8. 利用因式分解计算：
(1) $23.1 × 24 - 46.2 × 7$；
(2) $213^2 + 213 - 214^2$。

解：
(1) 原式$=23.1×24 - 23.1×2×7$
$=23.1×24 - 23.1×14$
$=23.1×(24 - 14)$
$=23.1×10$
$=231$
(2) 原式$=(213^2 - 214^2) + 213$
$=(213 - 214)(213 + 214) + 213$
$=(-1)×427 + 213$
$=-427 + 213$
$=-214$

9. 先分解因式，再求值：$(a+b)(a-b)-(a-b)^2$，其中$a=1$，$b=-\dfrac{1}{2}$。

解：
先分解因式：
$\begin{aligned}&(a+b)(a-b)-(a-b)^2\\=&(a-b)[(a+b)-(a-b)]\\=&(a-b)(a+b-a+b)\\=&2b(a-b)\end{aligned}$
将$a=1$，$b=-\dfrac{1}{2}$代入$2b(a-b)$：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=2×(-\dfrac{1}{2})×[1-(-\dfrac{1}{2})]\\&=-1×\dfrac{3}{2}\\&=-\dfrac{3}{2}\end{aligned}$

10. 已知$2x - y = \frac{1}{3}$，$xy = 3$，求$2x^4y^3 - x^3y^4$的值.

解：
对所求代数式因式分解：
$\begin{aligned}2x^4y^3 - x^3y^4&=x^3y^3· 2x - x^3y^3· y\\&=x^3y^3(2x - y)\\&=(xy)^3·(2x - y)\end{aligned}$
将$2x - y = \frac{1}{3}$，$xy=3$代入上式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=3^3×\frac{1}{3}\\&=27×\frac{1}{3}\\&=9\end{aligned}$
所以$2x^4y^3 - x^3y^4$的值为9。