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(1)计算$0.8×\frac{3}{7}$时，可以先将0.8化成()再乘，得数是()。
答案
$\frac{4}{5}$
$\frac{12}{35}$
$\frac{12}{35}$
解析
【分析】
这是一道小数乘分数的计算题，解题思路如下：小数乘分数时，若小数能方便地化成分数，通常先把小数转化为分数，再按照分数乘分数的计算方法计算结果。首先回忆小数化分数的规则：一位小数表示十分之几，先把0.8写成分数形式再约分，再用得到的分数和$\frac{3}{7}$相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，就能算出最终得数。
【解析】
第一步：将0.8化成分数。0.8是一位小数，可写为$\frac{8}{10}$，约分化简后得到$\frac{4}{5}$。
第二步：计算分数乘分数。按照分数乘法的计算规则，$\frac{4}{5}×\frac{3}{7}=\frac{4×3}{5×7}=\frac{12}{35}$。
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{12}{35}$
【知识点】
小数化分数；分数乘法运算
【点评】
本题是小数乘分数的基础计算题，熟练掌握小数与分数的互化方法以及分数乘法的计算法则，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
这是一道小数乘分数的计算题，解题思路如下：小数乘分数时，若小数能方便地化成分数，通常先把小数转化为分数，再按照分数乘分数的计算方法计算结果。首先回忆小数化分数的规则：一位小数表示十分之几，先把0.8写成分数形式再约分，再用得到的分数和$\frac{3}{7}$相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，就能算出最终得数。
【解析】
第一步：将0.8化成分数。0.8是一位小数，可写为$\frac{8}{10}$，约分化简后得到$\frac{4}{5}$。
第二步：计算分数乘分数。按照分数乘法的计算规则，$\frac{4}{5}×\frac{3}{7}=\frac{4×3}{5×7}=\frac{12}{35}$。
【答案】
$\frac{4}{5}$；$\frac{12}{35}$
【知识点】
小数化分数；分数乘法运算
【点评】
本题是小数乘分数的基础计算题，熟练掌握小数与分数的互化方法以及分数乘法的计算法则，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
(2)计算$\frac{3}{5} × 2.5$时，可以先将$\frac{3}{5}$化成()再乘，得数是()。
答案
0.6
1.5
1.5
解析
【分析】
这是一道小数乘分数的计算题，我们可以根据数的特点选择简便的计算方法。观察$\frac{3}{5}$，它的分母是5，很容易化成有限小数，所以按照题目的提示，先把分数化成小数再计算更简便。首先要掌握分数化小数的方法：用分子除以分母得到对应的小数，再用得到的小数和2.5相乘即可算出结果。
【解析】
1. 将$\frac{3}{5}$化成小数：根据分数与除法的关系，$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$。
2. 计算乘法：$0.6×2.5=1.5$。
【答案】
0.6；1.5
【知识点】
1. 分数与小数的互化
2. 小数乘分数的计算
【点评】
本题是小数乘分数的基础运算题，掌握分数和小数互化的方法，灵活选择合适的计算方式可以简化运算，这类基础计算是后续复杂混合运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
这是一道小数乘分数的计算题，我们可以根据数的特点选择简便的计算方法。观察$\frac{3}{5}$，它的分母是5，很容易化成有限小数，所以按照题目的提示，先把分数化成小数再计算更简便。首先要掌握分数化小数的方法：用分子除以分母得到对应的小数，再用得到的小数和2.5相乘即可算出结果。
【解析】
1. 将$\frac{3}{5}$化成小数：根据分数与除法的关系，$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$。
2. 计算乘法：$0.6×2.5=1.5$。
【答案】
0.6；1.5
【知识点】
1. 分数与小数的互化
2. 小数乘分数的计算
【点评】
本题是小数乘分数的基础运算题，掌握分数和小数互化的方法，灵活选择合适的计算方式可以简化运算，这类基础计算是后续复杂混合运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
(3)张师傅每小时完成一批零件的$\frac{1}{7}$，1.4小时完成这批零件的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\frac{1}{7} × 1.4 = \frac{1}{7} × \frac{14}{10} = \frac{1}{5}$
