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开心·一练
$4.17 - 1.62 =$
$660 ÷ 60 =$
$4.1 + 2.8 =$
$1.6 + 2.1 =$
$910 ÷ 13 =$
$12.2 - 7.8 =$
$4.8 + 0.12 =$
$6.5 + 3.9 =$
$240 × 10 =$
$3800 ÷ 19 =$
$182 + 496 =$
$1600 ÷ 25 =$
$4.17 - 1.62 =$
$660 ÷ 60 =$
$4.1 + 2.8 =$
$1.6 + 2.1 =$
$910 ÷ 13 =$
$12.2 - 7.8 =$
$4.8 + 0.12 =$
$6.5 + 3.9 =$
$240 × 10 =$
$3800 ÷ 19 =$
$182 + 496 =$
$1600 ÷ 25 =$
答案
$4.17 - 1.62 = 2.55$
$660 ÷ 60 = 11$
$4.1 + 2.8 = 6.9$
$1.6 + 2.1 = 3.7$
$910 ÷ 13 = 70$
$12.2 - 7.8 = 4.4$
$4.8 + 0.12 = 4.92$
$6.5 + 3.9 = 10.4$
$240 × 10 = 2400$
$3800 ÷ 19 = 200$
$182 + 496 = 678$
$1600 ÷ 25 = 64$
$660 ÷ 60 = 11$
$4.1 + 2.8 = 6.9$
$1.6 + 2.1 = 3.7$
$910 ÷ 13 = 70$
$12.2 - 7.8 = 4.4$
$4.8 + 0.12 = 4.92$
$6.5 + 3.9 = 10.4$
$240 × 10 = 2400$
$3800 ÷ 19 = 200$
$182 + 496 = 678$
$1600 ÷ 25 = 64$
解析
【分析】
这些题目都是基础的四则运算口算题，可分三类计算：①小数加减法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后在结果对应位置点上小数点；②整数乘除法：被除数和除数末尾都有0的除法，可以利用商不变规律去掉相同个数的0简化计算；乘数末尾有0的乘法，先算0前面的数的乘积，再在积的末尾补上对应个数的0；③整数加减法：注意进位和借位的处理，也可以用凑整法简化计算。
【解析】
1. $4.17 - 1.62$：对齐小数点，百分位$7-2=5$，十分位$1$减$6$不够，向个位借1得$11-6=5$，个位$4$借走1剩$3$，$3-1=2$，结果为$2.55$。
2. $660 ÷ 60$：利用商不变规律，同时去掉被除数和除数末尾各1个0，得$66÷6=11$。
3. $4.1 + 2.8$：对齐小数点，十分位$1+8=9$，个位$4+2=6$，结果为$6.9$。
4. $1.6 + 2.1$：对齐小数点，十分位$6+1=7$，个位$1+2=3$，结果为$3.7$。
5. $910 ÷ 13$：因为$13×7=91$，所以$13×70=910$，结果为$70$。
6. $12.2 - 7.8$：对齐小数点，十分位$2$减$8$不够，向个位借1得$12-8=4$，个位$12$借走1剩$11$，$11-7=4$，结果为$4.4$。
7. $4.8 + 0.12$：把$4.8$看作$4.80$，对齐小数点，百分位$0+2=2$，十分位$8+1=9$，个位$4+0=4$，结果为$4.92$。
8. $6.5 + 3.9$：对齐小数点，十分位$5+9=14$，向个位进1，十分位写4，个位$6+3+1=10$，结果为$10.4$。
9. $240 × 10$：一个数乘10，直接在这个数末尾添1个0，得$2400$。
10. $3800 ÷ 19$：先算$38÷19=2$，被除数末尾还有2个0，所以结果为$200$。
11. $182 + 496$：个位$2+6=8$，十位$8+9=17$，向百位进1，十位写7，百位$1+4+1=6$，结果为$678$。
12. $1600 ÷ 25$：利用商不变规律，被除数和除数同时乘4，得$(1600×4)÷(25×4)=6400÷100=64$。
【答案】
$4.17 - 1.62 = 2.55$
$660 ÷ 60 = 11$
$4.1 + 2.8 = 6.9$
$1.6 + 2.1 = 3.7$
$910 ÷ 13 = 70$
$12.2 - 7.8 = 4.4$
$4.8 + 0.12 = 4.92$
$6.5 + 3.9 = 10.4$
$240 × 10 = 2400$
$3800 ÷ 19 = 200$
$182 + 496 = 678$
$1600 ÷ 25 = 64$
【知识点】
小数加减法、整数乘除法、整数加减法
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考察四则运算的口算熟练度和准确率，计算时注意小数点对齐、进位借位、末尾0的处理等细节，多加练习就能快速准确完成。
【难度系数】
0.9
这些题目都是基础的四则运算口算题，可分三类计算：①小数加减法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的规则计算，最后在结果对应位置点上小数点；②整数乘除法：被除数和除数末尾都有0的除法，可以利用商不变规律去掉相同个数的0简化计算；乘数末尾有0的乘法，先算0前面的数的乘积，再在积的末尾补上对应个数的0；③整数加减法：注意进位和借位的处理，也可以用凑整法简化计算。
【解析】
1. $4.17 - 1.62$：对齐小数点，百分位$7-2=5$，十分位$1$减$6$不够，向个位借1得$11-6=5$，个位$4$借走1剩$3$，$3-1=2$，结果为$2.55$。
