14. 阅读下面的材料,并按要求完成相应的任务.
构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用,例如:在计算$\tan15°$时,可构造如图①所示的图形.在$\mathrm{Rt}△ ACB$中,$∠ C=90°$,$∠ ABC=30°$,设$AC=x(x＞0)$,延长$CB$至点$D$,使得$BD=AB$,连结$AD$,易知$∠ D=15°$,$CD=BD+BC=AB+BC=2x+\sqrt{3}x$,所以$\tan15°=\tan D=···$.
任务:(1) 请根据上面的步骤,完成$\tan15°$的计算;
(2) 请类比上述方法,利用图②,计算$\tan22.5°$的值.

14. (1) 设$AC=x(x＞0)$,延长$CB$至点$D$,使得$BD=AB$,连结$AD$.$\because ∠ABC=30°, AB=BD, \therefore ∠D=∠DAB=15°$. 在$\mathrm{Rt}△ABC$中,$\sin 30°=\dfrac{AC}{AB}, \therefore AB=2x$. 同理可得，$BC=\sqrt{3}x. \therefore CD=2x+\sqrt{3}x$. 在$\mathrm{Rt}△ACD$中,$\tan D=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{x}{2x+\sqrt{3}x}=2-\sqrt{3}$,即$\tan 15°=2-\sqrt{3}$
(2) 延长$CB$到点$D$,使$BD=BA$. $\because ∠ABC=45°, AB=DB, \therefore ∠D=∠DAB=22.5°$. 令$AC=x$,则$BC=x, AB=\sqrt{2}x. \therefore BD=AB=\sqrt{2}x$. 则$CD=CB+DB=x+\sqrt{2}x$. 在$\mathrm{Rt}△ACD$中,$\tan D=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{x}{x+\sqrt{2}x}=\sqrt{2}-1$. 即$\tan 22.5°=\sqrt{2}-1$

1. 已知$\sin A = 0.8917$，运用科学计算器求锐角$A$时，若要显示以“度”“分”“秒”为单位的结果，按下的键是 【 】

A.$\sin^{-1}$
B.2ndf
C.DMS
D.ab/c

D

2. $\cos 36.32°$的值约为 【 】

A.1.8057
B.0.5708
C.0.8057
D.0.8570

C

3. 已知$\cosα = 0.7415926$，则$α$约为 【 】

A.$40°$
B.$41°$
C.$42°$
D.$43°$

C

4. 已知$\sinα = 0.7321$，则$α =$ ° ′ ″.

4. 47 3 46

5. 已知$\tanβ=3.527$，则$β=$.

5. $74°10'14''$

6. 用计算器计算:已知$\sin A=0.5018$,则锐角$A=$.(精确到$0.1°$)

6. $30.1°$