登录
1.(遵义市中考)某同学想测量家中勺子的密度,他将其带到学校物理实验室,先用已调好的天平测量勺子的质量,天平平衡时如图甲所示,则勺子的质量为
17.4
g;再将勺子放入装有60mL水的量筒中,勺子漂浮在水面上,用细针将其压入水中,如图乙所示,则该勺子的密度为0.87×10³
kg/m³。答案
17.4 0.87×10³
解析
【分析】
要计算勺子的密度，需先通过天平测量勺子的质量，再通过量筒测量勺子的体积，最后利用密度公式计算。天平的总质量为砝码质量与游码刻度值之和；量筒中两次示数的差为勺子体积；密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，计算时注意单位换算。
【解析】
1. 测量勺子的质量：天平平衡时，砝码总质量为$10g+5g=15g$，游码对应刻度值为$2.4g$，因此勺子质量$m=15g+2.4g=17.4g$。
2. 测量勺子的体积：量筒中水的初始体积为$60mL$，将勺子压入水中后，量筒示数为$80mL$，则勺子体积$V=80mL-60mL=20mL=20cm^3$。
3. 计算勺子的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{17.4g}{20cm^3}=0.87g/cm^3=0.87×10^3kg/m^3$。
【答案】
17.4；0.87×10³
【知识点】
密度测量；天平使用；量筒使用
【点评】
本题考查固体密度的测量，核心是天平、量筒的正确读数及密度公式的应用，属于基础实验类题目，需注意漂浮固体体积的测量方法（压入水中）。
【难度系数】
0.6
要计算勺子的密度，需先通过天平测量勺子的质量，再通过量筒测量勺子的体积，最后利用密度公式计算。天平的总质量为砝码质量与游码刻度值之和；量筒中两次示数的差为勺子体积；密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，计算时注意单位换算。
【解析】
1. 测量勺子的质量：天平平衡时，砝码总质量为$10g+5g=15g$，游码对应刻度值为$2.4g$，因此勺子质量$m=15g+2.4g=17.4g$。
2. 测量勺子的体积：量筒中水的初始体积为$60mL$，将勺子压入水中后，量筒示数为$80mL$，则勺子体积$V=80mL-60mL=20mL=20cm^3$。
3. 计算勺子的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得$\rho=\frac{17.4g}{20cm^3}=0.87g/cm^3=0.87×10^3kg/m^3$。
【答案】
17.4；0.87×10³
【知识点】
密度测量；天平使用；量筒使用
【点评】
本题考查固体密度的测量，核心是天平、量筒的正确读数及密度公式的应用，属于基础实验类题目，需注意漂浮固体体积的测量方法（压入水中）。
【难度系数】
0.6
2.小红发现自己的木制国际象棋棋子放在水中会漂浮在水面上，她想知道这颗棋子的密度，设计了以下实验步骤。
(1)将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处，当横梁稳定时发现指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。将棋子放在左盘，天平再次水平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则棋子质量为g。
(2)把适量的水倒进量筒中，用细线将棋子系在小铁块上，放入水中，静止时如图乙所示；把它们取出后，再把小铁块单独放入水中，静止时如图丙所示；则棋子的体积V=$\mathrm{cm}^3$。
(3)计算出棋子的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。
(4)由于实验顺序的设计不合理，小红所测得的密度值比棋子密度的真实值（选填“偏大”或“偏小”）。
(1)将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处，当横梁稳定时发现指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。将棋子放在左盘，天平再次水平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则棋子质量为g。
(2)把适量的水倒进量筒中，用细线将棋子系在小铁块上，放入水中，静止时如图乙所示；把它们取出后，再把小铁块单独放入水中，静止时如图丙所示；则棋子的体积V=$\mathrm{cm}^3$。
