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1. 新考法 算理探究 计算“$0.24×\frac{5}{8}$”时，亮亮、明明和小芳用了不同的方法计算，请帮他们补充完整。
亮亮:把分数化成小数，$0.24×\frac{5}{8}=(\quad)×(\quad)=(\quad)$。
明明:把小数化成分数，$0.24×\frac{5}{8}=(\quad)×(\quad)=(\quad)$。
小芳:直接用小数与分数的分母约分，$0.24×\frac{5}{8}=(\quad)×(\quad)=(\quad)$。
亮亮:把分数化成小数，$0.24×\frac{5}{8}=(\quad)×(\quad)=(\quad)$。
明明:把小数化成分数，$0.24×\frac{5}{8}=(\quad)×(\quad)=(\quad)$。
小芳:直接用小数与分数的分母约分，$0.24×\frac{5}{8}=(\quad)×(\quad)=(\quad)$。
答案
1. 0.24 0.625 0.15
$\frac{6}{25}$ $\frac{5}{8}$ $\frac{3}{20}$
0.03 5 0.15
[解析]小数乘分数，可以用不同的方法计算。
$\frac{6}{25}$ $\frac{5}{8}$ $\frac{3}{20}$
0.03 5 0.15
[解析]小数乘分数，可以用不同的方法计算。
(1)$2.4×(\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{6})=2.4×\dfrac{5}{4}+2.4×\dfrac{1}{6}$运用了(
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
C
)。A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
答案
(1)C [解析]乘法分配律：$(a+b)×c=a×c+b×c$。
(2)小新把$(a+\dfrac{4}{7})×3$错当成$a+\dfrac{4}{7}×3$进行计算，这样算出的结果与正确结果相差(
A.5
B.$a$
C.$2a$
C
)。A.5
B.$a$
C.$2a$
答案
(2)C [解析]因为$(a+\frac{4}{7})×3=3a+\frac{4}{7}×3$，所以和 $a+\frac{4}{7}×3$ 相差 $3a+\frac{4}{7}×3 -(a+\frac{4}{7}×3)=2a$。
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{3}{8}×\frac{4}{7} ◯ \frac{4}{7}×\frac{3}{8}$
$29×\frac{27}{28} ◯ 28×\frac{27}{28} -1$
$\frac{8}{9}×\frac{3}{4} + \frac{8}{9}×\frac{1}{4} ◯ \frac{8}{9}×(\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$
$\frac{3}{8}×\frac{4}{7} ◯ \frac{4}{7}×\frac{3}{8}$
$29×\frac{27}{28} ◯ 28×\frac{27}{28} -1$
$\frac{8}{9}×\frac{3}{4} + \frac{8}{9}×\frac{1}{4} ◯ \frac{8}{9}×(\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$
答案
3. = ＞ = [解析]可以观察算式特点选择合适的方法进行比较。
4. 传统文化 古代建筑 黄鹤楼和岳阳楼是我国古代建筑的杰出代表。黄鹤楼的高度是51.4米，岳阳楼的高度比黄鹤楼约低$\frac{160}{257}$，岳阳楼比黄鹤楼约低多少米？
答案
4. $51.4×\frac{160}{257}=32$(米) [解析]求岳阳楼的高度比黄鹤楼约低多少米，就是求51.4米的$\frac{160}{257}$是多少，用乘法计算。
5. 新考法 算理探究 巧算。
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×···×(1+\frac{1}{2025})$
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×···×(1+\frac{1}{2025})$
答案
5. $(1+\frac{1}{2}) × (1+\frac{1}{3}) × (1+\frac{1}{4}) × \dots × (1+\frac{1}{2025}) =\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×\dots ×\frac{2026}{2025}=1013$
[解析]先计算加法，将相加的结果写成假分数的形式，再约分计算。
[解析]先计算加法，将相加的结果写成假分数的形式，再约分计算。
