登录
1. 如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是（）
A.三角形
B.正方形
C.扇形
D.圆
A.三角形
B.正方形
C.扇形
D.圆
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以结合圆锥的结构特征和展开图的知识逐步判断：首先明确圆锥由圆形的底面和曲面的侧面两部分组成，图中的OA是圆锥的母线。先逐一排除错误选项：三角形是圆锥的轴截面（过顶点和底面直径的截面），不是侧面展开图，排除A；正方形不符合圆锥侧面展开的特征，排除B；圆是圆锥底面的形状，不是侧面展开图，排除D。圆锥的侧面沿母线剪开后展开得到的图形是扇形，对应C选项。
【解析】
圆锥的侧面是曲面，OA是圆锥的母线，将圆锥侧面沿母线OA剪开并展平后，得到的平面图形是扇形。
A选项的三角形是圆锥的轴截面，不是侧面展开图；B选项的正方形不符合圆锥侧面展开的特征；D选项的圆是圆锥的底面形状，均不符合题意，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
圆锥侧面展开图、几何体的展开图
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查常见立体图形的侧面展开图特征，熟记相关知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以结合圆锥的结构特征和展开图的知识逐步判断：首先明确圆锥由圆形的底面和曲面的侧面两部分组成，图中的OA是圆锥的母线。先逐一排除错误选项：三角形是圆锥的轴截面（过顶点和底面直径的截面），不是侧面展开图，排除A；正方形不符合圆锥侧面展开的特征，排除B；圆是圆锥底面的形状，不是侧面展开图，排除D。圆锥的侧面沿母线剪开后展开得到的图形是扇形，对应C选项。
【解析】
圆锥的侧面是曲面，OA是圆锥的母线，将圆锥侧面沿母线OA剪开并展平后，得到的平面图形是扇形。
A选项的三角形是圆锥的轴截面，不是侧面展开图；B选项的正方形不符合圆锥侧面展开的特征；D选项的圆是圆锥的底面形状，均不符合题意，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
圆锥侧面展开图、几何体的展开图
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查常见立体图形的侧面展开图特征，熟记相关知识点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面形状是（） （第1题）
答案
解：该立体图形的侧面展开图由5个长方形组成，说明这个立体是五棱柱，五棱柱的底面为五边形，因此该立体图形的底面形状是选项C。
解析
【分析】
首先观察给定的侧面展开图，先数出构成展开图的长方形数量为5个。再回忆棱柱的性质：棱柱的侧面展开图由若干个长方形组成，长方形的个数等于棱柱底面多边形的边数，即n棱柱的侧面有n个长方形，对应底面是n边形。由此可判断该立体图形是五棱柱，再从选项中找出对应五棱柱底面的图形即可。
【解析】
观察侧面展开图可知，它由5个长方形拼接而成。根据棱柱的展开图特征：n棱柱的侧面展开图包含n个长方形，且底面为n边形，因此该立体图形是五棱柱，底面为五边形。
逐一分析选项：A是圆，为圆柱的底面；B是正方形，为四棱柱的底面；C是五边形，符合五棱柱底面的特征；D是六边形，为六棱柱的底面。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
棱柱的展开图；立体图形识别
【点评】
本题考查棱柱展开图的基础性质，解题的核心是明确棱柱侧面长方形个数与底面边数的对应关系，属于基础题型，能够锻炼学生初步的空间想象能力。
【难度系数】
0.8
首先观察给定的侧面展开图，先数出构成展开图的长方形数量为5个。再回忆棱柱的性质：棱柱的侧面展开图由若干个长方形组成，长方形的个数等于棱柱底面多边形的边数，即n棱柱的侧面有n个长方形，对应底面是n边形。由此可判断该立体图形是五棱柱，再从选项中找出对应五棱柱底面的图形即可。
【解析】