(3)计算出棋子的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。
(4)由于实验顺序的设计不合理，小红所测得的密度值比棋子密度的真实值（选填“偏大”或“偏小”）。
答案
(1)右 11.2 (2)20 (3)0.56×10³ (4)偏小
解析
【分析】
要解决这道题，需依次完成天平调平、质量测量、体积测量、密度计算及误差分析：
1. 天平调平：指针偏左说明左侧偏重，平衡螺母应向右调节；
2. 质量测量：天平读数为砝码质量与游码对应刻度值之和；
3. 体积测量：利用“棋子+铁块”的总体积减去“铁块单独”的体积，得到棋子体积；
4. 密度计算：根据密度公式ρ=m/V代入数据计算；
5. 误差分析：棋子取出时带水，会导致测得的体积偏大，进而影响密度结果。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘中央左侧，应向右调节平衡螺母使天平平衡。天平读数为砝码质量加游码刻度：砝码为10g，游码对应刻度为1.2g（标尺分度值0.2g），故棋子质量m=10g+1.2g=11.2g。
(2) 图乙量筒读数为40mL，图丙量筒读数为20mL，棋子体积V=40mL-20mL=20mL=20cm³。
(3) 根据密度公式ρ=m/V，代入数据得：ρ=11.2g/20cm³=0.56g/cm³=0.56×10³kg/m³。
(4) 实验中，将棋子和铁块取出时，棋子表面沾有水，导致量筒内剩余水量减少，放入铁块后测得的丙读数偏小，因此计算出的棋子体积（乙-丙）偏大，由ρ=m/V可知，体积偏大则测得的密度比真实值偏小。
【答案】
(1) 右；11.2 (2) 20 (3) 0.56×10³ (4) 偏小
【知识点】
天平的使用；密度计算；量筒的使用
【点评】
本题是固体密度测量的典型实验题，重点考查天平、量筒的读数方法，利用差法测量漂浮物体体积的思路，以及实验误差的分析，需掌握密度公式的应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需依次完成天平调平、质量测量、体积测量、密度计算及误差分析：
1. 天平调平：指针偏左说明左侧偏重，平衡螺母应向右调节；
2. 质量测量：天平读数为砝码质量与游码对应刻度值之和；
3. 体积测量：利用“棋子+铁块”的总体积减去“铁块单独”的体积，得到棋子体积；
4. 密度计算：根据密度公式ρ=m/V代入数据计算；
5. 误差分析：棋子取出时带水，会导致测得的体积偏大，进而影响密度结果。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向分度盘中央左侧，应向右调节平衡螺母使天平平衡。天平读数为砝码质量加游码刻度：砝码为10g，游码对应刻度为1.2g（标尺分度值0.2g），故棋子质量m=10g+1.2g=11.2g。
(2) 图乙量筒读数为40mL，图丙量筒读数为20mL，棋子体积V=40mL-20mL=20mL=20cm³。
(3) 根据密度公式ρ=m/V，代入数据得：ρ=11.2g/20cm³=0.56g/cm³=0.56×10³kg/m³。
(4) 实验中，将棋子和铁块取出时，棋子表面沾有水，导致量筒内剩余水量减少，放入铁块后测得的丙读数偏小，因此计算出的棋子体积（乙-丙）偏大，由ρ=m/V可知，体积偏大则测得的密度比真实值偏小。
【答案】
(1) 右；11.2 (2) 20 (3) 0.56×10³ (4) 偏小
【知识点】
天平的使用；密度计算；量筒的使用
【点评】
本题是固体密度测量的典型实验题，重点考查天平、量筒的读数方法，利用差法测量漂浮物体体积的思路，以及实验误差的分析，需掌握密度公式的应用。
【难度系数】
0.5
3.小明用一架没有砝码的天平、一个量筒、两个烧杯、一只滴管和水，测量一小块雨花石（可拴在细线上放入量筒中）的密度。小明设计了实验的部分步骤，请在下列横线上将测量步骤补充完整，并回答第(7)问。
(1)将两个烧杯分别放在天平的左、右两盘上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针偏左，再将平衡螺母移至最右端，指针仍然偏左，这时可用滴管向盘的烧杯中加水，直至指针指在分度盘的中央刻度线处。
(2)将雨花石放入左盘的烧杯中。
(3)向量筒中倒入适量水，记下水的体积$V_1$。
(4)将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积$V_2$。
(5)将雨花石浸没在量筒内的水中，记下量筒中水面对应的刻度值$V_3$。
(6)则雨花石密度的表达式为$\rho_{石} = \frac{(V_1 - V_2)\rho_{水}}{V_3 - V_1}$（用上述测量值写出表达式，其中$\rho_{水}$已知）。
