8. 若四位数$\overline{abcd}$满足$a+d=b+c$，则称这样的四位数为和谐四位数.例如:四位数2 154,因为$2+4=1+5$,所以四位数2 154是和谐四位数.
(1) 填空:3 122 和谐四位数(填“是”或“不是”).
(2) 已知一个和谐四位数的千位上的数字为1,十位上的数字为9,求这个和谐四位数.
(3) 若$M=\overline{abcd}(d≠0)$是和谐四位数,将$M$的千位上的数字与个位上的数字对调,百位上的数字与十位上的数字对调后,得到一个新的四位数$N$,试说明:$M$与$N$的和一定能被101整除.

(1) 不是. 因为$3+2≠1+2$,所以3 122不是和谐四位数.
(2) 设这个和谐四位数为$\overline{abcd}$,则$a+d=b+c$.因为这个和谐四位数的千位上的数字为1,十位上的数字为9,即$a=1,c=9$,所以$1+d=b+9$.所以$d=b+8$.所以易得$b=0$或1.当$b=0$时,$d=0+8=8$,此时这个和谐四位数为1 098;当$b=1$时,$d=1+8=9$,此时这个和谐四位数为1 199.综上所述,这个和谐四位数为1 098或1 199.
(3) 因为$M=\overline{abcd}(d≠0)$是和谐四位数,将$M$的千位上的数字与个位上的数字对调,百位上的数字与十位上的数字对调后,得到一个新的四位数$N$,所以$a+d=b+c$,$N=\overline{dcba}$.因为$M=\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$,$N=\overline{dcba}=1000d+100c+10b+a$,所以$M+N=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+1001d+110b+110c=1001(a+d)+110(b+c)=1001(b+c)+110(b+c)=1111(b+c)$.因为$b+c$为整数,且$1111÷101=11$,所以$1111(b+c)$一定能被101整除,即$M$与$N$的和一定能被101整除.

1. [求参数]若关于$a,b$的多项式$3(a^2 - 2ab + b^2) - (2a^2 - mab + 2b^2)$中不含$ab$项，则$m$的值为（）

A.$-5$
B.$-6$
C.$5$
D.$6$

D 原式$=3a^2-6ab+3b^2-2a^2+mab-2b^2=a^2+(-6+m)ab+b^2$.因为多项式中不含$ab$项,所以$-6+m=0$.所以$m=6$.

2. [求字母的值]已知代数式$A=2x^2 - 2x -1$，$B=-x^2 + xy +1$，$M=4A-(3A-2B)$。若代数式M的值与x的取值无关，则y的值为。

1 $M=4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B=2x^2-2x-1+2(-x^2+xy+1)=2x^2-2x-1-2x^2+2xy+2=-2x+2xy+1$.因为$M=-2x+2xy+1=-2(1-y)x+1$的值与$x$的取值无关,所以$1-y=0$.所以$y=1$.

3. [化简]小明在计算$2A - B$时，错将“$2A - B$”看成“$2A + B$”，算得的结果为$4a^2b - 3ab^2 + 4abc$，已知$A=3a^2b - 2ab^2 + abc$。
（1）求代数式B。
（2）正确结果的大小与c的取值是否有关？请说明理由。

(1) 由题意,得$B=(4a^2b-3ab^2+4abc)-2(3a^2b-2ab^2+abc)=4a^2b-3ab^2+4abc-6a^2b+4ab^2-2abc=-2a^2b+ab^2+2abc$.
(2) 正确结果的大小与$c$的取值无关.理由:$2A-B=2(3a^2b-2ab^2+abc)-(-2a^2b+ab^2+2abc)=6a^2b-4ab^2+2abc+2a^2b-ab^2-2abc=8a^2b-5ab^2$.因为正确结果中不含$c$,所以正确结果的大小与$c$的取值无关.