2026年真题圈八年级数学上册人教版天津专版第27页答案
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(期中·和平区)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=4,则BC=
2
.

答案

13. 2 【解析】
∵ ∠C=90°,∠B=60°,
∴ ∠A=30°.又
∵ AB=4,
∴ BC=$\frac{1}{2}$AB=2.故答案为 2.
14.(期中·河西区改编)如图,在$△ ABC$中,$AC=4\ \mathrm{cm}$,线段$AB$的垂直平分线交$AB$于点$M$,交$AC$于点$N$,若$△ BCN$的周长是$7\ \mathrm{cm}$,则$BC$的长为________ cm.

答案

14. 3 【解析】由题知MN是线段AB的垂直平分线,
∴ BN=AN.
∵ △BCN的周长是7 cm,
∴ BN+CN+BC=7 cm,
∴ AN+CN+BC=7 cm,即AC+BC=7 cm.
∵ AC=4 cm,
∴ BC=7−4=3(cm).故答案为 3.
15.(期中·河西区)如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,折痕分别为BE,BF,则∠EBF的大小为
45°
.

答案


15. 45° 【解析】
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ ∠ABC=90°.如图,根据折叠可得∠1=∠2,∠3=∠4.
∵ ∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°,
∴ ∠2+∠3=$\frac{1}{2}$∠ABC=45°,即∠EBF=45°.故答案为 45°.
16.(期末·东丽区)如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC分别交于点M,N,且MN//BC,AB=7 cm,AC=9 cm,则△AMN的周长为
16 cm
.

答案

16. 16 cm 【解析】
∵ BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴ ∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB.
∵ MN//BC,
∴ ∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB,
∴ ∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO,
∴ MO=MB,NO=NC.
∵ AB=7 cm,AC=9 cm,
∴ △AMN的周长为AM+MN+AN=AM+MO+NO+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=7+9=16(cm).故答案为 16 cm.
17.(期末·河东区)如图,等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,点P,Q分别为AB,AD上的点,且QD=2,BP=AQ=3,在BD上有一动点E,则PE+QE的最小值为
7
。

答案


17. 7 【解析】
∵ △ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,
∴ BA=BC,D为AC的中点,BD⊥AC.
∵ AQ=3,QD=2,
∴ AD=DC=AQ+QD=5.如图,作点Q关于BD的对称点Q',连接PQ'交BD于点E,连接QE,PE+QE=PE+EQ'.当点P,E,Q'共线时,PE+EQ的值最小,最小值为PQ'的长.由对称可知DQ'=QD=2,
∴ CQ'=3.
∵ BP=AQ=3,
∴ DQ'=BP=3,
∴ AP=AQ'=5+2=7.
∵ ∠A=60°,
∴ △APQ'是等边三角形,
∴ PQ'=PA=7,
∴ PE+QE的最小值为7.故答案为 7.
18.(期中·南开区)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,连接AB,AC,BC.
(1)∠C=
45
°.
(2)若点E在线段BC上,且满足∠EAC=∠BAD.请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点E,并简要说明点E的位置是如何找到的(不要求证明)
把BA绕B点顺时针旋转90°得到BF,连接AF交BC于点E,点E即为所求
.

答案


18. (1) 45
(2) 如图,把BA绕B点顺时针旋转90°得到BF,连接AF交BC于点E
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(期中·滨海新区)(本小题8分)已知:如图所示,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.

答案

19.【解】
∵ AB=AD,
∴ ∠B=∠ADB=(180°−26°)×$\frac{1}{2}$=77°.又
∵ AD=DC,
∴ ∠C=∠DAC,
∴ ∠C=∠ADB−DAC=$\frac{1}{2}$∠ADB=77°×$\frac{1}{2}$=38.5°.