2026年实验班提优训练六年级数学上册苏教版第65页答案
1.(南京建邺区·几何直观)在推导圆的面积公式时,将圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形(如下图)。如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米,那么圆的面积是(
78.5
)平方厘米。

答案

78.5
【解析】近似长方形的长是圆周长的一半,近似长方形的宽是圆的半径。所以可以先求出圆的半径是15.7×2÷3.14÷2=5(厘米),再求出圆的面积是3.14×5²=78.5(平方厘米)。
2.(扬州经济技术开发区·量感)用绳子将2个酒瓶捆2圈(如右图所示),酒瓶的外直径是8厘米,打结处需要15厘米。这根绳子大约长(
97
)厘米。(得数保留整数)

答案

97
【解析】捆1圈的长度=1个圆周长+2条直径的长度,即3.14×8+8×2=41.12(厘米),所以这根绳子大约长41.12×2+15≈97(厘米)。
3.(苏州昆山·运算能力)一个圆形养鱼池的周长是94.2米，中间有一个圆形小岛，小岛的半径是3米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？

答案

94.2÷3.14÷2=15(米)
3.14×(15²-3²)=678.24(平方米)
【解析】根据题意,这道题其实就是求圆环的面积,先求出大圆即养鱼池的半径,再根据圆的面积公式用大圆的面积减去小圆的面积即可。
4.(镇江京口区·几何直观)如右下图,大、小两个正方形的面积差即涂色部分的面积是25平方厘米,圆环的面积是多少平方厘米？

答案

3.14×25=78.5(平方厘米)
【解析】大正方形的边长等于外圆的半径R,小正方形的边长等于内圆的半径r,因为圆环的面积=π×(R²-r²),所以直接用涂色部分的面积乘3.14就能求出圆环的面积。
5.(徐州泉山区·几何直观)求涂色部分的周长和面积。(单位:cm)

答案

周长:3.14×8÷2+5+5+14=36.56(cm)
面积:(8+14)×(8÷2)÷2-3.14×(8÷2)²÷2=18.88(cm²)
【解析】涂色部分的周长等于圆周长的一半加上2个5厘米和1个14厘米。涂色部分的面积等于上底为8厘米、下底为14厘米、高为4厘米的梯形的面积减去一个半圆的面积。
6.(南通通州区·模型意识)将一个圆形纸片平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的长方形(如下图)。长方形的长比宽多4.28厘米。

(1)圆的周长是多少厘米？
(2)圆的面积是多少平方厘米？

答案

(1)4.28÷(3.14-1)=2(厘米)
3.14×2×2=12.56(厘米)
(2)3.14×2²=12.56(平方厘米)
【解析】设圆的半径为r厘米,则近似长方形的长是πr厘米,宽是r厘米,因为长比宽多4.28厘米,所以πr-r=4.28,据此可以先求出圆的半径是多少厘米,再计算周长和面积。
7.(宿迁宿豫区)用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈,结果还多2.32米。这棵大树的树干横截面的直径大约是多少米？

答案

(40-2.32)÷8÷3.14=1.5(米)
【解析】先用绳子的长度减去2.32米,求出树干横截面的周长的8倍,然后除以8即可求出树干横截面的周长,最后根据圆的周长公式求出树干横截面的直径。
8.(河南平顶山)“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如:两条直角边的长分别是3和4，根据$3^2 + 4^2 = 5^2$，可以知道斜边的长为5。你能根据图中两条直角边的长度，求出图中涂色部分的面积吗？

答案

6²+8²=100=10² 10÷2=5(dm)
3.14×5²=78.5(dm²) 6×8÷2=24(dm²)
78.5-24=54.5(dm²)
【解析】涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积,由“勾股定理”和三角形的两条直角边是6 dm和8 dm可知,圆的直径是10 dm。根据圆和三角形的面积公式分别求出圆和三角形的面积,再相减即可解答。