(7)若在(1)操作中，改为向右移动游码使天平平衡，则此方案（选填“可行”或“不可行”）。
(1)将两个烧杯分别放在天平的左、右两盘上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针偏左，再将平衡螺母移至最右端，指针仍然偏左，这时可用滴管向盘的烧杯中加水，直至指针指在分度盘的中央刻度线处。
(2)将雨花石放入左盘的烧杯中。
(3)向量筒中倒入适量水，记下水的体积$V_1$。
(4)将量筒中的部分水倒入右盘的烧杯中，并用滴管调节直至天平平衡，记下量筒中水的体积$V_2$。
(5)将雨花石浸没在量筒内的水中，记下量筒中水面对应的刻度值$V_3$。
(6)则雨花石密度的表达式为$\rho_{石} = \frac{(V_1 - V_2)\rho_{水}}{V_3 - V_1}$（用上述测量值写出表达式，其中$\rho_{水}$已知）。
(7)若在(1)操作中，改为向右移动游码使天平平衡，则此方案（选填“可行”或“不可行”）。
答案
(1)右 (6)$\frac{V_1 - V_2}{V_3 - V_2}\rho_{水}$ (7)可行
解析
【分析】
本题是利用无砝码天平结合量筒测量雨花石密度的实验题，核心思路是利用天平平衡时左右盘质量相等，将雨花石的质量转化为水的质量，体积通过量筒测量。首先，步骤(1)中天平指针偏左，说明左盘质量偏大，需向右盘加水使天平平衡；步骤(2)左盘放入雨花石后，右盘需补充质量使天平再次平衡，通过量筒向右转的烧杯倒水调节，倒出的水的质量等于雨花石的质量；雨花石的体积为量筒中放入雨花石后的总体积减去量筒中剩余水的体积；第(7)问中，用游码代替向右盘加水，游码的示数可等效为增加的质量，因此方案可行。
【解析】
(1) 天平指针偏左，表明左盘质量大于右盘，此时应向右盘的烧杯中加水，直至天平平衡。
(6) 雨花石的质量等于右盘烧杯中水的质量，右盘水的体积为量筒中倒出的水的体积，即$V_{水}=V_1 - V_2$，因此雨花石质量$m_{石}=m_{水}=\rho_{水}(V_1 - V_2)$；雨花石的体积$V_{石}=V_3 - V_2$，故雨花石密度$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{(V_1 - V_2)\rho_{水}}{V_3 - V_2}$。
(7) 若改为向右移动游码使天平平衡，游码向右移动时，相当于右盘增加了与游码示数相等的质量，此时天平平衡时，游码的示数等于雨花石的质量，因此该方案可行。
【答案】
(1)右；(6)$\frac{(V_1 - V_2)\rho_{水}}{V_3 - V_2}$；(7)可行
【知识点】
密度测量、天平的使用
【点评】
本题考查无砝码天平测固体密度的实验设计，关键是利用天平平衡的特点转化质量，结合量筒测体积，需准确理解各步骤中体积的对应关系，第(7)问拓展了对天平游码功能的应用，体现了实验的灵活性。
【难度系数】
0.5
本题是利用无砝码天平结合量筒测量雨花石密度的实验题，核心思路是利用天平平衡时左右盘质量相等，将雨花石的质量转化为水的质量，体积通过量筒测量。首先，步骤(1)中天平指针偏左，说明左盘质量偏大，需向右盘加水使天平平衡；步骤(2)左盘放入雨花石后，右盘需补充质量使天平再次平衡，通过量筒向右转的烧杯倒水调节，倒出的水的质量等于雨花石的质量；雨花石的体积为量筒中放入雨花石后的总体积减去量筒中剩余水的体积；第(7)问中，用游码代替向右盘加水，游码的示数可等效为增加的质量，因此方案可行。
【解析】
(1) 天平指针偏左，表明左盘质量大于右盘，此时应向右盘的烧杯中加水，直至天平平衡。
(6) 雨花石的质量等于右盘烧杯中水的质量，右盘水的体积为量筒中倒出的水的体积，即$V_{水}=V_1 - V_2$，因此雨花石质量$m_{石}=m_{水}=\rho_{水}(V_1 - V_2)$；雨花石的体积$V_{石}=V_3 - V_2$，故雨花石密度$\rho_{石}=\frac{m_{石}}{V_{石}}=\frac{(V_1 - V_2)\rho_{水}}{V_3 - V_2}$。
(7) 若改为向右移动游码使天平平衡，游码向右移动时，相当于右盘增加了与游码示数相等的质量，此时天平平衡时，游码的示数等于雨花石的质量，因此该方案可行。
【答案】
(1)右；(6)$\frac{(V_1 - V_2)\rho_{水}}{V_3 - V_2}$；(7)可行
【知识点】
密度测量、天平的使用
【点评】
本题考查无砝码天平测固体密度的实验设计，关键是利用天平平衡的特点转化质量，结合量筒测体积，需准确理解各步骤中体积的对应关系，第(7)问拓展了对天平游码功能的应用，体现了实验的灵活性。
【难度系数】
0.5
