12.如图所示，∠AOB和∠COD有公共顶点，AO⊥OC，BO⊥OD，∠AOB:∠COD=3:17，求∠AOB，∠COD的度数.

12.$∠ AOB=27°,∠ COD=153°$

【分析】
解题时首先根据垂直的定义得到两个直角的度数，再结合周角为360°，可推导出∠AOB与∠COD的和为180°；接下来根据两个角的比例关系，设未知数建立方程求解，即可得到两个角的度数。
【解析】
解：
∵AO⊥OC，BO⊥OD，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，
∵∠AOB+∠AOC+∠COD+∠BOD=360°（周角的定义），
∴∠AOB + ∠COD = 360° - 90° - 90° = 180°，
∵∠AOB:∠COD=3:17，
∴设∠AOB=3x，∠COD=17x，
则3x + 17x = 180°，
解得x=9°，
∴∠AOB=3×9°=27°，∠COD=17×9°=153°。
【答案】
∠AOB=27°，∠COD=153°
【知识点】
垂线的定义；周角的性质；按比例分配计算
【点评】
本题是角度计算的基础题，解题的核心是先利用垂直和周角的性质得到两个待求角的和，再结合比例关系求解，计算难度低，掌握基础概念即可完成。
【难度系数】
0.8

13. 一辆汽车在 AB 路段上由点 A 向点 B 行驶，M，N 分别是位于公路两侧的两所学校，如下图所示.

（1）汽车在该路段上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响.当汽车行驶到何处时，分别对两所学校的影响最大？在图上标出；
（2）当汽车由点 A 向点 B 行驶时，在哪一段上噪声对两所学校的影响逐渐增大？在哪一段上噪声对两所学校的影响逐渐减小？在哪一段上噪声对学校 M 的影响逐渐减小而对学校 N 的影响逐渐增大？（用文字表述，不需说明理由）

13.(1)过点M作$ME⊥ AB$于E,过点N作$NF⊥ AB$于F;当汽车行驶到点E处时对M学校影响最大;当汽车行驶到点F处时对N学校影响最大.
(2)由A向E行驶时,对两学校影响逐渐增大;由F向B行驶时,对两学校影响逐渐减小;由E向F行驶时,对M学校的影响逐渐减小而对N学校的影响逐渐增大.

【分析】
（1）噪声对学校的影响程度和汽车到学校的距离直接相关，距离越近影响越大。根据垂线段的性质，点到直线的所有连线中垂线段最短，因此要找到汽车在AB路段上距离两所学校最近的位置，只需分别过M、N作AB的垂线，对应的垂足就是距离最近、影响最大的位置。
（2）判断噪声影响的变化规律，只需观察汽车行驶过程中到两所学校的距离变化：距离变小则影响增大，距离变大则影响减小，按这个逻辑分析各行驶路段的距离变化即可得到结论。
【解析】
（1）根据垂线段最短的性质解题：
① 过点M作$ME ⊥ AB$，垂足为E，点E是AB上到点M距离最近的点，因此汽车行驶到E处时对M学校的影响最大；
② 过点N作$NF ⊥ AB$，垂足为F，点F是AB上到点N距离最近的点，因此汽车行驶到F处时对N学校的影响最大。
在图上AB段对应位置标出E、F两点即可。
（2）结合行驶过程中到两校的距离变化分析：
从A往E行驶时，汽车到M、N的距离均逐渐减小，因此对两所学校的影响逐渐增大；
从F往B行驶时，汽车到M、N的距离均逐渐增大，因此对两所学校的影响逐渐减小；
从E往F行驶时，汽车到M的距离逐渐增大、到N的距离逐渐减小，因此对M学校的影响逐渐减小，对N学校的影响逐渐增大。
【答案】
(1) 过点M作$ME⊥ AB$于E，过点N作$NF⊥ AB$于F；当汽车行驶到点E处时对M学校影响最大，行驶到点F处时对N学校影响最大（在图中标出E、F即可）。
(2) 由A向E行驶时，对两学校影响逐渐增大；由F向B行驶时，对两学校影响逐渐减小；由E向F行驶时，对M学校的影响逐渐减小而对N学校的影响逐渐增大。
【知识点】
垂线段最短、点到直线的距离
【点评】
本题结合生活实际场景考查几何性质的应用，解题核心是将实际的噪声影响问题转化为点到直线的距离问题，利用垂线段最短的性质分析求解，能够锻炼将数学知识与实际问题结合的应用能力。
【难度系数】
0.8