2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第56页答案
1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线$y=ax^2+3$与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线$y=\frac{1}{3}x^2$于点B，C，则BC的长为
6
。
（第1题）

答案

1. 6
2. 已知二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象如图所示，有下列5个结论：① $abc＜0$；② $b＜a+c$；③ $4a+2b+c＞0$；④ $2c＜3b$；⑤ $a+b＜m(am+b)(m≠1$的实数)，其中正确结论的序号有
①③④
。

答案

2. ①③④
3. 已知抛物线$y=ax^2+4ax+4a+1(a≠0)$过$A(m,3),B(n,3)$两点，若线段AB的长不大于4，则代数式$a^2+a+1$的最小值是
$\frac{7}{4}$
.

答案

3. $\frac{7}{4}$
4. 已知抛物线$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的对称轴是直线$x=1$，其部分图象如图所示，下列说法中：①$abc＜0$；②$a-b+c＜0$；③$3a+c=0$；④当$-1＜x＜3$时，$y＞0$，正确的是
①③④
（填序号）。

答案

4. ①③④
5. 如图，抛物线$y=ax^2+bx+c(a≠0)$过点$(1,0)$和点$(0,-2)$，且顶点在第三象限，设$P=a-b+c$，则$P$的取值范围是（
A
）

A.$-4＜P＜0$
B.$-4＜P＜-2$
C.$-2＜P＜0$
D.$-1＜P＜0$

答案

5. A
6. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至完全移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（
B
）

答案

6. B