观察侧面展开图可知，它由5个长方形拼接而成。根据棱柱的展开图特征：n棱柱的侧面展开图包含n个长方形，且底面为n边形，因此该立体图形是五棱柱，底面为五边形。
逐一分析选项：A是圆，为圆柱的底面；B是正方形，为四棱柱的底面；C是五边形，符合五棱柱底面的特征；D是六边形，为六棱柱的底面。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
棱柱的展开图；立体图形识别
【点评】
本题考查棱柱展开图的基础性质，解题的核心是明确棱柱侧面长方形个数与底面边数的对应关系，属于基础题型，能够锻炼学生初步的空间想象能力。
【难度系数】
0.8
3. 下列图形是圆柱侧面展开图的是 （） 
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆圆柱侧面展开图的特征：圆柱侧面沿高剪开的展开图是长方形（或正方形），若斜着剪会得到平行四边形，不可能是扇形或带有曲边的图形。接下来逐一排查选项：首先排除属于圆锥侧面展开图的扇形类选项A、B，再排除带有曲边的选项C，剩余的长方形选项D符合要求。
【解析】
根据圆柱侧面展开图的性质：将圆柱侧面沿高剪开，展开后得到的是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。
对各选项分析如下：
1. 选项A、B：图形为扇形，是圆锥的侧面展开图，不符合圆柱侧面展开图的特征，排除；
2. 选项C：图形的边含有曲线，不是由线段围成的规则四边形，不符合圆柱侧面展开图的特征，排除；
3. 选项D：为长方形，符合圆柱侧面沿高展开的图形特征，当选。
【答案】
D
【知识点】
圆柱侧面展开特征、立体图形展开图识别
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查常见立体图形侧面展开图的辨识，解题的关键是熟记圆柱、圆锥等常见立体图形的展开图形状，注意区分不同立体图形展开图的差异，避免混淆。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆圆柱侧面展开图的特征：圆柱侧面沿高剪开的展开图是长方形（或正方形），若斜着剪会得到平行四边形，不可能是扇形或带有曲边的图形。接下来逐一排查选项：首先排除属于圆锥侧面展开图的扇形类选项A、B，再排除带有曲边的选项C，剩余的长方形选项D符合要求。
【解析】
根据圆柱侧面展开图的性质：将圆柱侧面沿高剪开，展开后得到的是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。
对各选项分析如下：
1. 选项A、B：图形为扇形，是圆锥的侧面展开图，不符合圆柱侧面展开图的特征，排除；
2. 选项C：图形的边含有曲线，不是由线段围成的规则四边形，不符合圆柱侧面展开图的特征，排除；
3. 选项D：为长方形，符合圆柱侧面沿高展开的图形特征，当选。
【答案】
D
【知识点】
圆柱侧面展开特征、立体图形展开图识别
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查常见立体图形侧面展开图的辨识，解题的关键是熟记圆柱、圆锥等常见立体图形的展开图形状，注意区分不同立体图形展开图的差异，避免混淆。
【难度系数】
0.9
4. 如图是一个几何体的表面展开图,这个几何体是 （）
A
B
C D
A
B
C D
答案
C
解析
【分析】
解题时先观察展开图的面的形状和数量：该展开图包含3个长方形面和2个三角形面，我们可以通过逐一匹配各选项几何体的展开图特征来判断：首先排除面的形状完全不符的选项，再锁定符合特征的几何体。
【解析】
观察题干中的表面展开图，可知其由3个长方形和2个三角形组成：
选项A是正方体，展开图全部由正方形构成，与题图不符，排除；
选项B是三棱锥，展开图全部由三角形构成，与题图不符，排除；
选项C是三棱柱，上下底面为三角形，侧面为3个长方形，其展开图与题图一致，符合要求；
选项D是圆柱，展开图由2个圆形和1个长方形构成，与题图不符，排除。
【答案】
C
【知识点】
几何体展开图识别；常见立体图形特征
【点评】