答：1.4小时完成这批零件的$\frac{1}{5}$。
答：1.4小时完成这批零件的$\frac{1}{5}$。
解析
【分析】
本题是工程类基础计算题，解题核心是运用工程问题的基本数量关系：工作总量=工作效率×工作时间。首先明确已知条件：每小时完成$\frac{1}{7}$是工作效率，1.4小时是工作时间，求工作总量直接将两个量相乘即可。计算小数乘分数时，可先把小数转化为分数，再按分数乘法规则计算，先约分再计算会更简便。
【解析】
根据工作总量=工作效率×工作时间，列出算式：
$\frac{1}{7} × 1.4$
先将1.4化成分数$\frac{14}{10}$，代入得：
$\frac{1}{7} × \frac{14}{10}$
先约分，14和7约分为2和1，计算得：
$\frac{1×2}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
【答案】
$\frac{1}{5}$
【知识点】
小数乘分数计算；工程问题基本关系
【点评】
本题属于小数乘分数的基础应用题，解题关键是找准对应的数量关系，计算时掌握小数化分数的方法，养成先约分再计算的习惯可提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
本题是工程类基础计算题，解题核心是运用工程问题的基本数量关系：工作总量=工作效率×工作时间。首先明确已知条件：每小时完成$\frac{1}{7}$是工作效率，1.4小时是工作时间，求工作总量直接将两个量相乘即可。计算小数乘分数时，可先把小数转化为分数，再按分数乘法规则计算，先约分再计算会更简便。
【解析】
根据工作总量=工作效率×工作时间，列出算式：
$\frac{1}{7} × 1.4$
先将1.4化成分数$\frac{14}{10}$，代入得：
$\frac{1}{7} × \frac{14}{10}$
先约分，14和7约分为2和1，计算得：
$\frac{1×2}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
【答案】
$\frac{1}{5}$
【知识点】
小数乘分数计算；工程问题基本关系
【点评】
本题属于小数乘分数的基础应用题，解题关键是找准对应的数量关系，计算时掌握小数化分数的方法，养成先约分再计算的习惯可提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
(4)1 kg花生可以榨油$\frac{4}{9}$ kg，1.8 kg花生可以榨油()kg。
答案
$1.8×\frac{4}{9}=0.8$（kg）
答：1.8 kg花生可以榨油0.8 kg。
答：1.8 kg花生可以榨油0.8 kg。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确核心数量关系：总榨油量=每千克花生榨油量×花生总质量。已知每1kg花生可榨油$\frac{4}{9}$kg，求1.8kg花生的榨油量，本质是求1.8的$\frac{4}{9}$是多少，根据分数乘法的意义，直接用乘法计算即可。计算小数乘分数时，优先将小数和分数的分母约分，能简化计算过程。
【解析】
根据题意列出算式：
$1.8×\frac{4}{9}$
先把1.8和分母9约分，1.8÷9=0.2，再计算：
$0.2×4=0.8$（kg）
【答案】
0.8
【知识点】
1. 小数乘分数计算
2. 分数乘法实际应用
3. 乘法的意义
【点评】
本题结合生活实际考查小数乘分数的运算与应用，掌握先约分后计算的技巧，能大幅提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确核心数量关系：总榨油量=每千克花生榨油量×花生总质量。已知每1kg花生可榨油$\frac{4}{9}$kg，求1.8kg花生的榨油量，本质是求1.8的$\frac{4}{9}$是多少，根据分数乘法的意义，直接用乘法计算即可。计算小数乘分数时，优先将小数和分数的分母约分，能简化计算过程。
【解析】
根据题意列出算式：
$1.8×\frac{4}{9}$
先把1.8和分母9约分，1.8÷9=0.2，再计算：
$0.2×4=0.8$（kg）
【答案】
0.8
【知识点】
1. 小数乘分数计算
2. 分数乘法实际应用
3. 乘法的意义
【点评】
本题结合生活实际考查小数乘分数的运算与应用，掌握先约分后计算的技巧，能大幅提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
2.算一算。
$0.8×\frac{1}{3}=$ $1.8×\frac{5}{7}=$ $1.2×\frac{4}{5}=$ $0.8×\frac{1}{5}=$
$2.3×\frac{3}{11}=$ $0.4×\frac{1}{3}=$ $1.3×\frac{1}{2}=$ $1.5×\frac{2}{5}=$
$0.8×\frac{1}{3}=$ $1.8×\frac{5}{7}=$ $1.2×\frac{4}{5}=$ $0.8×\frac{1}{5}=$
