9.如图5-1-2，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，求y关于x的函数关系式.若该函数是二次函数，请指出它的二次项系数、一次项系数、常数项.

9.解:
∵四边形EFGH是正方形,四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠EHG=∠D=90°,HE=GH.
∵∠A+∠AEH+∠AHE=180°,
∠AHE+∠EHG+∠DHG=180°,
∴∠AEH=∠DHG.
在△AEH和△DHG中,
$\begin{cases}∠A=∠D=90°,\\∠AEH=∠DHG,\\HE=GH,\end{cases}$
∴△AEH≌△DHG(AAS).
∴DH=AE=x,DG=AH=2−x.
∴$HE^2=AE^2+AH^2=x^2+(2-x)^2=2x^2-4x+4$.
∴y关于x的函数关系式为$y=2x^2-4x+4$.
∴y关于x的函数关系式是二次函数，它的二次项系数为2，一次项系数为−4，常数项为4.

10.如图5-1-3,在$△ ABC$中,$∠ B=90°$,$AB=12\ \mathrm{cm}$,$BC=24\ \mathrm{cm}$.动点$P$从点$A$开始沿边$AB$向点$B$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度移动(不与点$B$重合),动点$Q$从点$B$开始沿边$BC$向点$C$以$4\ \mathrm{cm/s}$的速度移动(不与点$C$重合).如果点$P$,$Q$分别从点$A$,$B$同时出发,设运动的时间为$x(x＞0)$(单位:s),四边形$APQC$的面积为$y$(单位:$\mathrm{cm}^2$).
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式.
(2)求自变量$x$的取值范围.
(3)四边形$APQC$的面积能否等于$172\ \mathrm{cm}^2$?若能,求出运动的时间;若不能,请说明理由.

10.解:(1)
∵出发时间为x s,点P的速度为2 cm/s,点Q的速度为4 cm/s,
∴PB=(12−2x)cm,BQ=4x cm.
∴$y=\frac{1}{2}×12×24−\frac{1}{2}×(12−2x)×4x$.
∴$y=4x^2−24x+144$.
(2)由$\begin{cases}x＞0,\\12−2x＞0,\end{cases}$ 解得$0＜x＜6$.
(3)不能.
理由:令$4x^2−24x+144=172$,
解得$x_1=7$,$x_2=−1$(不合题意,舍去).
∵$0＜x＜6$,
∴$x=7$不在范围内.
∴四边形APQC的面积不能等于$172\ \mathrm{cm}^2$.