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1. 算一算。
$24×\frac{8}{9}=$
$\frac{5}{12}×72=$
$\frac{27}{35}×\frac{7}{18}=$
$\frac{2}{3}×\frac{5}{8}=$
$4×\frac{5}{8}=$
$\frac{15}{16}×\frac{12}{25}=$
$18×\frac{5}{9}=$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{5}=$
$24×\frac{8}{9}=$
$\frac{5}{12}×72=$
$\frac{27}{35}×\frac{7}{18}=$
$\frac{2}{3}×\frac{5}{8}=$
$4×\frac{5}{8}=$
$\frac{15}{16}×\frac{12}{25}=$
$18×\frac{5}{9}=$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{5}=$
答案
$24×\frac{8}{9}=\frac{64}{3}$
$\frac{5}{12}×72=30$
$\frac{27}{35}×\frac{7}{18}=\frac{3}{10}$
$\frac{2}{3}×\frac{5}{8}=\frac{5}{12}$
$4×\frac{5}{8}=\frac{5}{2}$
$\frac{15}{16}×\frac{12}{25}=\frac{9}{20}$
$18×\frac{5}{9}=10$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{5}=\frac{1}{4}$
$\frac{5}{12}×72=30$
$\frac{27}{35}×\frac{7}{18}=\frac{3}{10}$
$\frac{2}{3}×\frac{5}{8}=\frac{5}{12}$
$4×\frac{5}{8}=\frac{5}{2}$
$\frac{15}{16}×\frac{12}{25}=\frac{9}{20}$
$18×\frac{5}{9}=10$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{5}=\frac{1}{4}$
解析
【分析】
做分数乘法计算题时，我们遵循“先约分、再计算”的原则：如果是整数乘分数，先找整数和分数分母的公因数约分，再用约分后的整数乘分数分子做新分子，约分后的分母做新分母；如果是分数乘分数，先把两个分数的所有分子和分母交叉找公因数约分，再用约分后分子相乘的积做新分子，分母相乘的积做新分母，最终结果要化成最简分数。按这个思路计算既简便又能减少计算错误。
【解析】
1. $24×\frac{8}{9}$：24和9先约去公因数3，得$8×\frac{8}{3}=\frac{8×8}{3}=\frac{64}{3}$
2. $\frac{5}{12}×72$：72和12先约去公因数12，得$5×6=30$
3. $\frac{27}{35}×\frac{7}{18}$：27和18约去公因数9，35和7约去公因数7，得$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3×1}{5×2}=\frac{3}{10}$
4. $\frac{2}{3}×\frac{5}{8}$：2和8约去公因数2，得$\frac{1}{3}×\frac{5}{4}=\frac{1×5}{3×4}=\frac{5}{12}$
5. $4×\frac{5}{8}$：4和8约去公因数4，得$1×\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$
6. $\frac{15}{16}×\frac{12}{25}$：15和25约去公因数5，16和12约去公因数4，得$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=\frac{3×3}{4×5}=\frac{9}{20}$
7. $18×\frac{5}{9}$：18和9约去公因数9，得$2×5=10$
8. $\frac{5}{16}×\frac{4}{5}$：5和5约去公因数5，4和16约去公因数4，得$\frac{1}{4}×\frac{1}{1}=\frac{1}{4}$
【答案】
$24×\frac{8}{9}=\frac{64}{3}$
$\frac{5}{12}×72=30$
$\frac{27}{35}×\frac{7}{18}=\frac{3}{10}$
$\frac{2}{3}×\frac{5}{8}=\frac{5}{12}$
$4×\frac{5}{8}=\frac{5}{2}$