2. $660 ÷ 60$：利用商不变规律，同时去掉被除数和除数末尾各1个0，得$66÷6=11$。
3. $4.1 + 2.8$：对齐小数点，十分位$1+8=9$，个位$4+2=6$，结果为$6.9$。
4. $1.6 + 2.1$：对齐小数点，十分位$6+1=7$，个位$1+2=3$，结果为$3.7$。
5. $910 ÷ 13$：因为$13×7=91$，所以$13×70=910$，结果为$70$。
6. $12.2 - 7.8$：对齐小数点，十分位$2$减$8$不够，向个位借1得$12-8=4$，个位$12$借走1剩$11$，$11-7=4$，结果为$4.4$。
7. $4.8 + 0.12$：把$4.8$看作$4.80$，对齐小数点，百分位$0+2=2$，十分位$8+1=9$，个位$4+0=4$，结果为$4.92$。
8. $6.5 + 3.9$：对齐小数点，十分位$5+9=14$，向个位进1，十分位写4，个位$6+3+1=10$，结果为$10.4$。
9. $240 × 10$：一个数乘10，直接在这个数末尾添1个0，得$2400$。
10. $3800 ÷ 19$：先算$38÷19=2$，被除数末尾还有2个0，所以结果为$200$。
11. $182 + 496$：个位$2+6=8$，十位$8+9=17$，向百位进1，十位写7，百位$1+4+1=6$，结果为$678$。
12. $1600 ÷ 25$：利用商不变规律，被除数和除数同时乘4，得$(1600×4)÷(25×4)=6400÷100=64$。
【答案】
$4.17 - 1.62 = 2.55$
$660 ÷ 60 = 11$
$4.1 + 2.8 = 6.9$
$1.6 + 2.1 = 3.7$
$910 ÷ 13 = 70$
$12.2 - 7.8 = 4.4$
$4.8 + 0.12 = 4.92$
$6.5 + 3.9 = 10.4$
$240 × 10 = 2400$
$3800 ÷ 19 = 200$
$182 + 496 = 678$
$1600 ÷ 25 = 64$
【知识点】
小数加减法、整数乘除法、整数加减法
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考察四则运算的口算熟练度和准确率，计算时注意小数点对齐、进位借位、末尾0的处理等细节，多加练习就能快速准确完成。
【难度系数】
0.9
第一关：知识竞赛。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
1. (1) (10×10−72)÷(10+4)=2(道)
10−2=8(道)
(2) (12×10−22)÷(10+4)=7(道)
10−2=8(道)
(2) (12×10−22)÷(10+4)=7(道)
解析
【分析】
这是倒扣型的鸡兔同笼问题，采用假设法解题即可：①先明确竞赛规则：答对1题得10分，答错1题倒扣4分；②假设所有题目全部答对，算出理论最高得分与实际得分的差值；③由于答错1题不仅拿不到10分的答对奖励，还要额外扣4分，因此每答错1题比答对1题少得10+4=14分；④用总得分差值除以答错1题的分差，得到答错的题数，再根据问题要求计算答对题数即可。
【解析】
(1) 已知共有10道题，最终得72分：
假设10道题全部答对，总得分：$10×10=100$（分）
实际比全对少得的分数：$100-72=28$（分）
每答错1道题少得的分数：$10+4=14$（分）
答错题数：$28÷14=2$（道）
答对题数：$10-2=8$（道）
(2) 已知共有12道题，最终得22分：
假设12道题全部答对，总得分：$12×10=120$（分）
实际比全对少得的分数：$120-22=98$（分）
每答错1道题少得14分
答错题数：$98÷14=7$（道）
【答案】
(1) 答错2道，答对8道；(2) 答错7道
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼的变型题，解题核心是理清答错和答对的分数差值，不要遗漏倒扣的分数，熟练运用假设法就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.7
这是倒扣型的鸡兔同笼问题，采用假设法解题即可：①先明确竞赛规则：答对1题得10分，答错1题倒扣4分；②假设所有题目全部答对，算出理论最高得分与实际得分的差值；③由于答错1题不仅拿不到10分的答对奖励，还要额外扣4分，因此每答错1题比答对1题少得10+4=14分；④用总得分差值除以答错1题的分差，得到答错的题数，再根据问题要求计算答对题数即可。
【解析】
(1) 已知共有10道题，最终得72分：
假设10道题全部答对，总得分：$10×10=100$（分）
实际比全对少得的分数：$100-72=28$（分）
每答错1道题少得的分数：$10+4=14$（分）
答错题数：$28÷14=2$（道）
答对题数：$10-2=8$（道）
(2) 已知共有12道题，最终得22分：
假设12道题全部答对，总得分：$12×10=120$（分）
实际比全对少得的分数：$120-22=98$（分）
每答错1道题少得14分
答错题数：$98÷14=7$（道）
【答案】
(1) 答错2道，答对8道；(2) 答错7道
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼的变型题，解题核心是理清答错和答对的分数差值，不要遗漏倒扣的分数，熟练运用假设法就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.7
