求；再看C选项是平行四边形，也有4条直的边，属于四边形；最后看B选项的图形，边的数量明显多于4条，不符合四边形的特征，所以它不是四边形。
【解析】
首先明确四边形的特征：有4条直的边，是封闭图形。
逐个分析选项：
1. 选项A：是长方形，有4条直的边，属于四边形；
2. 选项B：该图形的边数大于4，不满足四边形有4条边的特征，不属于四边形；
3. 选项C：是平行四边形，有4条直的边，属于四边形。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
四边形的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要牢记四边形的边数特征，就能快速做出判断。
【难度系数】
0.9
2. 长为8厘米、周长为20厘米的长方形,它的宽是(
A.12厘米
B.4厘米
C.2厘米
C
)。A.12厘米
B.4厘米
C.2厘米
答案
2. C
解析
【分析】
解题前先回忆长方形的周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2。已知长方形的周长和长，要求宽，有两种适合的思路：第一种是先用周长除以2，算出长与宽的和，再减去长就能得到宽；第二种是先算出2条长的总长度，用周长减去2条长的长度，得到2条宽的总长度，再除以2就能得到1条宽的长度。
【解析】
方法一：
第一步：计算长与宽的和，根据周长公式可得长+宽=周长÷2，即$20÷2=10$（厘米）
第二步：用长与宽的和减去长得到宽，即$10-8=2$（厘米）
方法二：
第一步：计算2条长的总长度，即$8×2=16$（厘米）
第二步：计算2条宽的总长度，用周长减去2条长的长度，即$20-16=4$（厘米）
第三步：计算1条宽的长度，即$4÷2=2$（厘米）
综上可知长方形的宽是2厘米，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长公式、公式逆运用
【点评】
本题属于周长计算的基础题型，核心考查对长方形周长公式的理解和灵活运用能力，熟练掌握周长公式的正向、逆向计算方法是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆长方形的周长计算公式：长方形的周长=（长+宽）×2。已知长方形的周长和长，要求宽，有两种适合的思路：第一种是先用周长除以2，算出长与宽的和，再减去长就能得到宽；第二种是先算出2条长的总长度，用周长减去2条长的长度，得到2条宽的总长度，再除以2就能得到1条宽的长度。
【解析】
方法一：
第一步：计算长与宽的和，根据周长公式可得长+宽=周长÷2，即$20÷2=10$（厘米）
第二步：用长与宽的和减去长得到宽，即$10-8=2$（厘米）
方法二：
第一步：计算2条长的总长度，即$8×2=16$（厘米）
第二步：计算2条宽的总长度，用周长减去2条长的长度，即$20-16=4$（厘米）
第三步：计算1条宽的长度，即$4÷2=2$（厘米）
综上可知长方形的宽是2厘米，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长方形周长公式、公式逆运用
【点评】
本题属于周长计算的基础题型，核心考查对长方形周长公式的理解和灵活运用能力，熟练掌握周长公式的正向、逆向计算方法是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.8
3. 如图所示,甲的周长和乙的周长相比,甲(
A.＞
B.＜
C.=
A
)乙。A.＞
B.＜
C.=
答案
3. A
解析
【分析】
要比较甲和乙的周长，首先回忆周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。我们可以用平移法来处理不规则的甲图形：首先观察到甲和乙的长、宽是分别相等的，乙是完整的长方形。我们把甲凹进去的水平短边向上平移，平移后甲就能变成和乙一样的长方形，这时候会发现甲还多出来凹口左右两条竖直的短边，由此就能判断两者周长的大小关系。
【解析】
1. 乙是规则的长方形，周长为对应长方形一周的长度。
2. 观察甲图形，将甲凹进去的水平短边向上平移，此时甲的外围轮廓就和乙的长方形完全相同，但是甲还额外多出了凹口处的2条竖直短边。
3. 因此甲的周长 = 乙的周长 + 2条竖直短边的长度，所以甲的周长大于乙的周长。
【答案】
A
【知识点】
周长的定义；平移法巧算周长
【点评】
本题是不规则图形周长比较的典型题目，解题的关键是熟练运用平移法将不规则图形转化为规则图形，再对比额外的边长即可得出结论，要避免陷入“图形缺了一块周长就更小”的误区。
【难度系数】
0.6
要比较甲和乙的周长，首先回忆周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。我们可以用平移法来处理不规则的甲图形：首先观察到甲和乙的长、宽是分别相等的，乙是完整的长方形。我们把甲凹进去的水平短边向上平移，平移后甲就能变成和乙一样的长方形，这时候会发现甲还多出来凹口左右两条竖直的短边，由此就能判断两者周长的大小关系。
【解析】
1. 乙是规则的长方形，周长为对应长方形一周的长度。
2. 观察甲图形，将甲凹进去的水平短边向上平移，此时甲的外围轮廓就和乙的长方形完全相同，但是甲还额外多出了凹口处的2条竖直短边。
3. 因此甲的周长 = 乙的周长 + 2条竖直短边的长度，所以甲的周长大于乙的周长。
【答案】
A
【知识点】
周长的定义；平移法巧算周长
【点评】
本题是不规则图形周长比较的典型题目，解题的关键是熟练运用平移法将不规则图形转化为规则图形，再对比额外的边长即可得出结论，要避免陷入“图形缺了一块周长就更小”的误区。
【难度系数】
0.6