$\frac{15}{16}×\frac{12}{25}=\frac{9}{20}$
$18×\frac{5}{9}=10$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{5}=\frac{1}{4}$
【知识点】
分数乘法计算，约分，最简分数化简
【点评】
本题是分数乘法的基础训练题，重点考察计算前先约分的技巧，熟练掌握该方法能有效提升计算效率和正确率，是学习分数相关运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
做分数乘法计算题时，我们遵循“先约分、再计算”的原则：如果是整数乘分数，先找整数和分数分母的公因数约分，再用约分后的整数乘分数分子做新分子，约分后的分母做新分母；如果是分数乘分数，先把两个分数的所有分子和分母交叉找公因数约分，再用约分后分子相乘的积做新分子，分母相乘的积做新分母，最终结果要化成最简分数。按这个思路计算既简便又能减少计算错误。
【解析】
1. $24×\frac{8}{9}$：24和9先约去公因数3，得$8×\frac{8}{3}=\frac{8×8}{3}=\frac{64}{3}$
2. $\frac{5}{12}×72$：72和12先约去公因数12，得$5×6=30$
3. $\frac{27}{35}×\frac{7}{18}$：27和18约去公因数9，35和7约去公因数7，得$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}=\frac{3×1}{5×2}=\frac{3}{10}$
4. $\frac{2}{3}×\frac{5}{8}$：2和8约去公因数2，得$\frac{1}{3}×\frac{5}{4}=\frac{1×5}{3×4}=\frac{5}{12}$
5. $4×\frac{5}{8}$：4和8约去公因数4，得$1×\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$
6. $\frac{15}{16}×\frac{12}{25}$：15和25约去公因数5，16和12约去公因数4，得$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=\frac{3×3}{4×5}=\frac{9}{20}$
7. $18×\frac{5}{9}$：18和9约去公因数9，得$2×5=10$
8. $\frac{5}{16}×\frac{4}{5}$：5和5约去公因数5，4和16约去公因数4，得$\frac{1}{4}×\frac{1}{1}=\frac{1}{4}$
【答案】
$24×\frac{8}{9}=\frac{64}{3}$
$\frac{5}{12}×72=30$
$\frac{27}{35}×\frac{7}{18}=\frac{3}{10}$
$\frac{2}{3}×\frac{5}{8}=\frac{5}{12}$
$4×\frac{5}{8}=\frac{5}{2}$
$\frac{15}{16}×\frac{12}{25}=\frac{9}{20}$
$18×\frac{5}{9}=10$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{5}=\frac{1}{4}$
【知识点】
分数乘法计算，约分，最简分数化简
【点评】
本题是分数乘法的基础训练题，重点考察计算前先约分的技巧，熟练掌握该方法能有效提升计算效率和正确率，是学习分数相关运算的重要基础。
【难度系数】
0.85
(1)$\frac{1}{6} × 5$表示()。
答案
5个$\frac{1}{6}$相加的和是多少（或$\frac{1}{6}$的5倍是多少）。
解析
【分析】
解题时首先回忆分数乘整数的意义，它和整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求一个数的几倍是多少。本题中乘法算式的两个因数分别是$\frac{1}{6}$和整数5，相同的加数是$\frac{1}{6}$，相同加数的个数是5，结合意义就能推导得出算式表示的含义。
【解析】
根据分数乘整数的意义：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义一致，一方面可以表示求几个相同加数的和的简便运算，另一方面也可以表示求一个数的几倍是多少。
因此$\frac{1}{6}×5$可以表示5个$\frac{1}{6}$相加的和是多少，也可以表示$\frac{1}{6}$的5倍是多少。
【答案】
5个$\frac{1}{6}$相加的和是多少（或$\frac{1}{6}$的5倍是多少）
【知识点】
分数乘整数的意义、乘法的意义
