9. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,边长为2的正方形$OABC$的顶点$A,C$分别在$x$轴,$y$轴的正半轴上,二次函数$y=-\frac{2}{3}x^2+bx+c$的图象经过$B,C$两点.
(1) 求该二次函数的解析式;
(2) 结合函数的图象探索:当$y＞0$时,$x$的取值范围.

(1) 将点$B(2,2),C(0,2)$代入$y=-\frac{2}{3}x^2+bx+c$,得$b=\frac{4}{3}$,$c=2$.$\therefore$该二次函数的解析式为$y=-\frac{2}{3}x^2+\frac{4}{3}x+2$. (2) $-1＜x＜3$

10. 如图，抛物线$y=x^2+bx+c$过点$A(-4,-3)$，与$y$轴交于点$B$，对称轴是直线$x=-3$。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若与$x$轴平行的直线与抛物线交于$C,D$两点，点$C$在对称轴的左侧，且$CD=8$，求$△ BCD$的面积。

(1) $\because$对称轴是直线$x=-\frac{b}{2a}=-3$,$a=1$,$\therefore b=6$. 又$\because$抛物线$y=x^2+bx+c$过点$A(-4,-3)$,$\therefore (-4)^2+6×(-4)+c=-3$,解得$c=5$.$\therefore$抛物线的解析式为$y=x^2+6x+5$. (2) $\because$与$x$轴平行的直线与抛物线交于$C,D$两点,点$C$在对称轴的左侧,且$CD=8$,$\therefore$点$C$的横坐标为$-7$.$\because$抛物线的解析式为$y=x^2+6x+5$,$\therefore$点$C$的纵坐标为$y=(-7)^2+6×(-7)+5=12$.$\therefore$点$B$的坐标为$(0,5)$.$\therefore$边$CD$上的高为$12-5=7$.$\therefore △ BCD$的面积为$\frac{1}{2}×8×7=28$.