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1. 在同一平面内，若$a// b$，$b⊥ c$，则$a$与$c$的关系是（
A.平行
B.垂直
C.相交
D.以上都不对
B
）.A.平行
B.垂直
C.相交
D.以上都不对
答案
1.B
解析
【分析】
解题时先明确题目给出的前提是同一平面内，再梳理已知条件：a与b平行，b与c垂直。我们可以通过两种思路推导：一是直接回忆平行线的相关推论，同一平面内一条直线垂直于平行线中的一条，必然垂直于另一条；二是通过角度推导，先由垂直的定义得到b和c的夹角为90°，再结合平行线同位角相等的性质，得到a和c的夹角也是90°，即可判断a和c的位置关系。
【解析】
已知在同一平面内，$b⊥c$，根据垂直的定义，可得$b$与$c$的夹角为$90°$。
又因为$a//b$，根据“两直线平行，同位角相等”的性质，可得$a$与$c$的夹角也等于$90°$。
结合垂直的定义，可知$a⊥c$，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；垂直的定义
【点评】
本题是基础类题型，重点考查平行线与垂直定义的综合运用，解题时要注意题干中“同一平面内”的前提条件，熟练掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时先明确题目给出的前提是同一平面内，再梳理已知条件：a与b平行，b与c垂直。我们可以通过两种思路推导：一是直接回忆平行线的相关推论，同一平面内一条直线垂直于平行线中的一条，必然垂直于另一条；二是通过角度推导，先由垂直的定义得到b和c的夹角为90°，再结合平行线同位角相等的性质，得到a和c的夹角也是90°，即可判断a和c的位置关系。
【解析】
已知在同一平面内，$b⊥c$，根据垂直的定义，可得$b$与$c$的夹角为$90°$。
又因为$a//b$，根据“两直线平行，同位角相等”的性质，可得$a$与$c$的夹角也等于$90°$。
结合垂直的定义，可知$a⊥c$，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；垂直的定义
【点评】
本题是基础类题型，重点考查平行线与垂直定义的综合运用，解题时要注意题干中“同一平面内”的前提条件，熟练掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.下列四幅图中，$∠ 1$和$∠ 2$是同位角的是（
B
）。答案
2.B
解析
【分析】
要判断∠1和∠2是否为同位角，首先明确同位角的判定条件：两个角需是两条直线被同一条第三条直线（截线）所截得到的，同时满足在截线的同旁、在两条被截直线的同一侧，形状近似“F”型。接下来逐个分析选项，排除不符合条件的选项即可得到答案。
【解析】
同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在两条被截直线同一侧的角，叫做同位角。
逐一分析选项：
A. ∠1和∠2分别在截线的两侧，且一个在两条被截平行线的外侧、一个在两条被截平行线之间，不符合同位角的特征，不是同位角；
B. ∠1和∠2由两条直线被同一条截线所截得到，两个角都在截线的右侧，且都在两条被截直线的上方，符合同位角的定义，是同位角；
C. ∠1和∠2不是由同一条截线截两条直线得到的，不符合同位角的定义，不是同位角；
D. ∠1和∠2分别在截线的两侧，不符合同位角“在截线同旁”的要求，不是同位角。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
同位角的识别，三线八角的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握同位角的特征，正确区分截线和被截直线，也可以结合同位角近似“F”型的特点快速判断，避免混淆同位角、内错角、同旁内角的概念。
【难度系数】
0.7
要判断∠1和∠2是否为同位角，首先明确同位角的判定条件：两个角需是两条直线被同一条第三条直线（截线）所截得到的，同时满足在截线的同旁、在两条被截直线的同一侧，形状近似“F”型。接下来逐个分析选项，排除不符合条件的选项即可得到答案。
【解析】
同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在两条被截直线同一侧的角，叫做同位角。
逐一分析选项：
A. ∠1和∠2分别在截线的两侧，且一个在两条被截平行线的外侧、一个在两条被截平行线之间，不符合同位角的特征，不是同位角；
B. ∠1和∠2由两条直线被同一条截线所截得到，两个角都在截线的右侧，且都在两条被截直线的上方，符合同位角的定义，是同位角；
C. ∠1和∠2不是由同一条截线截两条直线得到的，不符合同位角的定义，不是同位角；
D. ∠1和∠2分别在截线的两侧，不符合同位角“在截线同旁”的要求，不是同位角。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
同位角的识别，三线八角的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是准确掌握同位角的特征，正确区分截线和被截直线，也可以结合同位角近似“F”型的特点快速判断，避免混淆同位角、内错角、同旁内角的概念。
【难度系数】
0.7
3.如图所示，已知$AB// CD$，点D在射线AE上，若$∠ BAE=40°$，则$∠ CDE$的度数为（ ）。
A.$40°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$140°$
A.$40°$
B.$120°$
C.$130°$
D.$140°$
答案
3.D
解析
【分析】
解题时先结合已知条件和图形分析：已知AB平行于CD，首先依据平行线的性质，先求出与∠BAE相等的内错角∠ADC的度数，再根据∠ADC和∠CDE互为邻补角（两角和为180°），即可计算出∠CDE的度数。
【解析】
解：
