$\frac{1}{4} × \frac{1}{3} = (\quad)$
$(\quad) × \frac{1}{3} = (\quad)$

$\frac{1}{4} × \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$
$\frac{2}{3} × \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$

【分析】
本题考查分数乘分数的计算，解题思路如下：1. 第一问已知两个分数因数求乘积，直接运用分数乘分数的计算法则计算即可；2. 第二问属于开放性题目，可先自行确定第一个括号内的分数（答案不唯一），再用同样的计算法则求出第二个括号的结果。分数乘分数的计算规则为：分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，结果要化为最简分数。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}$：
根据分数乘分数的计算法则，分子相乘得$1×1=1$，分母相乘得$4×3=12$，因此计算结果为$\frac{1}{12}$。
2. 第二问我们选取第一个括号填$\frac{2}{3}$（可填任意合理分数），再计算乘积：
计算$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}$，分子相乘得$2×1=2$，分母相乘得$3×3=9$，因此计算结果为$\frac{2}{9}$。
【答案】
$\frac{1}{4} × \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$
$\frac{2}{3} × \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$（第二问答案不唯一）
【知识点】
1. 分数乘分数计算法则
2. 分数乘法运算
【点评】
本题侧重基础计算能力的考查，第一问是分数乘分数的基础应用，第二问灵活性较强，熟练掌握分数乘分数的计算规则即可快速解答。
【难度系数】
0.85

（3）分数乘分数，用（）作分子，用（）作分母。

分子相乘的积
分母相乘的积

【分析】
这道题考查分数乘分数的基本计算法则，属于基础概念记忆类题目，解题时只需回忆课堂上学过的分数乘分数的计算规则，直接对应填空即可。
【解析】
根据分数乘分数的计算方法规定：分数与分数相乘时，用两个分数的分子相乘的积作为新分数的分子，用两个分数的分母相乘的积作为新分数的分母，据此完成填空。
【答案】
分子相乘的积；分母相乘的积
【知识点】
分数乘分数计算法则
【点评】
本题是对分数乘法基础概念的直接考查，牢记计算法则是解题的关键，熟练掌握该知识点能为后续复杂的分数乘法运算及应用打好基础。
【难度系数】
0.9

(4)$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$表示()。

$\frac{1}{3}$的$\frac{3}{4}$是多少

【分析】
解题时首先回忆分数乘法的意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。本题中是$\frac{1}{3}$乘$\frac{3}{4}$，对应就是求$\frac{1}{3}$的$\frac{3}{4}$是多少，按照这个意义就能直接得出结果。
【解析】
根据分数乘分数的意义：一个数与分数相乘，可看作求这个数的几分之几是多少。
因此$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$表示的是$\frac{1}{3}$的$\frac{3}{4}$是多少。
【答案】
$\frac{1}{3}$的$\frac{3}{4}$是多少
【知识点】
分数乘分数的意义
【点评】
本题考查对分数乘法相关概念的理解，属于基础题型，熟练掌握分数乘法的意义即可快速作答。
【难度系数】
0.9

(5)求$\frac{3}{4}$公顷的$\frac{1}{5}$是多少，就是把$\frac{3}{4}$公顷平均分成()份，取其中的()份。

5
1

【分析】
解题时首先要明确分数的意义以及“求一个数的几分之几是多少”的含义。题目中求$\frac{3}{4}$公顷的$\frac{1}{5}$，这里的$\frac{1}{5}$是分数，分数的分母代表把单位“1”平均分的份数，分子代表取其中的份数，我们只需要对应$\frac{1}{5}$的分母和分子就能得到答案。
【解析】
根据分数的意义，$\frac{1}{5}$表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份。本题中单位“1”是$\frac{3}{4}$公顷，所以求$\frac{3}{4}$公顷的$\frac{1}{5}$，就是把$\frac{3}{4}$公顷平均分成5份，取其中的1份。因此第一个空填5，第二个空填1。
【答案】
5；1
【知识点】
1. 分数的意义
2. 分数乘法的意义
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对分数含义的理解，只要熟练掌握分数的定义，明确分数中分母、分子分别代表的含义，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9

2. 算一算。
$\frac{1}{3} × \frac{1}{2} =$
$\frac{2}{5} × \frac{3}{7} =$
$\frac{3}{11} × \frac{3}{4} =$
$\frac{2}{5} × \frac{1}{3} =$
$\frac{9}{20} × \frac{5}{6} =$
$\frac{13}{33} × \frac{11}{26} =$
$\frac{16}{21} × \frac{7}{12} =$
$\frac{5}{6} × \frac{3}{7} =$

