登录
1[2025 山东临沂期中]下列式子中,代数式的个数是 (
①$x-5$;②$2ab^2$;③$m+3＞n$;④$3$;⑤$s=π r^2$;⑥$\frac{4}{x}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
)①$x-5$;②$2ab^2$;③$m+3＞n$;④$3$;⑤$s=π r^2$;⑥$\frac{4}{x}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D 【解析】根据代数式的定义,可知①②④⑥都是代数式. 故选 D.
2 飞机着陆后滑行$t$秒的距离为$(60t - \dfrac{2}{3}t^2)$米，当滑行的时间为30秒时，滑行的距离为（
A.1200米
B.1100米
C.1000米
D.900米
A
）A.1200米
B.1100米
C.1000米
D.900米
答案
A 【解析】当 t=30 时,$60t-\frac{2}{3}t^2=60×30-\frac{2}{3}×30^2=1200$,即滑行的距离为 1200 米. 故选 A.
3 [2026 山东德州期中]用文字语言叙述代数式$x^2 + 2y^2$的意义,其中正确的是 (
A.x 与 2y 的平方和
B.x 的平方与 2 的和乘 y 的平方
C.x 与 2y 的和的平方
D.x 的平方与 y 的平方的 2 倍的和
D
)A.x 与 2y 的平方和
B.x 的平方与 2 的和乘 y 的平方
C.x 与 2y 的和的平方
D.x 的平方与 y 的平方的 2 倍的和
答案
D 【解析】x 与 2y 的平方和为 $x^2+(2y)^2$,故 A 选项不符合题意;x 的平方与 2 的和乘 y 的平方为 $y^2(x^2+2)$,故 B 选项不符合题意;x 与 2y 的和的平方为 $(x+2y)^2$,故 C 选项不符合题意;x 的平方与 y 的平方的 2 倍的和为 $x^2+2y^2$,故 D 选项符合题意. 故选 D.
4[2026山西运城质检]某智慧工厂采用普通加热方式焊接芯片,已知一台智能工业机器人焊接一颗芯片平均用时8 s,一名工人焊接一颗芯片平均用时30 s.若一条生产线上有$n(n＞1)$台智能工业机器人,该生产线与一名工人同时工作1 h,则该生产线比该工人多焊接芯片（
A.$(30-8n)$颗
B.$(30n-8)$颗
C.$(450-120n)$颗
D.$(450n-120)$颗
D
）A.$(30-8n)$颗
B.$(30n-8)$颗
C.$(450-120n)$颗
D.$(450n-120)$颗
答案
D 【解析】1 h=3600 s,一名工人工作 1 h 焊接芯片 3600÷30=120(颗),n(n＞1)台智能工业机器人工作 1 h 焊接芯片 3600÷8×n=450n(颗),所以该生产线比该工人多焊接芯片(450n-120)颗. 故选 D.
5[2026山东青岛质检]已知常见食用油的沸点一般在$200\ \mathrm{° C}$以上，下表是小林加热某种食用油时记录的温度情况：
则下列说法中不正确的是（
A.没有加热时，此种食用油的温度是$10\ \mathrm{° C}$
B.加热时间为$50\ \mathrm{s}$时，预计温度是$110\ \mathrm{° C}$
C.每加热$10\ \mathrm{s}$，温度升高$30\ \mathrm{° C}$
D.在这个过程中，变量为时间$t$和温度$y$
则下列说法中不正确的是（
C
）A.没有加热时，此种食用油的温度是$10\ \mathrm{° C}$
B.加热时间为$50\ \mathrm{s}$时，预计温度是$110\ \mathrm{° C}$
C.每加热$10\ \mathrm{s}$，温度升高$30\ \mathrm{° C}$
D.在这个过程中，变量为时间$t$和温度$y$
答案
C 【解析】由题表可知,t=0 时,y=10,即没有加热时,此种食用油的温度为 $10\ \mathrm{° C}$,故 A 选项正确,不符合题意;每加热 10 s,温度升高 $20\ \mathrm{° C}$,故 C 选项错误,符合题意;加热时间为 50 s 时,预计温度为 90+20=110($\mathrm{° C}$),故 B 选项正确,不符合题意;在这个过程中,时间 t 和温度 y 都在变化,都是变量,故 D 选项正确,不符合题意. 故选 C.
