9.一名运动员在10 m高的跳台跳水,身体(看成一点)在空中的运动轨迹是一条抛物线.运动员离水面OB的高度y(单位:m)与离起跳点A的水平距离x(单位:m)之间的函数关系如图5-3-23.运动员离起跳点A的水平距离为1 m时,达到最高点;运动员离起跳点A的水平距离为3 m时,离水面的距离为7 m.求:
(1)y关于x的函数表达式;
(2)运动员从起跳点A到入水点B的水平距离OB.

9. 解:(1)根据题意可得,抛物线过点(0,10)和(3,7),对称轴为直线x=1.
设y关于x的函数表达式为y=ax²+bx+c，
可得$\begin{cases} c=10, \\9a+3b+c=7, \\-\dfrac{b}{2a}=1, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=-1, \\b=2, \\c=10, \end{cases}$
则y关于x的函数表达式为y=-x²+2x+10.
(2)在y=-x²+2x+10中,令y=0，
得0=-x²+2x+10，
解得x=√11+1或x=-√11+1(舍去).
∴运动员从起跳点A到入水点B的水平距离OB为(√11+1)m.

10.城市便民驿站日常储备A型便民补给箱、B型便民医疗箱.现有信息如下：
信息1:2个满载A型箱和3个满载B型箱的总质量为39 kg,3个满载A型箱和2个满载B型箱的总质量为41 kg.
信息2:A型箱的单价为50元,B型箱的单价为48元;驿站一共储备两类箱子共30个.
储备要求:A型箱的数量不少于B型箱的$\frac{1}{2}$,且B型箱最多储备15个.
信息3:日常运维中,医疗物资需要恒温收纳,收纳成本随储备数量变化.只储备1个B型箱时,收纳费为1元/个,每多储备1个B型箱,每个B型箱的收纳单价增加$\frac{1}{4}$元;A型箱无额外收纳费用.
根据以上信息,解答下面的题目:
(1)求单个A型箱、B型箱满载后的质量;
(2)设储备B型箱x个,总费用(采购+收纳)为W元,求W与x的函数关系式;
(3)求总费用最低的储备方案及最低总费用.

10. 解:(1)由题意,设单个A型箱的质量为a kg,单个B型箱的质量为b kg，
∴$\begin{cases} 2a+3b=39, \\3a+2b=41, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=9, \\b=7. \end{cases}$
答:单个A型箱的质量为9 kg,单个B型箱的质量为7 kg.
(2)设储备B型箱x个,则储备A型箱(30-x)个，
∴总费用W=50(30-x)+48x+
$[1+\dfrac{1}{4}(x-1)]x=1\ 500-2x+\dfrac{1}{4}x^2$
$+\dfrac{3}{4}x=\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{5}{4}x+1\ 500$.
(3)由题意得$\begin{cases} 30-x≥\dfrac{1}{2}x, \\0≤ x≤15, \end{cases}$
∴0≤x≤15(x为整数).
∵W=$\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{5}{4}x+1\ 500$的图象开口向上,对称轴为直线x=$\dfrac{5}{2}$,且0≤x≤15(x为整数)，
∴当x=2或x=3时,W取得最小值,为1 498.5.
∴总费用最低的储备方案为储备A型箱28个、B型箱2个或储备A型箱27个、B型箱3个,最低总费用为1 498.5元.