登录
(1)一个周长是25.12厘米的圆，它的面积是(
50.24
)平方厘米。答案
1.(1)50.24 【解析】先求出半径是25.12÷3.14÷2=4(厘米),再求出面积是3.14×4²=50.24(平方厘米)。
(2)一个半圆的直径是8分米，它的周长是(
20.56
)分米，面积是(25.12
)平方分米。答案
(2)20.56 25.12 【解析】半圆的周长=圆的周长×1/2 +直径,列式为3.14×8×1/2 +8=20.56(分米);半圆的面积=圆的面积×1/2,列式为3.14×(8÷2)²×1/2=25.12(平方分米)。
(3)一个长方形的长是8分米，宽是3分米，在长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是(
15.42
)分米，面积是(14.13
)平方分米。答案
(3)15.42 14.13 【解析】由题意可知,半圆的半径是3分米,故半圆的周长是2×3.14×3÷2+3×2=15.42(分米),半圆的面积=3.14×3²÷2=14.13(平方分米)。
(4)街心花园要修建一块半圆形草坪，直径是20米，它的周长是(
51.4
)米。若每平方米草坪的修建费是15元，则修建这块草坪要花费(2355
)元。答案
(4)51.4 2355 【解析】半圆形草坪的周长是3.14×20÷2+20=51.4(米);半圆形草坪的面积是3.14×(20÷2)²÷2=157(平方米),每平方米草坪的修建费是15元,所以修建这块草坪要花费157×15=2355(元)。
(1)若甲圆的直径是乙圆半径的4倍,则甲圆的面积是乙圆面积的(
A.8
B.4
C.2
D.16
B
)倍。A.8
B.4
C.2
D.16
答案
2.(1)B 【解析】由题意可知,甲圆的半径是乙圆半径的2倍,所以甲圆的面积是乙圆面积的2×2=4倍。
(2)如下图，把一个半圆分成16等份，然后拼成一个近似的长方形。它们的周长相比，(
A.半圆的周长长
B.长方形的周长长
C.一样长
C
)。A.半圆的周长长
B.长方形的周长长
C.一样长
答案
(2)C 【解析】近似长方形的2条长相当于半圆的弧长,近似长方形的2条宽的和相当于半圆的直径,所以它们的周长相等。
(3)如右下图,毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏。毛毛从圆心O向点A方向跑,豆豆从点B沿弧线也向点A方向跑。豆豆的速度是毛毛的(
A.2
B.3
C.$\frac{1}{2}π$
D.$π$
D
)倍,才能和毛毛同时到达点A处。A.2
B.3
C.$\frac{1}{2}π$
D.$π$
答案
(3)D 【解析】设半圆的半径为r,即OA=r,则弧BA的长=2πr÷2=πr,故豆豆的路程是毛毛的πr÷r=π倍,又因为他们用的时间相同,所以豆豆的速度也是毛毛的π倍。
3.一种压路机的前轮直径是1.5米，宽是2米。每分钟滚动5圈。
(1)每分钟前进多少米？
(2)压路机的后轮直径是0.9米，后轮每分钟滚动多少圈？(结果用分数表示)
(1)每分钟前进多少米？
(2)压路机的后轮直径是0.9米，后轮每分钟滚动多少圈？(结果用分数表示)
答案
3.(1)3.14×1.5×5=23.55(米)
(2)23.55÷(3.14×0.9)=$\frac{25}{3}$(圈)
【解析】(1)根据圆的周长公式求出周长,再乘圈数。(2)压路机的前轮和后轮每分钟前进的路程相同,用路程除以后轮的周长即可。
(2)23.55÷(3.14×0.9)=$\frac{25}{3}$(圈)
【解析】(1)根据圆的周长公式求出周长,再乘圈数。(2)压路机的前轮和后轮每分钟前进的路程相同,用路程除以后轮的周长即可。
4.在一个圆内画一个最大的正方形(如右下图)。已知正方形的面积是8平方厘米,则圆的面积是多少平方厘米?
答案
4. 设圆的半径为r。
2r×r÷2×2=8 r²=4
3.14×4=12.56(平方厘米)
【解析】先求出半径的平方,再求面积。
2r×r÷2×2=8 r²=4
3.14×4=12.56(平方厘米)
【解析】先求出半径的平方,再求面积。
5.如右下图,草场上有一个木屋,木屋的底面是边长为4米的正方形(涂色部分),在A点处有一个木桩,用8米长的绳子把一匹马拴在木桩上,这匹马的活动范围有多大?
答案
5. 3.14×8²÷4×3+3.14×(8-4)²÷4×2=175.84(平方米)
【解析】3个半径为8米的$\frac{1}{4}$圆的面积和2个半径为(8-4)米的$\frac{1}{4}$圆的面积的总和就是这匹马的活动范围的面积。
【解析】3个半径为8米的$\frac{1}{4}$圆的面积和2个半径为(8-4)米的$\frac{1}{4}$圆的面积的总和就是这匹马的活动范围的面积。
