1. 小明同学进行了实验创新,利用阻值为$R_{0}的定值电阻和电压表等器材测量R_{x}$的阻值,设计了如图所示的电路,检查无误后进行实验.请将实验过程补充完整.

(1)闭合开关$S_{1}$、$S_{3}$,断开开关$S_{2}$,读出电压表的示数,记为$U_{1}$.
(2)保持$S_{1}$处于闭合状态,断开开关$S_{3}$,闭合开关$S_{2}$,使电压表测出____(选填"$R_{0}$"或"$R_{x}$")两端的电压,记为$U_{2}$.
(3)用已知和测出的物理量符号表示出$R_{x}$的电阻:$R_{x}= $____.

(2)$R_{0}$ (3)$\frac{(U_{1}-U_{2})R_{0}}{U_{2}}$ 解析:(1)闭合开关$S_{1}$、$S_{3}$，断开开关$S_{2}$，$R_{0}$与$R_{x}$串联，电压表测量电源电压，记为$U_{1}$。(2)保持$S_{1}$处于闭合状态，断开开关$S_{3}$，闭合开关$S_{2}$，$R_{0}$与$R_{x}$串联，电压表测$R_{0}$两端的电压，记为$U_{2}$。(3)未知电阻$R_{x}$两端的电压为$U_{1}-U_{2}$，根据串联电路分压原理可知，$\frac{R_{x}}{R_{0}}=\frac{U_{1}-U_{2}}{U_{2}}$，解得$R_{x}=\frac{(U_{1}-U_{2})R_{0}}{U_{2}}$。

2. 小明同学设计了如图所示的电路来测定额定电压为$3\ \unit{V}$的小灯泡正常发光时的电阻.已知电源电压为$9\ \unit{V}$,定值电阻$R_{1}的阻值为10\ \unit{\Omega }$.实验步骤如下.

(1)闭合$S$、$S_{1}$,断开$S_{2}$,调节滑动变阻器的滑片,使电压表的示数为____$V$时,小灯泡正常发光.
(2)保持滑片位置不动,闭合$S$、$S_{2}$,断开$S_{1}$,此时电压表示数为$4\ \unit{V}$;再将滑动变阻器$R_{2}$的滑片移至最左端,此时电压表示数为$7\ \unit{V}$.
(3)小灯泡正常发光时的电阻$R_{L}= $____$\Omega $.

(1)6 (3)10 解析:(1)开关$S$、$S_{1}$闭合，$S_{2}$断开时，滑动变阻器滑片右边的电阻与灯泡串联，电压表测滑动变阻器滑片右边的电阻两端的电压，要使小灯泡正常发光，则小灯泡两端的电压$U_{L}=U_{额}=3V$，则此时滑动变阻器两端的电压$U_{滑}=U-U_{L}=9V-3V=6V$，所以调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为6V。(3)保持滑片位置不动，闭合开关$S$、$S_{2}$，断开$S_{1}$，滑动变阻器的全部电阻与定值电阻$R$串联，电压表测量滑动变阻器滑片右边部分电阻两端的电压，此时电压表示数$U_{右}=4V$；再将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时电压表示数为滑动变阻器全部电阻两端的电压，即$U_{滑}'=7V$，根据串联电路电压的规律可得，$R_{1}$两端的电压$U_{1}=U-U_{滑}'=9V-7V=2V$，此时电路中的电流$I=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{2V}{10\Omega}=0.2A$，当电压表示数为$U_{右}=4V$时，滑动变阻器滑片右边电阻的阻值$R_{右}=\frac{U_{右}}{I}=\frac{4V}{0.2A}=20\Omega$，故在步骤(1)中，小灯泡的额定电流$I_{L}=I_{滑}=\frac{U_{滑}}{R_{右}}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$，则小灯泡正常发光时的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{3V}{0.3A}=10\Omega$。

3. 小明利用电源(电压恒定且未知)、电流表、已知阻值为$R_{1}$的定值电阻、电阻箱$R(0～999.9\ \unit{\Omega })$、开关和导线,设计了如图所示的电路,测出已知额定电流为$I_{额}$的小灯泡正常发光时的电阻,请你帮助小明补全实验方案.

(1)只闭合开关$S_{1}$,读出电流表示数为$I_{1}$.
(2)只闭合开关$S_{2}$,调节电阻箱$R$,使____,读出____(物理量的下标用"0"表示).
(3)小灯泡正常发光时的电阻$R_{额}= $____(用已知和测出的物理量符号表示).

(2)电流表示数为$I_{额}$ 电阻箱接入电路的阻值$R_{0}$ (3)$\frac{I_{1}R_{1}-I_{额}(R_{0}+R_{1})}{I_{额}}$ 解析:(2)只闭合开关$S_{1}$，电路为$R_{1}$的简单电路，读出电流表示数为$I_{1}$，则电源电压$U=I_{1}R_{1}$ ①；只闭合开关$S_{2}$，灯泡$L$、电阻箱$R$、定值电阻串联，调节电阻箱$R$，使电流表示数为$I_{额}$，此时小灯泡正常发光，读出电阻箱接入电路的阻值$R_{0}$；(3)由步骤(2)可得$U=I_{额}\times(R_{额}+R_{0}+R_{1})$ ②，联立①②解得$R_{额}=\frac{I_{1}R_{1}-I_{额}(R_{0}+R_{1})}{I_{额}}$。