4. 材料阅读 一个平面图形位于平行线$a$、$b$之间的部分,可以转化成和它面积相等的长方形,当这个长方形的长是$2\ \mathrm{m}$时,它的宽称为这个图形在$a$、$b$之间部分的“等面积宽”。($π$取3)
例如:如图①,圆的半径是$1\ \mathrm{m}$,它的右半圆位于$a$、$b$之间,右半圆的面积是$3×1^2÷2=1.5(\mathrm{m}^2)$。这个圆在$a$、$b$之间部分的“等面积宽”是$1.5÷2=0.75(\mathrm{m})$。

根据以上描述,解答下面问题。
(1)一个半径是$1.2\ \mathrm{m}$的半圆形(如图②),位于$a$、$b$之间的部分面积是多少平方米?这部分的“等面积宽”是多少米?
(2)一个直径是$1\ \mathrm{m}$的圆(如图③),以每秒$1\ \mathrm{m}$的速度向右平移进入平行线$a$、$b$内,这个圆的“等面积宽”最大是多少米?画出至少两个保持最大“等面积宽”的圆的位置。

(1) $3×1.2^2÷4 = 1.08(\mathrm{m}^2)$
$1.08÷2 = 0.54(\mathrm{m})$
位于$a$、$b$之间的部分面积是$1.08\ \mathrm{m}^2$,这部分的“等面积宽”是$0.54\ \mathrm{m}$。
(2) $3×(1÷2)^2÷2 = 0.375(\mathrm{m})$
(画法不唯一)
提示:(1)位于$a$、$b$之间的部分是半径为1.2 m的圆面积的$\frac{1}{4}$,求这部分的“等面积宽”就用面积除以2。(2)整个圆在平行线$a$、$b$内,用圆的面积除以2,就得最大的“等面积宽”。

5. 应用意识 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，其中内轮差盲区是指车辆在转弯时，由前内轮与后内轮的转弯半径之差形成的司机无法看到的区域。为解决该问题，许多路口都开始设置“右转危险区”警示标线。和平路口“右转危险区”如下面右图涂色部分所示(单位:m)。

(1)和平路口“右转危险区”的面积是()m²。
(2)了解汽车盲区的相关知识后，你有什么感想？写一写。

(1) 18.06 提示:这个区域的面积可以用大正方形面积-大扇形面积-(小正方形面积-小扇形面积),列式为$10×10-3.14×10×10÷4-(4×4-3.14×4×4÷4) = 18.06(\mathrm{m}^2)$。
(2) 答案不唯一,示例:在路口等候时,应注意右转的大型车辆,自觉避开“右转危险区”,不在该区域内行走或停留,以防发生交通事故。 提示:答案不唯一,合理即可。

6. [几何直观]一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置。搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆形工件做了如图所示的无滑动翻转,使它的直径贴于地面,再将它沿地面平移60 m。已知半圆的直径为6 m,则圆心O所经过的路线长多少米？

3.14×6÷2+60 = 69.42( m ) 提示:由图可知,圆心先向前走$O_1O_2$的长度,即$\frac{1}{4}$圆的周长,然后沿着弧$O_2O_3$旋转$\frac{1}{4}$圆的周长,然后向右平移60 m,所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半加上60 m,根据$C=π d$,把数值代入即可求解。