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1. 北京时间2025年11月25日12时11分，搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功。下列描述中，能唯一确定酒泉卫星发射中心位置的是（
A.甘肃省西北部
B.东经 $100.316°$，北纬 $41.118°$
C.东经 $92°$～$100°$
D.北纬 $38°$～$42°$
B
）A.甘肃省西北部
B.东经 $100.316°$，北纬 $41.118°$
C.东经 $92°$～$100°$
D.北纬 $38°$～$42°$
答案
1.B
解析
【分析】
要唯一确定平面内一个地点的位置，需要两个相互独立、精确的有序数据。我们可以依次分析每个选项是否满足该要求：首先判断选项是否同时具备两个定位维度，再看对应的数据是否是精确唯一的，即可快速选出正确答案。
【解析】
在平面内确定一个点的位置，必须要有两个独立的、精确的定位数据，二者缺一不可。
选项A：“甘肃省西北部”仅描述了大致的区域范围，没有精确的定位数据，无法唯一确定发射中心的具体位置，不符合要求；
选项B：给出了精确的东经度数和北纬度数，两个独立的精确数据可以唯一对应平面上的一个点，能唯一确定位置，符合要求；
选项C：仅给出了经度的范围，缺少纬度信息，对应的是一片较大的带状区域，无法唯一确定位置，不符合要求；
选项D：仅给出了纬度的范围，缺少经度信息，对应的也是一片较大的带状区域，无法唯一确定位置，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 确定位置的条件
2. 经纬度定位
【点评】
本题结合航天热点事件考查位置确定的实际应用，贴近生活，只要掌握平面内确定一个点需要两个独立的精确数据这一核心要点，就能快速作答，也能让同学们感受到数学在科技领域的实用价值。
【难度系数】
0.9
要唯一确定平面内一个地点的位置，需要两个相互独立、精确的有序数据。我们可以依次分析每个选项是否满足该要求：首先判断选项是否同时具备两个定位维度，再看对应的数据是否是精确唯一的，即可快速选出正确答案。
【解析】
在平面内确定一个点的位置，必须要有两个独立的、精确的定位数据，二者缺一不可。
选项A：“甘肃省西北部”仅描述了大致的区域范围，没有精确的定位数据，无法唯一确定发射中心的具体位置，不符合要求；
选项B：给出了精确的东经度数和北纬度数，两个独立的精确数据可以唯一对应平面上的一个点，能唯一确定位置，符合要求；
选项C：仅给出了经度的范围，缺少纬度信息，对应的是一片较大的带状区域，无法唯一确定位置，不符合要求；
选项D：仅给出了纬度的范围，缺少经度信息，对应的也是一片较大的带状区域，无法唯一确定位置，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 确定位置的条件
2. 经纬度定位
【点评】
本题结合航天热点事件考查位置确定的实际应用，贴近生活，只要掌握平面内确定一个点需要两个独立的精确数据这一核心要点，就能快速作答，也能让同学们感受到数学在科技领域的实用价值。
【难度系数】
0.9
2.在中国象棋中，棋子“象”的基本走法规则如图①所示。若图②棋盘中的“象”走一步，则它可以到达的位置用数对表示为
(6,0)
或(6,4)
。答案
2. 象走一步可以到达的位置用数对表示为(6,0)或(6,4)。
解析
【分析】
解题时首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数对应横轴上的列数，第二个数对应纵轴上的行数，先确定“象”当前的位置。再结合“象走田”的规则，象每走一步横向和纵向均移动2格，结合象当前的位置，计算符合棋盘范围的移动后位置即可。
【解析】
第一步：确定象的当前位置：观察棋盘，象在横轴对应8、纵轴对应2的位置，用数对表示为$(8,2)$。
第二步：根据“象走田”的规则，象每走一步横向变化2格，纵向变化2格。由于象在棋盘最右侧，仅能向左移动，横坐标变为$8-2=6$：
① 向上移动2格时，纵坐标变为$2+2=4$，得到位置$(6,4)$；
② 向下移动2格时，纵坐标变为$2-2=0$，得到位置$(6,0)$。
两个位置均在棋盘有效范围内，符合要求。
【答案】
$(6,0)$；$(6,4)$
【知识点】
数对表示位置；位置变化规律
【点评】
本题结合传统象棋规则考查位置确定的知识，将生活常识和数学知识结合，解题的关键是掌握数对的表示方法和象的移动规则，整体难度不高。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数对应横轴上的列数，第二个数对应纵轴上的行数，先确定“象”当前的位置。再结合“象走田”的规则，象每走一步横向和纵向均移动2格，结合象当前的位置，计算符合棋盘范围的移动后位置即可。
【解析】
第一步：确定象的当前位置：观察棋盘，象在横轴对应8、纵轴对应2的位置，用数对表示为$(8,2)$。
第二步：根据“象走田”的规则，象每走一步横向变化2格，纵向变化2格。由于象在棋盘最右侧，仅能向左移动，横坐标变为$8-2=6$：
① 向上移动2格时，纵坐标变为$2+2=4$，得到位置$(6,4)$；
② 向下移动2格时，纵坐标变为$2-2=0$，得到位置$(6,0)$。
两个位置均在棋盘有效范围内，符合要求。
【答案】
$(6,0)$；$(6,4)$
【知识点】
数对表示位置；位置变化规律
【点评】
本题结合传统象棋规则考查位置确定的知识，将生活常识和数学知识结合，解题的关键是掌握数对的表示方法和象的移动规则，整体难度不高。
【难度系数】
0.8
