1.将一个圆沿着半径平均分成若干份，然后剪拼成一个近似的长方形（如右下图）。已知这个长方形的周长是41.4厘米，则这个圆的面积是多少平方厘米？

设圆的半径为r。
2×3.14×r+2r=41.4 r=5
3.14×5²=78.5(平方厘米)
【解析】由题意可知，近似长方形的周长等于圆的周长与两条半径的和，也就是2πr+2r=长方形的周长，因此可以求出圆的半径，然后计算圆的面积。

2. 如下图，明明将面积相等的一张长方形纸和一张圆形纸部分重叠放在一起，然后给长方形中未重叠部分涂色。已知圆的周长是37.68分米。

(1)长方形的长和宽各是多少分米？
(2)涂色部分的面积是多少平方分米？

(1)宽:37.68÷3.14÷2=6(分米)
长:3.14×6²÷6=18.84(分米)
(2)3.14×6²÷4×3=84.78(平方分米)
【解析】(1)已知圆的周长可求出圆的半径为37.68÷3.14÷2=6(分米)，观察题图可知，长方形的宽等于圆的半径，那么根据长方形纸与圆形纸的面积相等，可求出长方形的长为3.14×6²÷6=18.84(分米)。(2)由题意可得，涂色部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的$\frac{1}{4}$，又因为圆形纸和长方形纸的面积相等，所以涂色部分的面积等于圆的面积减去圆面积的$\frac{1}{4}$，即涂色部分的面积等于圆面积的$\frac{3}{4}$，所以涂色部分的面积是3.14×6²÷4×3=84.78(平方分米)。

3.如右下图，大圆的直径是8厘米，小圆的直径是6厘米。大圆里的涂色部分的面积比小圆里的涂色部分的面积大多少平方厘米？

8÷2=4(厘米) 6÷2=3(厘米)
3.14×4²−3.14×3²=21.98(平方厘米)
【解析】涂色部分的面积差等于大圆与小圆的面积差。

4.如右下图，扇形的半径都是4 cm，则涂色部分的面积是多少平方厘米？

3.14×4²÷2=25.12(cm²)
【解析】利用三角形内角和为180°，得出涂色部分扇形可组成半圆，再根据圆的面积公式$S=π r^2$计算涂色部分面积。

5.如右下图,圆的半径是2厘米,正方形的边长是5厘米。求涂色部分的面积。(图上单位:厘米)

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3.14×2²÷2+5×5=31.28(平方厘米)
【解析】将涂色部分面积拆分为圆面积的一半＋正方形的面积。圆的面积一半是3.14×2²÷2=6.28(平方厘米)，正方形的面积是5×5=25(平方厘米)，涂色部分的面积是6.28+25=31.28(平方厘米)。