本题主要考查对常见几何体展开图的掌握程度，熟记各类立体图形展开图的面的形状和数量即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先观察展开图的面的形状和数量：该展开图包含3个长方形面和2个三角形面，我们可以通过逐一匹配各选项几何体的展开图特征来判断：首先排除面的形状完全不符的选项，再锁定符合特征的几何体。
【解析】
观察题干中的表面展开图，可知其由3个长方形和2个三角形组成：
选项A是正方体，展开图全部由正方形构成，与题图不符，排除；
选项B是三棱锥，展开图全部由三角形构成，与题图不符，排除；
选项C是三棱柱，上下底面为三角形，侧面为3个长方形，其展开图与题图一致，符合要求；
选项D是圆柱，展开图由2个圆形和1个长方形构成，与题图不符，排除。
【答案】
C
【知识点】
几何体展开图识别；常见立体图形特征
【点评】
本题主要考查对常见几何体展开图的掌握程度，熟记各类立体图形展开图的面的形状和数量即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5. 将如图所示的圆锥的侧面展开,则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是 ()
答案
B
解析
【分析】
解决这道题首先要明确圆锥侧面展开图的特征：圆锥侧面展开后是扇形，圆锥侧面上连接顶点和底面圆周的线段对应扇形的半径，圆锥底面周长对应扇形的弧长。首先分析点A的位置：A在圆锥底面圆周上，沿过A的连接顶点和底面的线段剪开侧面后，展开所得扇形的两条直边的端点都是A。再分析点B的位置：B在圆锥侧面的某条连接顶点和底面的线段上，既不在底面圆周也不在顶点，因此展开后B应在扇形的某条直边上，且不是端点。接下来结合选项逐一排除不符合的即可得到答案。
【解析】
1. 明确圆锥侧面展开图的对应关系：圆锥侧面展开为扇形，圆锥侧面上连接顶点和底面圆周的线段对应扇形的直边（半径），圆锥底面周长对应扇形的弧长。
2. 分析点的位置特征：
点A在底面圆周上，剪开侧面后扇形的两个直边端点均为A；
点B在侧面上，位于连接顶点和底面的线段中间，既不在底面圆周也不在顶点，因此展开后B在扇形的某条直边上，且不是端点。
3. 排除错误选项：
选项C中B在扇形的弧上（对应底面圆周上的点），不符合B的位置特征，排除；
选项D中B在扇形内部，不符合B在直边上的特征，排除；
选项A中B在扇形直边的端点（对应底面圆周上的点），不符合B在线段中间的特征，排除。
只有选项B符合所有位置特征。
【答案】
B
【知识点】
圆锥的侧面展开图；立体图形的展开与折叠
【点评】
本题考查立体图形展开后对应点的位置判断，解题核心是掌握圆锥与它的侧面展开图各部分的对应关系，需要具备基础的空间想象能力。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确圆锥侧面展开图的特征：圆锥侧面展开后是扇形，圆锥侧面上连接顶点和底面圆周的线段对应扇形的半径，圆锥底面周长对应扇形的弧长。首先分析点A的位置：A在圆锥底面圆周上，沿过A的连接顶点和底面的线段剪开侧面后，展开所得扇形的两条直边的端点都是A。再分析点B的位置：B在圆锥侧面的某条连接顶点和底面的线段上，既不在底面圆周也不在顶点，因此展开后B应在扇形的某条直边上，且不是端点。接下来结合选项逐一排除不符合的即可得到答案。
【解析】
1. 明确圆锥侧面展开图的对应关系：圆锥侧面展开为扇形，圆锥侧面上连接顶点和底面圆周的线段对应扇形的直边（半径），圆锥底面周长对应扇形的弧长。
2. 分析点的位置特征：
点A在底面圆周上，剪开侧面后扇形的两个直边端点均为A；
点B在侧面上，位于连接顶点和底面的线段中间，既不在底面圆周也不在顶点，因此展开后B在扇形的某条直边上，且不是端点。
3. 排除错误选项：
选项C中B在扇形的弧上（对应底面圆周上的点），不符合B的位置特征，排除；
选项D中B在扇形内部，不符合B在直边上的特征，排除；
选项A中B在扇形直边的端点（对应底面圆周上的点），不符合B在线段中间的特征，排除。
只有选项B符合所有位置特征。
【答案】
B
【知识点】
圆锥的侧面展开图；立体图形的展开与折叠
【点评】
本题考查立体图形展开后对应点的位置判断，解题核心是掌握圆锥与它的侧面展开图各部分的对应关系，需要具备基础的空间想象能力。
【难度系数】
0.7