$2.3×\frac{3}{11}=$ $0.4×\frac{1}{3}=$ $1.3×\frac{1}{2}=$ $1.5×\frac{2}{5}=$
答案
$0.8×\frac{1}{3}$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{4}{15}$
$1.8×\frac{5}{7}$
$=\frac{9}{5}×\frac{5}{7}$
$=\frac{9}{7}$
$1.2×\frac{4}{5}$
$=1.2×0.8$
$=0.96$
$0.8×\frac{1}{5}$
$=0.8×0.2$
$=0.16$
$2.3×\frac{3}{11}$
$=\frac{23}{10}×\frac{3}{11}$
$=\frac{69}{110}$
$0.4×\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{15}$
$1.3×\frac{1}{2}$
$=1.3÷2$
$=0.65$
$1.5×\frac{2}{5}$
$=0.3×2$
$=0.6$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{4}{15}$
$1.8×\frac{5}{7}$
$=\frac{9}{5}×\frac{5}{7}$
$=\frac{9}{7}$
$1.2×\frac{4}{5}$
$=1.2×0.8$
$=0.96$
$0.8×\frac{1}{5}$
$=0.8×0.2$
$=0.16$
$2.3×\frac{3}{11}$
$=\frac{23}{10}×\frac{3}{11}$
$=\frac{69}{110}$
$0.4×\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{15}$
$1.3×\frac{1}{2}$
$=1.3÷2$
$=0.65$
$1.5×\frac{2}{5}$
$=0.3×2$
$=0.6$
解析
【分析】
这是小数乘分数的计算类题目，解题时可根据算式特点灵活选择计算方法：1.若分数能化成有限小数，可将分数化为小数后按小数乘法计算；2.若分数不能化成有限小数，就把小数化为分数，再按照分数乘法的规则，分子相乘的积做分子、分母相乘的积做分母计算；3.如果小数和分数的分母能直接约分的，先约分再计算会更简便，最终结果要化为最简形式。
【解析】
$0.8×\frac{1}{3}$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{4}{15}$
$1.8×\frac{5}{7}$
$=\frac{9}{5}×\frac{5}{7}$
$=\frac{9}{7}$
$1.2×\frac{4}{5}$
$=1.2×0.8$
$=0.96$
$0.8×\frac{1}{5}$
$=0.8×0.2$
$=0.16$
$2.3×\frac{3}{11}$
$=\frac{23}{10}×\frac{3}{11}$
$=\frac{69}{110}$
$0.4×\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{15}$
$1.3×\frac{1}{2}$
$=1.3÷2$
$=0.65$
$1.5×\frac{2}{5}$
$=0.3×2$
$=0.6$
【答案】
$0.8×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$；$1.8×\frac{5}{7}=\frac{9}{7}$；$1.2×\frac{4}{5}=0.96$；$0.8×\frac{1}{5}=0.16$；$2.3×\frac{3}{11}=\frac{69}{110}$；$0.4×\frac{1}{3}=\frac{2}{15}$；$1.3×\frac{1}{2}=0.65$；$1.5×\frac{2}{5}=0.6$
【知识点】
小数乘分数运算；分数小数互化；分数乘法计算
【点评】
本题考查小数乘分数的基础计算，核心是根据算式特征灵活选择合适的计算方法，计算过程中优先考虑约分可有效降低计算难度，减少出错概率。
【难度系数】
0.8
这是小数乘分数的计算类题目，解题时可根据算式特点灵活选择计算方法：1.若分数能化成有限小数，可将分数化为小数后按小数乘法计算；2.若分数不能化成有限小数，就把小数化为分数，再按照分数乘法的规则，分子相乘的积做分子、分母相乘的积做分母计算；3.如果小数和分数的分母能直接约分的，先约分再计算会更简便，最终结果要化为最简形式。
【解析】
$0.8×\frac{1}{3}$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{4}{15}$
$1.8×\frac{5}{7}$
$=\frac{9}{5}×\frac{5}{7}$
$=\frac{9}{7}$
$1.2×\frac{4}{5}$
$=1.2×0.8$
$=0.96$
$0.8×\frac{1}{5}$
$=0.8×0.2$
