知识整合梳理
有关概念
正数:像3,4.2,35%这样大于0的数
负数:像−3,−10,−0.7%这样在正数前加上符号“①”的数
②:既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界
具有相反意义的量:具有相反意义,同类量,成对出现
有理数:可以写成分数形式的数 注意
注意 有限小数和无限循环小数都可化为分数,是有理数;无限不循环小数不是有理数
分类
正有理数
正整数
正分数
③
负有理数
负整数
负分数
有理数
数轴
三要素:④、正方向和单位长度
有理数都可以用数轴上的点表示 易错警醒
易错警醒 数轴上的点不一定都表示有理数,如π
相反数
概念:只有⑤不同的两个数,互为相反数
性质:任何数都有相反数,且仅有1个,即⑥和−a互为相反数(a为任意数)
多重符号的化简:遇“+”号直接省略,由“−”号的个数确定结果的符号:奇负偶正
绝对值
概念:数轴上表示数a的点与原点的距离,记作|a|
非负性:任何一个数的绝对值都是非负数,即|a|≥0
当a＞0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a＜0时,|a|=−a
有理数的
大小比较
利用数轴:在数轴上表示有理数,右边的数总比左边的数⑦
利用法则:正数＞0＞负数;两个负数,绝对值大的反而⑧
有理数
加法法则
同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和
绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得⑨
一个数与⑩相加,仍得这个数
转化
有理数及其运算
有理数的运算
有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的⑪
有理数的加法运算律
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

1. －
2. 0
3. 0
4. 原点
5. 符号
6. a
7. 大
8. 小
9. 0
10. 0
11. 相反数