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1.「2026福建厦门期末」$∠ PCM$是下图中某个三角形的外角，该三角形是（
A.$△ ABC$
B.$△ PCD$
C.$△ DBC$
D.$△ PBC$
D
）A.$△ ABC$
B.$△ PCD$
C.$△ DBC$
D.$△ PBC$
答案
1.D
2.「2026辽宁鞍山期中」如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形是 (
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
C
)A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
2.C
∵ 三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，这个外角小于与它相邻的内角,
∴ 与它相邻的这个内角大于90°,
∴ 这个三角形是钝角三角形.故选 C.
∵ 三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，这个外角小于与它相邻的内角,
∴ 与它相邻的这个内角大于90°,
∴ 这个三角形是钝角三角形.故选 C.
3. 情境 中华优秀传统文化「2026河南安阳期末」马扎(
)是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，为其侧面示意图。若∠AOB=80°, ∠ABE=130°,则∠A的度数为 (
A.40°
B.50°
C.55°
D.75°
)是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，为其侧面示意图。若∠AOB=80°, ∠ABE=130°,则∠A的度数为 (B
)A.40°
B.50°
C.55°
D.75°
答案
3.B
∵ ∠ABE是△AOB的一个外角，
∴ ∠ABE=∠A+∠AOB,
∵ ∠AOB=80°,∠ABE=130°,
∴ ∠A=∠ABE-∠AOB=130°-80°=50°.故选 B.
∵ ∠ABE是△AOB的一个外角，
∴ ∠ABE=∠A+∠AOB,
∵ ∠AOB=80°,∠ABE=130°,
∴ ∠A=∠ABE-∠AOB=130°-80°=50°.故选 B.
4.将一副三角尺按照如图所示的方式摆放，点C，B，E共线，∠FEB=62°，则∠EDB的度数为（
A.12°
B.13°
C.17°
D.18°
B
）A.12°
B.13°
C.17°
D.18°
答案
4.B 根据题意得,∠DEF=45°,∠ABC=30°,
∵ ∠FEB=62°,
∴ ∠BED = ∠FEB - ∠DEF = 62° - 45° = 17°,
∵ ∠ABC=30°,
∴ ∠EDB = ∠ABC - ∠BED = 30°-17°=13°,故选 B.
∵ ∠FEB=62°,
∴ ∠BED = ∠FEB - ∠DEF = 62° - 45° = 17°,
∵ ∠ABC=30°,
∴ ∠EDB = ∠ABC - ∠BED = 30°-17°=13°,故选 B.
5.聚焦 中考 跨学科主题学习「2026上海金山月考」如图，垂直放置在平面上的物体AB经过凸透镜折射后，在光屏上成倒立缩小的实像CD，点F，F'为焦点，AC，AG，GC是光线的光路图。若∠AOB=15°，∠BF'G=40°，则∠ACG的度数为
25°
。答案
5.答案 25°
解析
∵ ∠AOB=15°,
∴ ∠COF'=15°,
∵ ∠BF'G是△COF'的一个外角，
∴ ∠BF'G=∠COF'+∠OCF',
∵ ∠BF'G=40°,
∴ ∠ACG=∠OCF'=∠BF'G-∠COF'=40°-15°=25°.
解析
∵ ∠AOB=15°,
∴ ∠COF'=15°,
∵ ∠BF'G是△COF'的一个外角，
∴ ∠BF'G=∠COF'+∠OCF',
∵ ∠BF'G=40°,
∴ ∠ACG=∠OCF'=∠BF'G-∠COF'=40°-15°=25°.
6.「2026广东汕头期中」如图,在三角形纸片ABC中,∠A=76°,∠B=68°,将纸片的一角折叠,使点C落在点C'处,若∠2=36°,则∠1的度数为
108°
.答案
6.答案 108°
解析 如图,设DC'与AC交于点F,∠DFC=∠3,
∵ ∠A=76°,∠B=68°,
∴ ∠C=180°-76°-68°=36°,由折叠的性质得∠C'=∠C=36°,
∵ ∠3是△C'EF的一个外角,
∴ ∠3=∠C'+∠2=36°+36°=72°,
∵ ∠1是△CDF的一个外角,
∴ ∠1=∠C+∠3=36°+72°=108°.
7. 学科特色多解法 如图,在$△ ABC$中,D是BC边上一点,$∠ 1 = ∠ 2$, $∠ 3 = ∠ 4$, $∠ BAC = 75°$,求$∠ DAC$的度数. 
答案
7.解析 【解法一】设∠1 = ∠2 = x,则∠4 = ∠3 = ∠1+∠2=2x.
∵ ∠BAC=75°,
∴ ∠2+∠4=180°-75°=105°,即 x+2x=105°,解得 x=35°,
∴ ∠1=35°,
∴ ∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°.
【解法二】设∠DAC = y,则 ∠1 = ∠2 = 75°-y, ∠3 = ∠4=$\frac{1}{2}(180°-y)$.
∵ ∠3 = ∠1+∠2,
∴ $\frac{1}{2}(180°-y)=75°-y+75°-y$,
解得 y=40°.故∠DAC=40°.
∵ ∠BAC=75°,
∴ ∠2+∠4=180°-75°=105°,即 x+2x=105°,解得 x=35°,
∴ ∠1=35°,
∴ ∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°.
【解法二】设∠DAC = y,则 ∠1 = ∠2 = 75°-y, ∠3 = ∠4=$\frac{1}{2}(180°-y)$.
∵ ∠3 = ∠1+∠2,
∴ $\frac{1}{2}(180°-y)=75°-y+75°-y$,
解得 y=40°.故∠DAC=40°.
8. 情境 中华优秀传统文化「★☆」为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图②，已知$AB// CD$，$∠ EAB = 80°$，$∠ ECD = 110°$，则$∠ E$的度数是（
A.$30°$
B.$35°$
C.$40°$
D.$45°$
A
）A.$30°$
B.$35°$
C.$40°$
D.$45°$
答案
8.A 如图,延长 DC 交 AE 于点 F,
∵ AB // CD,
∴ ∠EFC = ∠EAB = 80°,
∵ ∠ECD 是△ECF 的一个外角,
∴ ∠E = ∠ECD - ∠EFC = 110°-80°= 30°,故选 A.
9. 学科特色多解法「2026山东聊城月考，★☆」如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180
°。答案
9.答案 180
解析 【解法一】如图,
∵ ∠A+∠B=∠2,∠D+∠E=∠1,
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠2+∠C+∠1=180°.故答案为180.
【解法二】如图,连接 CD,
易得∠1+∠2=∠A+∠B,
∴ ∠A+∠B+∠ACE+∠BDE+∠E=∠1+∠2+∠ACE+∠BDE+∠E=180°.故答案为180.
