9. 如果锐角 A 的余弦值为$\frac{2}{3}$，下列关于锐角 A 的取值范围的说法中，正确的是 【 】

A.$0° ＜ ∠ A ＜ 30°$
B.$30° ＜ ∠ A ＜ 45°$
C.$45° ＜ ∠ A ＜ 60°$
D.$60° ＜ ∠ A ＜ 90°$

C

10. 按如图所示的运算程序,能使输出的 y 值为$\frac{1}{2}$的是 【 】

A.$α =60°, β =45°$
B.$α =30°, β =45°$
C.$α =30°, β =30°$
D.$α =45°, β =30°$

C

11. 已知在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$\sin A=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$AB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$，则$△ ABC$的周长为。

11. $\dfrac{3\sqrt{3}+3}{4}$

12. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则$\cos∠ BAC=$。

12. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

13. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=√3,AC=3. 求:
(1) ∠B的度数;
(2) AB、BC的长.

13. (1) 在$△ ACD$中，$\because ∠C=90°, CD=\sqrt{3}, AC=3, \therefore \tan∠DAC=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}. \therefore ∠DAC=30°. \because AD$平分$∠BAC$，$\therefore ∠BAC=2∠DAC=60°. \therefore ∠B=30°$ (2) 在$\mathrm{Rt}△ABC$中，$\because ∠C=90°, ∠B=30°, AC=3, \therefore AB=2AC=6. \therefore BC=\dfrac{AC}{\tan B}=\dfrac{3}{\dfrac{\sqrt{3}}{3}}=3\sqrt{3}$