6[2026陕西西安期中]按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为-10，则最后输出的结果是（
A.40
B.60
C.720
D.680
D
）A.40
B.60
C.720
D.680
答案
D 【解析】当 x 的值为-10 时,因为-10＜0,所以 $x^2+6x=(-10)^2+6×(-10)=40$. 因为 40＜50,40＞0,所以 $\frac{x(x-6)}{2}=\frac{40×(40-6)}{2}=680$. 因为 680＞50,所以输出的结果是 680,故选 D.
7 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的,第1个图形中小正方形的个数是3,第2个图形中小正方形的个数是8,第3个图形中小正方形的个数是15,…,照此规律排列下去,第6个图形中小正方形的个数是 (
A.24
B.30
C.35
D.48
D
)A.24
B.30
C.35
D.48
答案
D 【解析】由所给图形可知,第 1 个图形中小正方形的个数为 $3=1^2+1×2$;第 2 个图形中小正方形的个数为 $8=2^2+2×2$;第 3 个图形中小正方形的个数为 $15=3^2+3×2$;…,依次类推,第 n 个图形中小正方形的个数为 $n^2+2n$,所以第 6 个图形中小正方形的个数是 $6^2+2×6=48$,故选 D.
8 体育委员带了100元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式$100 - 3a - 2b$表示的意义为
体育委员买了3个足球,2个篮球后所剩下的钱
。答案
体育委员买了3个足球,2个篮球后所剩下的钱 【解析】因为一个足球 a 元,一个篮球 b 元,所以 100-3a-2b 表示的意义为体育委员买了 3 个足球,2 个篮球后所剩下的钱,故答案为体育委员买了 3 个足球,2 个篮球后所剩下的钱.
9 [2026 江苏无锡期末]已知$a-2b=4$,则代数式$1+\dfrac{1}{2}a-b$的值等于
3
.答案
3 【解析】因为 a-2b=4,所以 $1+\frac{1}{2}a-b=1+\frac{1}{2}(a-2b)=1+\frac{1}{2}×4=3$.
10 如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢制作而成的,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉,a为正整数).设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).
(1)当a=50,x=2时,护栏总长度为
(2)当a=60时,护栏总长度为
初中必刷题 数学七年级上册 课标版
(3)若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为
(1)当a=50,x=2时,护栏总长度为
130
厘米;(2)当a=60时,护栏总长度为
(60x+20)
厘米(用含x的代数式表示);初中必刷题 数学七年级上册 课标版
(3)若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为
71
.答案
(1)130 (2)(60x+20) (3)71 【解析】(1)由题意得护栏的总长度为 80+(x-1)a,所以当 a=50,x=2 时,80+(x-1)a=80+(2-1)×50=130(厘米),故答案为 130.
(2)当 a=60 时,80+(x-1)a=80+60(x-1)=(60x+20)厘米,所以当 a=60 时,护栏总长度为(60x+20)厘米,故答案为(60x+20).
(3)15 米=1500 厘米. 令 80+(x-1)a=1500,所以(x-1)a=1420=71×20. 因为 a 为正整数且 a＜80,x 为正整数,所以为尽量减少条钢用量,a=71,x=21. 故答案为 71.
(2)当 a=60 时,80+(x-1)a=80+60(x-1)=(60x+20)厘米,所以当 a=60 时,护栏总长度为(60x+20)厘米,故答案为(60x+20).
(3)15 米=1500 厘米. 令 80+(x-1)a=1500,所以(x-1)a=1420=71×20. 因为 a 为正整数且 a＜80,x 为正整数,所以为尽量减少条钢用量,a=71,x=21. 故答案为 71.