$=0.16$
$2.3×\frac{3}{11}$
$=\frac{23}{10}×\frac{3}{11}$
$=\frac{69}{110}$
$0.4×\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{2}{15}$
$1.3×\frac{1}{2}$
$=1.3÷2$
$=0.65$
$1.5×\frac{2}{5}$
$=0.3×2$
$=0.6$
【答案】
$0.8×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$；$1.8×\frac{5}{7}=\frac{9}{7}$；$1.2×\frac{4}{5}=0.96$；$0.8×\frac{1}{5}=0.16$；$2.3×\frac{3}{11}=\frac{69}{110}$；$0.4×\frac{1}{3}=\frac{2}{15}$；$1.3×\frac{1}{2}=0.65$；$1.5×\frac{2}{5}=0.6$
【知识点】
小数乘分数运算；分数小数互化；分数乘法计算
【点评】
本题考查小数乘分数的基础计算，核心是根据算式特征灵活选择合适的计算方法，计算过程中优先考虑约分可有效降低计算难度，减少出错概率。
【难度系数】
0.8
3.连一连。
答案
$0.8×\frac{3}{4}=0.2×3=0.6$
$4.4×\frac{7}{4}=1.1×7=7.7$
$1.5×\frac{3}{5}=0.3×3=0.9$
$3.6×\frac{2}{9}=0.4×2=0.8$
连线结果：
$0.8×\frac{3}{4}$ 连 0.6
$4.4×\frac{7}{4}$ 连 7.7
$1.5×\frac{3}{5}$ 连 0.9
$3.6×\frac{2}{9}$ 连 0.8
$4.4×\frac{7}{4}=1.1×7=7.7$
$1.5×\frac{3}{5}=0.3×3=0.9$
$3.6×\frac{2}{9}=0.4×2=0.8$
连线结果：
$0.8×\frac{3}{4}$ 连 0.6
$4.4×\frac{7}{4}$ 连 7.7
$1.5×\frac{3}{5}$ 连 0.9
$3.6×\frac{2}{9}$ 连 0.8
解析
【分析】
这是一道小数乘分数的连线题，解题思路为先计算出上方每个小数乘分数算式的结果，再和下方对应的结果连线即可。计算时可以用简便方法：先把小数和分数的分母约分，再用约分后的小数乘分数的分子，这种方法比把小数化分数或者分数化小数计算更简便，也能降低计算出错的概率。
【解析】
我们逐个计算上方的算式：
1. 计算$0.8×\frac{3}{4}$：先将0.8和分母4约分，$0.8÷4=0.2$，再计算$0.2×3=0.6$，对应结果0.6；
2. 计算$4.4×\frac{7}{4}$：先将4.4和分母4约分，$4.4÷4=1.1$，再计算$1.1×7=7.7$，对应结果7.7；
3. 计算$1.5×\frac{3}{5}$：先将1.5和分母5约分，$1.5÷5=0.3$，再计算$0.3×3=0.9$，对应结果0.9；
4. 计算$3.6×\frac{2}{9}$：先将3.6和分母9约分，$3.6÷9=0.4$，再计算$0.4×2=0.8$，对应结果0.8。
根据以上计算结果完成连线即可。
【答案】
$0.8×\frac{3}{4}$ 连 0.6
$4.4×\frac{7}{4}$ 连 7.7
$1.5×\frac{3}{5}$ 连 0.9
$3.6×\frac{2}{9}$ 连 0.8
【知识点】
小数乘分数、乘法约分、小数乘法
【点评】
本题考查小数乘分数的计算能力，掌握先约分再计算的技巧可以有效减少计算量、提升计算正确率，属于分数乘法运算的基础常规题型。
【难度系数】
0.8
这是一道小数乘分数的连线题，解题思路为先计算出上方每个小数乘分数算式的结果，再和下方对应的结果连线即可。计算时可以用简便方法：先把小数和分数的分母约分，再用约分后的小数乘分数的分子，这种方法比把小数化分数或者分数化小数计算更简便，也能降低计算出错的概率。
【解析】
我们逐个计算上方的算式：
1. 计算$0.8×\frac{3}{4}$：先将0.8和分母4约分，$0.8÷4=0.2$，再计算$0.2×3=0.6$，对应结果0.6；
2. 计算$4.4×\frac{7}{4}$：先将4.4和分母4约分，$4.4÷4=1.1$，再计算$1.1×7=7.7$，对应结果7.7；
3. 计算$1.5×\frac{3}{5}$：先将1.5和分母5约分，$1.5÷5=0.3$，再计算$0.3×3=0.9$，对应结果0.9；
4. 计算$3.6×\frac{2}{9}$：先将3.6和分母9约分，$3.6÷9=0.4$，再计算$0.4×2=0.8$，对应结果0.8。
根据以上计算结果完成连线即可。
【答案】
$0.8×\frac{3}{4}$ 连 0.6
$4.4×\frac{7}{4}$ 连 7.7
$1.5×\frac{3}{5}$ 连 0.9
$3.6×\frac{2}{9}$ 连 0.8
【知识点】
小数乘分数、乘法约分、小数乘法
【点评】
