1. 生活百科 如图①，手推式测距轮是一种通过车轮周长和转动的圈数测量距离的工具。

（1）图②是三种不同测量场景下表盘读数和实际距离的关系，如果表盘读数是5.6 m，用5.6+0.16计算出实际距离是5.76 m，这是按照场景()测量出的实际距离。
（2）李老师将表盘读数归零后，推着测距轮沿50 m跑道从起点走到终点，表盘读数为50.3 m。这个过程中测距轮转过()圈。（结果保留整数）

(1) 二 提示:场景一的实际距离等于表盘读数加上测距轮的两条半径(即一条直径)的长;场景二的实际距离等于表盘读数加上测距轮的一条半径的长;场景三的实际距离等于表盘读数。已知测距轮的直径是32 cm,则半径是32÷2 = 16( cm )= 0.16 m,表盘读数是5.6 m,5.6+0.16是表盘读数加上一条半径的长度,这是按照场景二测量出的实际距离。
(2) 50 提示:用测量的结果除以测距轮的周长,即可求出这个过程中测距轮转过的圈数。

2. [数学文化]《九章算术》“方田章”中记载着这样一种求圆环面积的方法:并中外周而半之,以径乘之为积步。意思是,将外圆和内圆周长的平均数与“径”相乘,就能得到圆环的面积,其中“径”是指内、外圆的半径之差。如图是一个草绳编织的圆环形隔热垫,沿“径”剪开后得到一个近似的等腰梯形。如果梯形的上底是3.14 dm,下底是9.42 dm,那么圆环形隔热垫的面积是()dm²。

2. 6.28 提示:先求出“径”,即内、外圆的半径之差,列式为9.42÷3.14÷2-3.14÷3.14÷2 = 1( dm ),根据题中计算圆环面积的方法:(外圆周长+内圆周长)÷2×径,即(3.14+9.42)÷2×1 = 6.28( dm² )。

3. 推导探究 数学小研究:一盘蚊香能燃多久？

(1)两盘蚊香拼起来后,表面可以看作一个近似的()；将其中一盘蚊香拉直,得到一个近似的()形。
(2)一盘蚊香有多长？(π取3)
(3)如果蚊香每小时燃12 cm,那么一盘蚊香能燃()小时。

(1) 圆 长方 提示:将两盘蚊香拼起来后,拼合的形状近似圆;拉直后就是一个长条,形状可以看作一个近似的长方形。
(2) 3×(12÷2)²÷2÷0.6 = 90( cm ) 提示:两盘蚊香拼合在一起,拼成一个近似的圆形,直径是12 cm,求出这个圆的面积,再除以2,就是一盘蚊香的面积。根据一盘蚊香拉直后,得到一个宽是0.6 cm的近似的长方形,用这盘蚊香的面积除以长方形的宽,即可求出这盘蚊香的长。
(3) 7.5 提示:用蚊香的长除以每小时燃的长度,即可求出可以燃的时间。