2. 一辆摩托车$t$小时行驶$s$千米，$a$小时行驶()千米。

A.$s ÷ t × a$
B.$s ÷ t ÷ a$
C.$t ÷ s × a$

A

已知摩托车$t$小时行驶$s$千米，根据速度等于路程除以时间，可得摩托车速度为$s÷ t$千米/小时。再根据路程等于速度乘以时间，那么$a$小时行驶的路程为速度$s÷ t$乘以时间$a$，即$s÷ t× a$千米。

3. $\frac{6 + x}{15}$是以$15$为分母的最简真分数，则$x$可取的自然数有()个。

A.$5$
B.$4$
C.$3$

A

因为$\frac{6+x}{15}$是最简真分数，所以分子需满足：①$6+x ＜ 15$（真分数），即$x ＜ 9$，x为自然数，故x可取0,1,2,3,4,5,6,7,8；②$6+x$与15互质（最简分数）。分子依次为6,7,8,9,10,11,12,13,14，其中与15互质的有7,8,11,13,14，对应x=1,2,5,7,8，共5个。

4. $△$代表一个不为零的自然数，那么得数最大的是()。

A.$△×\frac{4}{5}$
B.$△÷\frac{4}{5}$
C.$\frac{4}{5}÷△$

B

设△为不为零的自然数，
A. △×$\frac{4}{5}$，即把△乘以一个小于1的数，其值比△小，
B. △÷$\frac{4}{5}$=△×$\frac{5}{4}$，即把△乘以一个大于1的数，其值比△大，
C. $\frac{4}{5}$÷△，由于△是不为零的自然数，其值小于或等于$\frac{4}{5}$（当△=1时取等号），
比较A，B，C三个选项，B选项的值比△大，而A选项的值比△小，C选项的值小于或等于$\frac{4}{5}$，
因此，B选项的值最大。

5. 在$\frac{4}{5} - x ＜ \frac{1}{5}$，$a + \frac{1}{2} = 4$，$2x - 5.6$，$\frac{6}{7} + 1.2x = 48$中，方程有()个。

A.$2$
B.$3$
C.$4$

A

方程是含有未知数的等式。
$\frac{4}{5}-x\lt\frac{1}{5}$，是不等式，不是方程。
$a +\frac{1}{2}=4$，是等式且含有未知数，是方程。
$2x - 5.6$，不是等式，不是方程。
$\frac{6}{7}+1.2x = 48$，是等式且含有未知数，是方程。
所以方程有$2$个。

6. 如果$\frac{x}{3}$是假分数，$\frac{x}{4}$是真分数，那么()。

A.$x ＜ 3$
B.$x ＜ 4$
C.$x = 3$

C

假分数的分子大于或等于分母，所以$\frac{x}{3}$是假分数时，$x\geq3$；真分数的分子小于分母，所以$\frac{x}{4}$是真分数时，$x\lt4$。综上，$x$只能等于$3$。

7. 已知$a$是真分数$(a ≠ 0)$，比较$a²$与$2a$的大小，()。

A.$a² ＞ 2a$
B.$a² = 2a$
C.$a² ＜ 2a$

C

已知$a$是真分数，即$a＜1$且$a≠0$，
分别分析$a^2$和$2a$：
$a^2=a × a$，由于$a＜1$，所以$a × a ＜ a × 1 = a$，即$a^2 ＜ a$，
$2a = a + a$，由于$a＞0$，所以$a + a ＞ a$，即$2a ＞ a$，
因此$a^2 ＜ a ＜ 2a$，即$a^2 ＜ 2a$。

三、判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”)
1. 方程一定是等式，但等式不一定是方程。()
2. 如果$n$表示自然数，那么$2n$表示偶数。()
3. 当$a = 3$时，$a³$和$3a$相等。()
4. 今年妈妈$28$岁，比乐乐大$a$岁，再过$3$年，她们相差$(a + 3)$岁。()
5. 等式两边同时加(或减)同一个数，等式仍成立。()

1. √
2. √
3. ×
4. ×
5. √

1. 解方程或比例。
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4} = 10$
$\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x = 14$
$5x = 3x + 13$
$(4.5 - x)×\frac{3}{8} = \frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}:2.5 = 6:x$
$9×3 = 13.4 + 1.7x$

1.
$\begin{aligned}\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=10\\frac{1}{2}x=10 - \frac{1}{4}\\frac{1}{2}x=\frac{39}{4}\\x=\frac{39}{4}×2\\x=\frac{39}{2}\end{aligned}$
2.
$\begin{aligned}\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=14\\frac{3}{6}x+\frac{4}{6}x=14\\frac{7}{6}x=14\\x=14×\frac{6}{7}\\x = 12\end{aligned}$
3.
$\begin{aligned}5x=3x + 13\\5x-3x=13\\2x=13\\x=\frac{13}{2}\\x = 6.5\end{aligned}$
4.
$\begin{aligned}(4.5 - x)×\frac{3}{8}=\frac{3}{4}\\4.5 - x=\frac{3}{4}÷\frac{3}{8}\\4.5 - x=\frac{3}{4}×\frac{8}{3}\\4.5 - x=2\\x=4.5 - 2\\x=2.5\end{aligned}$
5.
$\begin{aligned}\frac{3}{5}:2.5=6:x\\frac{3}{5}x=2.5×6\\frac{3}{5}x=15\\x=15×\frac{5}{3}\\x = 25\end{aligned}$
6.
$\begin{aligned}9×3=13.4 + 1.7x\\27=13.4+1.7x\\1.7x=27 - 13.4\\1.7x=13.6\\x=13.6÷1.7\\x = 8\end{aligned}$