$\frac{1}{3} × \frac{1}{2} =\frac{1×1}{3×2}=\frac{1}{6}$
$\frac{2}{5} × \frac{3}{7} =\frac{2×3}{5×7}=\frac{6}{35}$
$\frac{3}{11} × \frac{3}{4} =\frac{3×3}{11×4}=\frac{9}{44}$
$\frac{2}{5} × \frac{1}{3} =\frac{2×1}{5×3}=\frac{2}{15}$
$\frac{9}{20} × \frac{5}{6} =\frac{\overset{3}{\cancel{9}}×\overset{1}{\cancel{5}}}{\underset{4}{\cancel{20}}×\underset{2}{\cancel{6}}}=\frac{3}{8}$
$\frac{13}{33} × \frac{11}{26} =\frac{\overset{1}{\cancel{13}}×\overset{1}{\cancel{11}}}{\underset{3}{\cancel{33}}×\underset{2}{\cancel{26}}}=\frac{1}{6}$
$\frac{16}{21} × \frac{7}{12} =\frac{\overset{4}{\cancel{16}}×\overset{1}{\cancel{7}}}{\underset{3}{\cancel{21}}×\underset{3}{\cancel{12}}}=\frac{4}{9}$
$\frac{5}{6} × \frac{3}{7} =\frac{5×\overset{1}{\cancel{3}}}{\underset{2}{\cancel{6}}×7}=\frac{5}{14}$

【分析】
这是分数乘分数的基础计算题目，解题思路遵循分数乘分数的计算规则：①先观察两个分数的分子和分母是否存在公因数，若有则先交叉约分，提前约分可以简化运算过程，避免计算大数乘积；②约分完成后，将两个分数的分子相乘的乘积作为结果的分子，分母相乘的乘积作为结果的分母；③最后检查计算结果是否为最简分数，若不是需要再次约分化为最简。
【解析】
1. $\frac{1}{3} × \frac{1}{2} =\frac{1×1}{3×2}=\frac{1}{6}$
2. $\frac{2}{5} × \frac{3}{7} =\frac{2×3}{5×7}=\frac{6}{35}$
3. $\frac{3}{11} × \frac{3}{4} =\frac{3×3}{11×4}=\frac{9}{44}$
4. $\frac{2}{5} × \frac{1}{3} =\frac{2×1}{5×3}=\frac{2}{15}$
5. $\frac{9}{20} × \frac{5}{6} =\frac{\overset{3}{\cancel{9}}×\overset{1}{\cancel{5}}}{\underset{4}{\cancel{20}}×\underset{2}{\cancel{6}}}=\frac{3}{8}$
6. $\frac{13}{33} × \frac{11}{26} =\frac{\overset{1}{\cancel{13}}×\overset{1}{\cancel{11}}}{\underset{3}{\cancel{33}}×\underset{2}{\cancel{26}}}=\frac{1}{6}$
7. $\frac{16}{21} × \frac{7}{12} =\frac{\overset{4}{\cancel{16}}×\overset{1}{\cancel{7}}}{\underset{3}{\cancel{21}}×\underset{3}{\cancel{12}}}=\frac{4}{9}$
8. $\frac{5}{6} × \frac{3}{7} =\frac{5×\overset{1}{\cancel{3}}}{\underset{2}{\cancel{6}}×7}=\frac{5}{14}$
【答案】
$\frac{1}{6}$；$\frac{6}{35}$；$\frac{9}{44}$；$\frac{2}{15}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{5}{14}$
【知识点】
1.分数乘分数计算法则 2.分数约分 3.最简分数
【点评】
本题是分数乘法的基础练习题，核心考察分数乘分数的计算方法，熟练掌握先约分再计算的技巧，能有效降低计算量，提高计算的准确率和效率，是后续学习分数混合运算及应用题的基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.85

3. 一台割草机每小时割草$\frac{2}{3}$公顷，$\frac{1}{6}$小时割草多少公顷？

$\frac{2}{3} × \frac{1}{6} = \frac{1}{9}$（公顷）
答：$\frac{1}{6}$小时割草$\frac{1}{9}$公顷。