本题考查小数乘分数的计算能力，掌握先约分再计算的技巧可以有效减少计算量、提升计算正确率，属于分数乘法运算的基础常规题型。
【难度系数】
0.8
4.黑芝麻具有很高的营养价值。有一种黑芝麻，脂肪和蛋白质的质量占黑芝麻总质量的$\frac{13}{20}$，2.5 kg这种黑芝麻中脂肪和蛋白质共有多少千克？
答案
$2.5×\frac{13}{20}=1.625$（千克）
答：2.5 kg这种黑芝麻中脂肪和蛋白质共有1.625千克。
答：2.5 kg这种黑芝麻中脂肪和蛋白质共有1.625千克。
解析
【分析】
解题时首先要明确单位“1”是这种黑芝麻的总质量，题目要求2.5kg黑芝麻中脂肪和蛋白质的总质量，本质是求2.5kg的$\frac{13}{20}$是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，直接用这个数乘对应的分率即可，因此我们可以直接列乘法算式计算。
【解析】
根据题意，求2.5kg的$\frac{13}{20}$是多少，用乘法计算：
$2.5×\frac{13}{20}=1.625$（千克）
答：2.5 kg这种黑芝麻中脂肪和蛋白质共有1.625千克。
【答案】
$2.5×\frac{13}{20}=1.625$（千克）
答：2.5 kg这种黑芝麻中脂肪和蛋白质共有1.625千克。
【知识点】
1. 求一个数的几分之几用乘法
2. 小数乘分数的计算
【点评】
本题属于分数乘法的基础应用题，解题关键是准确找到单位“1”和对应分率，熟练掌握小数乘分数的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确单位“1”是这种黑芝麻的总质量，题目要求2.5kg黑芝麻中脂肪和蛋白质的总质量，本质是求2.5kg的$\frac{13}{20}$是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，直接用这个数乘对应的分率即可，因此我们可以直接列乘法算式计算。
【解析】
根据题意，求2.5kg的$\frac{13}{20}$是多少，用乘法计算：
$2.5×\frac{13}{20}=1.625$（千克）
答：2.5 kg这种黑芝麻中脂肪和蛋白质共有1.625千克。
【答案】
$2.5×\frac{13}{20}=1.625$（千克）
答：2.5 kg这种黑芝麻中脂肪和蛋白质共有1.625千克。
【知识点】
1. 求一个数的几分之几用乘法
2. 小数乘分数的计算
【点评】
本题属于分数乘法的基础应用题，解题关键是准确找到单位“1”和对应分率，熟练掌握小数乘分数的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5.一个成年人深呼吸一次大约能吸入2.5 L空气，其中氧气占$\frac{1}{5}$，剩下的是其他气体。李叔叔深呼吸一次大约能吸入多少升其他气体？
答案
2.5×(1 - $\frac{1}{5}$)
= 2.5×$\frac{4}{5}$
= 2（L）
答：李叔叔深呼吸一次大约能吸入2升其他气体。
= 2.5×$\frac{4}{5}$
= 2（L）
答：李叔叔深呼吸一次大约能吸入2升其他气体。
解析
【分析】
解题时首先把深呼吸一次吸入的总空气量看作单位“1”，已知氧气占总空气的$\frac{1}{5}$，那么其他气体占总空气的分率为$1-\frac{1}{5}$；要求其他气体的体积，就是求总空气量的$(1-\frac{1}{5})$是多少，根据分数乘法的意义，用总空气量乘其他气体对应的分率即可求解。
【解析】
先求出其他气体占吸入空气总量的分率，再结合总空气量计算其他气体的体积：
$2.5×(1 - \frac{1}{5})$
$= 2.5×\frac{4}{5}$
$= 2$（L）
答：李叔叔深呼吸一次大约能吸入2升其他气体。
【答案】
2升
【知识点】
分数乘法应用、小数乘分数运算、单位“1”判定
【点评】
这道题结合生活实际考查分数乘法的相关应用，解题核心是准确找到单位“1”，明确所求量对应的分率，再结合小数乘分数的计算规则即可得出结果，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先把深呼吸一次吸入的总空气量看作单位“1”，已知氧气占总空气的$\frac{1}{5}$，那么其他气体占总空气的分率为$1-\frac{1}{5}$；要求其他气体的体积，就是求总空气量的$(1-\frac{1}{5})$是多少，根据分数乘法的意义，用总空气量乘其他气体对应的分率即可求解。
【解析】
先求出其他气体占吸入空气总量的分率，再结合总空气量计算其他气体的体积：
$2.5×(1 - \frac{1}{5})$
$= 2.5×\frac{4}{5}$
$= 2$（L）
答：李叔叔深呼吸一次大约能吸入2升其他气体。
【答案】
2升
【知识点】
分数乘法应用、小数乘分数运算、单位“1”判定
【点评】
这道题结合生活实际考查分数乘法的相关应用，解题核心是准确找到单位“1”，明确所求量对应的分率，再结合小数乘分数的计算规则即可得出结果，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