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对分数乘整数意义的理解掌握情况，只有厘清分数乘整数和一个数乘分数的意义区别，才能准确作答，为后续分数乘法的应用打好基础。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆分数乘整数的意义，它和整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，也可以表示求一个数的几倍是多少。本题中乘法算式的两个因数分别是$\frac{1}{6}$和整数5，相同的加数是$\frac{1}{6}$，相同加数的个数是5，结合意义就能推导得出算式表示的含义。
【解析】
根据分数乘整数的意义：
分数乘整数的意义与整数乘法的意义一致，一方面可以表示求几个相同加数的和的简便运算，另一方面也可以表示求一个数的几倍是多少。
因此$\frac{1}{6}×5$可以表示5个$\frac{1}{6}$相加的和是多少，也可以表示$\frac{1}{6}$的5倍是多少。
【答案】
5个$\frac{1}{6}$相加的和是多少（或$\frac{1}{6}$的5倍是多少）
【知识点】
分数乘整数的意义、乘法的意义
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对分数乘整数意义的理解掌握情况，只有厘清分数乘整数和一个数乘分数的意义区别，才能准确作答，为后续分数乘法的应用打好基础。
【难度系数】
0.85
(2)$\frac{4}{9} × 4 = \frac{( ) × ( )}{( )} = ( )$，$\frac{4}{7} × \frac{3}{5} = \frac{( ) × ( )}{( ) × ( )} = ( )$
答案
$\frac{4}{9} × 4 = \frac{4×4}{9} = \frac{16}{9}$，$\frac{4}{7} × \frac{3}{5} = \frac{4×3}{7×5} = \frac{12}{35}$
解析
【分析】
解题时先判断算式的乘法类型，对应调用计算规则即可：①第一个算式是分数乘整数，回忆分数乘整数的计算法则：用分子与整数相乘的积作新分子，分母不变，据此填写运算结构并计算结果；②第二个算式是分数乘分数，回忆分数乘分数的计算法则：用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，据此填写运算结构并计算结果，本题无可以提前约分的数，直接计算即可。
【解析】
1. 计算$\frac{4}{9} × 4$：
按照分数乘整数的计算法则，分子和整数相乘作分子，分母不变，可得：
$\frac{4}{9} × 4 = \frac{4×4}{9}$，计算分子乘积$4×4=16$，所以最终结果为$\frac{16}{9}$。
2. 计算$\frac{4}{7} × \frac{3}{5}$：
按照分数乘分数的计算法则，分子相乘作分子，分母相乘作分母，可得：
$\frac{4}{7} × \frac{3}{5} = \frac{4×3}{7×5}$，计算分子乘积$4×3=12$，分母乘积$7×5=35$，所以最终结果为$\frac{12}{35}$。
【答案】
$\frac{4}{9} × 4 = \frac{4×4}{9} = \frac{16}{9}$，$\frac{4}{7} × \frac{3}{5} = \frac{4×3}{7×5} = \frac{12}{35}$
【知识点】
分数乘整数计算法则；分数乘分数计算法则
【点评】
本题是分数乘法的基础计算题型，核心考查分数乘法的基本运算规则，熟练掌握计算法则即可快速准确作答，计算时建议先观察是否可以约分，先约分再计算能提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.9
解题时先判断算式的乘法类型，对应调用计算规则即可：①第一个算式是分数乘整数，回忆分数乘整数的计算法则：用分子与整数相乘的积作新分子，分母不变，据此填写运算结构并计算结果；②第二个算式是分数乘分数，回忆分数乘分数的计算法则：用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，据此填写运算结构并计算结果，本题无可以提前约分的数，直接计算即可。
【解析】
1. 计算$\frac{4}{9} × 4$：
按照分数乘整数的计算法则，分子和整数相乘作分子，分母不变，可得：
$\frac{4}{9} × 4 = \frac{4×4}{9}$，计算分子乘积$4×4=16$，所以最终结果为$\frac{16}{9}$。
2. 计算$\frac{4}{7} × \frac{3}{5}$：
按照分数乘分数的计算法则，分子相乘作分子，分母相乘作分母，可得：
$\frac{4}{7} × \frac{3}{5} = \frac{4×3}{7×5}$，计算分子乘积$4×3=12$，分母乘积$7×5=35$，所以最终结果为$\frac{12}{35}$。