【分析】
这是一道分数乘法的实际应用题，解题时首先要明确数量关系：工作总量=工作效率×工作时间。题目中割草机每小时割草$\frac{2}{3}$公顷是工作效率，$\frac{1}{6}$小时是工作时间，要求割草的总面积就是求$\frac{2}{3}$公顷的$\frac{1}{6}$是多少，用乘法计算即可，计算时按照分数乘分数的规则运算，最后约分得到最简结果。
【解析】
根据“工作总量=工作效率×工作时间”，代入对应数据计算：
$\frac{2}{3} × \frac{1}{6} = \frac{2×1}{3×6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$（公顷）
答：$\frac{1}{6}$小时割草$\frac{1}{9}$公顷。
【答案】
$\frac{2}{3} × \frac{1}{6} = \frac{1}{9}$（公顷）
答：$\frac{1}{6}$小时割草$\frac{1}{9}$公顷。
【知识点】
1. 分数乘分数计算
2. 工程问题数量关系
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考察对分数乘法意义的理解以及分数乘分数的运算能力，只要熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系，计算时注意及时约分简化运算，就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.9

4. 一根圆柱形下水管长$\frac{7}{10}$ m。
(1)这根水管的$\frac{1}{2}$是多少米？
(2)这根水管的$\frac{2}{3}$是多少米？

(1)
$\frac{7}{10} × \frac{1}{2} = \frac{7}{20}$（米）
(2)
$\frac{7}{10} × \frac{2}{3} = \frac{7}{15}$（米）
答：这根水管的$\frac{1}{2}$是$\frac{7}{20}$米，这根水管的$\frac{2}{3}$是$\frac{7}{15}$米。

【分析】
这道题考查分数乘法的实际应用，解题核心是牢记“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规律。两个小问都是已知水管总长度，分别求总长度的对应占比长度，因此直接用总长度乘对应的分率即可；计算时遵循分数乘分数的规则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算更简便。
【解析】
(1) 求这根水管的$\frac{1}{2}$是多少米，即求$\frac{7}{10}$m的$\frac{1}{2}$是多少，列乘法算式计算：
$\frac{7}{10} × \frac{1}{2} = \frac{7×1}{10×2} = \frac{7}{20}$（米）
(2) 求这根水管的$\frac{2}{3}$是多少米，即求$\frac{7}{10}$m的$\frac{2}{3}$是多少，列乘法算式计算：
$\frac{7}{10} × \frac{2}{3} = \frac{7×2}{10×3} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$（米）
答：这根水管的$\frac{1}{2}$是$\frac{7}{20}$米，这根水管的$\frac{2}{3}$是$\frac{7}{15}$米。
【答案】
(1)$\frac{7}{20}$米；(2)$\frac{7}{15}$米
【知识点】
1.求一个数的几分之几 2.分数乘分数计算
【点评】
本题属于分数乘法的基础应用题，重点考察对分数乘法意义的理解和分数乘分数的计算能力，熟练掌握“求一个数的几分之几用乘法”的解题逻辑即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

5. 华华家距离学校$\frac{25}{7}$km，她和爸爸骑自行车从家里出发，已经骑行了全程的$\frac{3}{5}$，此时他们距离中点多少千米？

$\frac{25}{7} × ( \frac{3}{5} - \frac{1}{2} )$
$= \frac{25}{7} × \frac{1}{10}$
$= \frac{5}{14} \ (\mathrm{km})$
答：此时他们距离中点$\frac{5}{14}$千米。

【分析】
解题时首先确定单位“1”是华华家到学校的总路程$\frac{25}{7}$km，已知中点对应全程的$\frac{1}{2}$，已骑行路程占全程的$\frac{3}{5}$。首先计算已行路程的占比和中点占比的差值，也就是距离中点的路程占总路程的分率，再用总路程乘这个分率差，就能求出距离中点的具体长度。
【解析】
$\frac{25}{7} × ( \frac{3}{5} - \frac{1}{2} )$
$= \frac{25}{7} × \frac{1}{10}$
$= \frac{5}{14} \ (\mathrm{km})$
【答案】
$\frac{5}{14}$千米
【知识点】
分数乘法应用，分数加减法计算
【点评】
本题属于分数乘法的典型应用题，解题核心是找准单位“1”，理清各部分路程对应的分率关系，利用“单位1的量×对应分率=对应量”的关系即可求解，解题时要注意分率和具体量的对应，避免混淆概念出错。
【难度系数】
0.7