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ ADC = ∠ BAE = 40°$（两直线平行，内错角相等），
又
∵ $∠ ADC + ∠ CDE = 180°$（邻补角的和为$180°$），
∴ $∠ CDE = 180° - 40° = 140°$。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质，邻补角的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题的关键是找准平行线被AE截得的内错角，结合邻补角的数量关系即可快速求解，整体解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
解题时先结合已知条件和图形分析：已知AB平行于CD，首先依据平行线的性质，先求出与∠BAE相等的内错角∠ADC的度数，再根据∠ADC和∠CDE互为邻补角（两角和为180°），即可计算出∠CDE的度数。
【解析】
解：
∵ $AB// CD$，
∴ $∠ ADC = ∠ BAE = 40°$（两直线平行，内错角相等），
又
∵ $∠ ADC + ∠ CDE = 180°$（邻补角的和为$180°$），
∴ $∠ CDE = 180° - 40° = 140°$。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质，邻补角的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题的关键是找准平行线被AE截得的内错角，结合邻补角的数量关系即可快速求解，整体解题逻辑清晰。
【难度系数】
0.8
4. 如图所示，在使用剪刀的过程中，若$∠ COD$增加$20°$，则$∠ AOB$（
A.减少$20°$
B.增加$20°$
C.不变
D.增加$40°$
B
）.A.减少$20°$
B.增加$20°$
C.不变
D.增加$40°$
答案
4.B
解析
【分析】首先观察图形，剪刀的手柄夹角∠COD和刀刃夹角∠AOB是两条直线相交形成的对顶角，回忆对顶角的核心性质：对顶角的大小始终相等。因此两个角的变化情况完全一致，只要知道其中一个角的变化，就能直接推出另一个角的变化。
【解析】由图可得，∠AOB与∠COD是对顶角，根据对顶角相等的性质，可知∠AOB=∠COD。当∠COD增加20°时，由于两个角大小始终相等，因此∠AOB也增加20°。
【答案】B
【知识点】对顶角的性质
【点评】本题结合生活中常见的剪刀场景考查几何知识，解题的关键是准确识别对顶角并掌握对顶角相等的性质，整体解题逻辑清晰易懂。
【难度系数】0.9
【解析】由图可得，∠AOB与∠COD是对顶角，根据对顶角相等的性质，可知∠AOB=∠COD。当∠COD增加20°时，由于两个角大小始终相等，因此∠AOB也增加20°。
【答案】B
【知识点】对顶角的性质
【点评】本题结合生活中常见的剪刀场景考查几何知识，解题的关键是准确识别对顶角并掌握对顶角相等的性质，整体解题逻辑清晰易懂。
【难度系数】0.9
5. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O。若OA平分∠COE，则∠BOE的度数为（
A.$125°$
B.$135°$
C.$145°$
D.$155°$
（第3题图）
（第4题图）
（第5题图）
B
）。A.$125°$
B.$135°$
C.$145°$
D.$155°$
（第3题图）
（第4题图）
（第5题图）
答案
5.B
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：①OE⊥CD，根据垂直的定义可得到90°的角；②OA平分∠COE，结合角平分线的性质可求出∠AOE的度数；最后观察∠AOE和所求的∠BOE是直线AB上的邻补角，二者和为180°，代入计算即可得到∠BOE的度数。
【解析】
解：
∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°（垂直的定义），
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE= $\frac{1}{2}$∠COE = $\frac{1}{2}$×90°=45°，
∵A、O、B在同一直线上，∠AOE与∠BOE互为邻补角，
∴∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-45°=135°。
【答案】
B
【知识点】
垂直的定义，角平分线的定义，邻补角的性质
【点评】
本题是相交线角度计算的基础题型，解题关键是理清图中各角的位置关系，结合相关性质逐步推导角度，解题时注意不要混淆角的对应关系。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知条件：①OE⊥CD，根据垂直的定义可得到90°的角；②OA平分∠COE，结合角平分线的性质可求出∠AOE的度数；最后观察∠AOE和所求的∠BOE是直线AB上的邻补角，二者和为180°，代入计算即可得到∠BOE的度数。
【解析】
解：
∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°（垂直的定义），
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE= $\frac{1}{2}$∠COE = $\frac{1}{2}$×90°=45°，
∵A、O、B在同一直线上，∠AOE与∠BOE互为邻补角，
∴∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-45°=135°。
【答案】
B
【知识点】
垂直的定义，角平分线的定义，邻补角的性质
【点评】
本题是相交线角度计算的基础题型，解题关键是理清图中各角的位置关系，结合相关性质逐步推导角度，解题时注意不要混淆角的对应关系。
【难度系数】
0.8