【答案】
$\frac{4}{9} × 4 = \frac{4×4}{9} = \frac{16}{9}$，$\frac{4}{7} × \frac{3}{5} = \frac{4×3}{7×5} = \frac{12}{35}$
【知识点】
分数乘整数计算法则；分数乘分数计算法则
【点评】
本题是分数乘法的基础计算题型，核心考查分数乘法的基本运算规则，熟练掌握计算法则即可快速准确作答，计算时建议先观察是否可以约分，先约分再计算能提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.9
(3)24 t的$\frac{3}{8}$是()t。
答案
$24×\frac{3}{8}=9(\mathrm{t})$
答：24 t的$\frac{3}{8}$是9 t。
答：24 t的$\frac{3}{8}$是9 t。
解析
【分析】
这道题是分数乘法的基础应用，解题思路很清晰：当题目要求一个数的几分之几是多少时，我们直接用这个数乘对应的分数就可以算出结果。本题中要算24t的$\frac{3}{8}$是多少，就用24乘$\frac{3}{8}$，计算时可以先约分再计算，能让计算更简单。
【解析】
根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规则列式：
$24×\frac{3}{8}$
先对24和8约分，24除以8得3，8除以8得1，约分后算式变为$3×3=9$（t）
【答案】
9
【知识点】
求一个数的几分之几；分数乘法运算
【点评】
本题属于基础计算题，核心是理解分数乘法的意义，计算时养成先约分再计算的习惯，能减少计算错误，提升解题效率。
【难度系数】
0.9
这道题是分数乘法的基础应用，解题思路很清晰：当题目要求一个数的几分之几是多少时，我们直接用这个数乘对应的分数就可以算出结果。本题中要算24t的$\frac{3}{8}$是多少，就用24乘$\frac{3}{8}$，计算时可以先约分再计算，能让计算更简单。
【解析】
根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规则列式：
$24×\frac{3}{8}$
先对24和8约分，24除以8得3，8除以8得1，约分后算式变为$3×3=9$（t）
【答案】
9
【知识点】
求一个数的几分之几；分数乘法运算
【点评】
本题属于基础计算题，核心是理解分数乘法的意义，计算时养成先约分再计算的习惯，能减少计算错误，提升解题效率。
【难度系数】
0.9
(4)一根彩带长8 dm,3根这样的彩带长()dm。这根彩带的$\frac{1}{2}$是()dm，这根彩带的$\frac{3}{4}$是()dm。
答案
$8×3=24(\mathrm{dm})$
$8×\frac{1}{2}=4(\mathrm{dm})$
$8×\frac{3}{4}=6(\mathrm{dm})$
答：3根这样的彩带长24dm，这根彩带的$\frac{1}{2}$是4dm，这根彩带的$\frac{3}{4}$是6dm。
$8×\frac{1}{2}=4(\mathrm{dm})$
$8×\frac{3}{4}=6(\mathrm{dm})$
答：3根这样的彩带长24dm，这根彩带的$\frac{1}{2}$是4dm，这根彩带的$\frac{3}{4}$是6dm。
解析
【分析】
解题时我们分三步思考：1. 求3根彩带的总长度，就是求3个8dm相加的和，根据整数乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法计算，直接用单根长度乘根数即可。2. 求这根彩带的$\frac{1}{2}$是多长，是求8dm的$\frac{1}{2}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分数计算。3. 求这根彩带的$\frac{3}{4}$是多长，同理用8dm乘$\frac{3}{4}$计算即可。
【解析】
1. 计算3根彩带的总长度：
$8×3=24(\mathrm{dm})$
2. 计算这根彩带的$\frac{1}{2}$的长度：
$8×\frac{1}{2}=4(\mathrm{dm})$
3. 计算这根彩带的$\frac{3}{4}$的长度：
$8×\frac{3}{4}=6(\mathrm{dm})$
【答案】
24；4；6
【知识点】
整数乘法应用；分数乘法计算；分数应用
【点评】
本题属于基础运算应用题，核心考查乘法的基础运用规则，掌握“求几个相同加数的和用乘法”、“求一个数的几分之几是多少用乘法”两个规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时我们分三步思考：1. 求3根彩带的总长度，就是求3个8dm相加的和，根据整数乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法计算，直接用单根长度乘根数即可。2. 求这根彩带的$\frac{1}{2}$是多长，是求8dm的$\frac{1}{2}$是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分数计算。3. 求这根彩带的$\frac{3}{4}$是多长，同理用8dm乘$\frac{3}{4}$计算即可。