3. 提升题▶如图，一只甲虫在5×5的方格纸(每个小正方形的边长均为1)上沿着网格线运动，它从点A出发去看望点B，C，D处的其他甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负。例如：从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从D到C记为D→C(－1，＋2)，其中第一个数表示左右方向移动的格数，第二个数表示上下方向移动的格数。
（第3题）
(1)填空：图中A→C(
(2)若甲虫从点A到点P的行走路线依次为(＋1，＋3)，(＋2，－2)，(－1，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置。
(3)若甲虫从点Q到点A的行走路线依次为$(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3),\dots,(a_n,b_n)$，则$a_1 - b_1 + a_2 - b_2 + a_3 - b_3 + \dots + a_n - b_n =$
（第3题）(1)填空：图中A→C(
+3
，+4
)，B→C(+2
，0
)，D→A
(－4，－2)。(2)若甲虫从点A到点P的行走路线依次为(＋1，＋3)，(＋2，－2)，(－1，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置。
(3)若甲虫从点Q到点A的行走路线依次为$(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3),\dots,(a_n,b_n)$，则$a_1 - b_1 + a_2 - b_2 + a_3 - b_3 + \dots + a_n - b_n =$
-4
。答案
3.(1) A→C(+3, +4)，B→C(+2, 0)，D→A(-4, -2)。
(2) 点P的位置如图所示
。(3) -4。
解:(2)点 P 的位置如图所示。
解析
【分析】
本题围绕网格中用有序数对表示移动路径展开，解题关键是明确“向上、向右为正，向下、向左为负，第一个数表示左右移动格数，第二个数表示上下移动格数”的规则：
1. 第(1)问：分别数出两点之间横向、纵向的移动格数，结合正负规则即可写出对应数对，反过来根据数对的移动方向和格数也能找到终点；
2. 第(2)问：将每一步移动的横向数值相加得到总横向位移，纵向数值相加得到总纵向位移，从A出发按总位移即可确定P的位置；
3. 第(3)问：先将原式变形为“所有横向位移的和减去所有纵向位移的和”，再结合Q到A的总横向、纵向位移代入计算即可。
【解析】
(1) 从A到C，向右移动3格，向上移动4格，故A→C(+3，+4)；
从B到C，向右移动2格，上下无移动，故B→C(+2，0)；
移动数对(-4,-2)表示向左移动4格、向下移动2格，从D出发按此规则移动刚好到达A，故填A。
(2) 计算总位移：
横向总移动格数：$+1+2-1-1=+1$，
纵向总移动格数：$+3-2+3-2=+2$，
即从A出发向右走1格、向上走2格，即可得到点P的位置。
(3) 设A点坐标为(0,0)，根据题意可得Q点坐标为(5,1)：
从Q到A的总横向位移$a_1+a_2+\dots+a_n=0-5=-5$，
总纵向位移$b_1+b_2+\dots+b_n=0-1=-1$，
则原式$=(a_1+a_2+\dots+a_n)-(b_1+b_2+\dots+b_n)=-5-(-1)=-4$。
【答案】
(1) +3，+4；+2，0；A
(2) 点P的位置如图所示
(3) -4
【知识点】
有序数对确定位置，正负数的实际应用，坐标平移
【点评】
本题结合网格场景考查位置确定的相关知识，需要学生准确理解正负方向的规定，会计算多步移动的总位移，题目设置由浅入深，既考查基础概念，也锻炼学生的运算和读图能力。
【难度系数】
0.7
本题围绕网格中用有序数对表示移动路径展开，解题关键是明确“向上、向右为正，向下、向左为负，第一个数表示左右移动格数，第二个数表示上下移动格数”的规则：
1. 第(1)问：分别数出两点之间横向、纵向的移动格数，结合正负规则即可写出对应数对，反过来根据数对的移动方向和格数也能找到终点；
2. 第(2)问：将每一步移动的横向数值相加得到总横向位移，纵向数值相加得到总纵向位移，从A出发按总位移即可确定P的位置；
3. 第(3)问：先将原式变形为“所有横向位移的和减去所有纵向位移的和”，再结合Q到A的总横向、纵向位移代入计算即可。
【解析】
(1) 从A到C，向右移动3格，向上移动4格，故A→C(+3，+4)；
从B到C，向右移动2格，上下无移动，故B→C(+2，0)；
移动数对(-4,-2)表示向左移动4格、向下移动2格，从D出发按此规则移动刚好到达A，故填A。
(2) 计算总位移：
横向总移动格数：$+1+2-1-1=+1$，
纵向总移动格数：$+3-2+3-2=+2$，
即从A出发向右走1格、向上走2格，即可得到点P的位置。
(3) 设A点坐标为(0,0)，根据题意可得Q点坐标为(5,1)：
从Q到A的总横向位移$a_1+a_2+\dots+a_n=0-5=-5$，
总纵向位移$b_1+b_2+\dots+b_n=0-1=-1$，
则原式$=(a_1+a_2+\dots+a_n)-(b_1+b_2+\dots+b_n)=-5-(-1)=-4$。
【答案】
(1) +3，+4；+2，0；A
(2) 点P的位置如图所示
(3) -4
【知识点】
有序数对确定位置，正负数的实际应用，坐标平移
【点评】
本题结合网格场景考查位置确定的相关知识，需要学生准确理解正负方向的规定，会计算多步移动的总位移，题目设置由浅入深，既考查基础概念，也锻炼学生的运算和读图能力。
【难度系数】
0.7