【解析】
1. 计算3根彩带的总长度：
$8×3=24(\mathrm{dm})$
2. 计算这根彩带的$\frac{1}{2}$的长度：
$8×\frac{1}{2}=4(\mathrm{dm})$
3. 计算这根彩带的$\frac{3}{4}$的长度：
$8×\frac{3}{4}=6(\mathrm{dm})$
【答案】
24；4；6
【知识点】
整数乘法应用；分数乘法计算；分数应用
【点评】
本题属于基础运算应用题，核心考查乘法的基础运用规则，掌握“求几个相同加数的和用乘法”、“求一个数的几分之几是多少用乘法”两个规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
(5)两桶一样的花生油,每桶5 L,第一桶用去$\frac{1}{5}$ L,还剩()L;第二桶用去$\frac{1}{5}$,还剩()L。
答案
$5 - \frac{1}{5} = 4\frac{4}{5}\ (\mathrm{L})$
$5×(1-\frac{1}{5}) = 4\ (\mathrm{L})$
答：第一桶还剩$4\frac{4}{5}$L，第二桶还剩4L。
$5×(1-\frac{1}{5}) = 4\ (\mathrm{L})$
答：第一桶还剩$4\frac{4}{5}$L，第二桶还剩4L。
解析
【分析】
解题时首先要区分两个$\frac{1}{5}$的含义：第一个$\frac{1}{5}$带单位“L”，是具体的用油量，求剩余量直接用总容量减去用去的具体量即可；第二个$\frac{1}{5}$不带单位，是分率，表示用去的油量占总容量的$\frac{1}{5}$，剩余油量占总容量的$1-\frac{1}{5}$，用总容量乘剩余部分的占比就能算出剩余油量。
【解析】
1. 计算第一桶剩余油量：
已知总容量为5L，用去具体油量$\frac{1}{5}$L，剩余油量为：
$5-\frac{1}{5}=4\frac{4}{5}$（L）
2. 计算第二桶剩余油量：
已知总容量为5L，用去总容量的$\frac{1}{5}$，剩余油量占总容量的$1-\frac{1}{5}$，剩余油量为：
$5×(1-\frac{1}{5})=5×\frac{4}{5}=4$（L）
【答案】
$4\frac{4}{5}$；$4$
【知识点】
分数的意义、分数加减法、分数乘法应用
【点评】
本题解题核心是正确区分带单位的具体数量和不带单位的分率，二者的计算逻辑完全不同，做题时要注意审题，避免混淆两类分数的含义。
【难度系数】
0.7
解题时首先要区分两个$\frac{1}{5}$的含义：第一个$\frac{1}{5}$带单位“L”，是具体的用油量，求剩余量直接用总容量减去用去的具体量即可；第二个$\frac{1}{5}$不带单位，是分率，表示用去的油量占总容量的$\frac{1}{5}$，剩余油量占总容量的$1-\frac{1}{5}$，用总容量乘剩余部分的占比就能算出剩余油量。
【解析】
1. 计算第一桶剩余油量：
已知总容量为5L，用去具体油量$\frac{1}{5}$L，剩余油量为：
$5-\frac{1}{5}=4\frac{4}{5}$（L）
2. 计算第二桶剩余油量：
已知总容量为5L，用去总容量的$\frac{1}{5}$，剩余油量占总容量的$1-\frac{1}{5}$，剩余油量为：
$5×(1-\frac{1}{5})=5×\frac{4}{5}=4$（L）
【答案】
$4\frac{4}{5}$；$4$
【知识点】
分数的意义、分数加减法、分数乘法应用
【点评】
本题解题核心是正确区分带单位的具体数量和不带单位的分率，二者的计算逻辑完全不同，做题时要注意审题，避免混淆两类分数的含义。
【难度系数】
0.7
3. 王老师用竹条为学校做了8个棱长$\frac{3}{4}$m的正方体灯笼框架，共需要竹条多少米？
答案
$\frac{3}{4} × 12 × 8 = 72$（m）
答：共需要竹条72米。
答：共需要竹条72米。
解析
【分析】
要计算做8个正方体灯笼框架需要的竹条总长度，首先明确：做1个正方体框架需要的竹条长度就是这个正方体的棱长总和。我们知道正方体有12条长度相等的棱，所以先根据“棱长×12”算出1个框架的竹条长度，再乘8就能算出8个框架的总竹条长度。
【解析】
已知正方体的棱长为$\frac{3}{4}$m，单个正方体的棱长总和 = 棱长×12，先算1个灯笼框架需要的竹条长度：
$\frac{3}{4} × 12 = 9$（m）
再算8个灯笼框架需要的总竹条长度：
$9 × 8 = 72$（m）
也可列综合算式计算：
$\frac{3}{4} × 12 × 8 = 72$（m）
答：共需要竹条72米。
【答案】
共需要竹条72米
【知识点】
1. 正方体棱长总和计算
2. 分数乘法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查几何特征的应用和基础计算，解题核心是牢记正方体的棱的数量及棱长总和的计算方法，计算时注意分数乘法的运算规则，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算做8个正方体灯笼框架需要的竹条总长度，首先明确：做1个正方体框架需要的竹条长度就是这个正方体的棱长总和。我们知道正方体有12条长度相等的棱，所以先根据“棱长×12”算出1个框架的竹条长度，再乘8就能算出8个框架的总竹条长度。
【解析】
已知正方体的棱长为$\frac{3}{4}$m，单个正方体的棱长总和 = 棱长×12，先算1个灯笼框架需要的竹条长度：
$\frac{3}{4} × 12 = 9$（m）
再算8个灯笼框架需要的总竹条长度：
$9 × 8 = 72$（m）
也可列综合算式计算：
$\frac{3}{4} × 12 × 8 = 72$（m）
答：共需要竹条72米。
【答案】
共需要竹条72米
【知识点】
1. 正方体棱长总和计算
2. 分数乘法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查几何特征的应用和基础计算，解题核心是牢记正方体的棱的数量及棱长总和的计算方法，计算时注意分数乘法的运算规则，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
4.学校田径队的同学进行冬季长跑训练，每天训练的路程是$\frac{5}{2}$km。一天，典典跑了全程的$\frac{2}{5}$，聪聪跑了典典的$\frac{3}{4}$，这时，聪聪跑了全程的几分之几？
答案
$\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = \frac{3}{10}$
答：聪聪跑了全程的$\frac{3}{10}$。
答：聪聪跑了全程的$\frac{3}{10}$。
解析
【分析】
解题时首先明确问题是求聪聪跑的路程占全程的分率，首先确定第一个单位“1”是全程，典典跑的路程对应全程的分率是$\frac{2}{5}$；再确定第二个单位“1”是典典跑的路程，聪聪跑的是典典的$\frac{3}{4}$，求聪聪占全程的几分之几，就是求$\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算，直接将两个分率相乘即可，题干中给出的每天训练总路程$\frac{5}{2}$km是干扰条件，不需要参与计算。
【解析】
要求聪聪跑了全程的几分之几，就是求典典跑的全程的$\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算：
$\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = \frac{3}{10}$
答：聪聪跑了全程的$\frac{3}{10}$。
【答案】
$\frac{3}{10}$
【知识点】
分数乘法的应用、单位“1”的判定
【点评】
本题考查分数乘法的实际应用，解题时要注意区分分率和具体数量，准确找到每个分率对应的单位“1”就能快速解题，题干中的总路程属于无关干扰信息，注意甄别。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确问题是求聪聪跑的路程占全程的分率，首先确定第一个单位“1”是全程，典典跑的路程对应全程的分率是$\frac{2}{5}$；再确定第二个单位“1”是典典跑的路程，聪聪跑的是典典的$\frac{3}{4}$，求聪聪占全程的几分之几，就是求$\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算，直接将两个分率相乘即可，题干中给出的每天训练总路程$\frac{5}{2}$km是干扰条件，不需要参与计算。
【解析】
要求聪聪跑了全程的几分之几，就是求典典跑的全程的$\frac{2}{5}$的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算：
$\frac{2}{5} × \frac{3}{4} = \frac{3}{10}$
答：聪聪跑了全程的$\frac{3}{10}$。
【答案】
$\frac{3}{10}$
【知识点】
分数乘法的应用、单位“1”的判定
【点评】
本题考查分数乘法的实际应用，解题时要注意区分分率和具体数量，准确找到每个分率对应的单位“1”就能快速解题，题干中的总路程属于无关干扰信息，注意甄别。
【难度系数】
0.8
