7. 用计算器求下列三角函数值(精确到 0.0001):
(1) $\sin 50°$;
(2) $\cos 23° 34' 12''$;
(3) $\tan 32° 16' 24''$;
(4) $\cot 54°$.

7. (1) 0.7660 (2) 0.9166 (3) 0.6315 (4) 0.7265

8. 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：
(1) $\sin 44° + 2\cos 32° 15'$；
(2) $\tan 62° 17' + \frac{1}{2}\sin 89°$。

8. (1) 2.3861 (2) 2.4033

9. 用计算器求$\sin 28°$、$\cos 27°$、$\tan 26°$的值，它们的大小关系是 【 】

A.$\tan 26° ＜ \cos 27° ＜ \sin 28°$
B.$\tan 26° ＜ \sin 28° ＜ \cos 27°$
C.$\sin 28° ＜ \tan 26° ＜ \cos 27°$
D.$\cos 27° ＜ \sin 28° ＜ \tan 26°$

C

10. 如图，梯子长度不变，跟地面所成的锐角为$α$，下列关于$α$的三角函数数值与梯子的倾斜程度之间的关系，叙述正确的是 【 】

A.$\sinα$ 的值越大，梯子越陡
B.$\cosα$ 的值越大，梯子越陡
C.$\tanα$ 的值越小，梯子越陡
D.陡缓程度与$α$的函数值无关

A

11.（1）通过计算(用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：
① $\sin30°$ $2\sin15°\cos15°$；
② $\sin36°$ $2\sin18°\cos18°$；
③ $\sin45°$ $2\sin22.5°\cos22.5°$；
④ $\sin60°$ $2\sin30°\cos30°$；
⑤ $\sin80°$ $2\sin40°\cos40°$；
⑥ $\sin90°$ $2\sin45°\cos45°$。
猜想当 $0° ＜ α ≤ 45°$ 时，$\sin2α$ 与 $2\sinα\cosα$ 的大小关系。
（2）如图，在$△ ABC$中，$AB=AC=l$，$∠ BAC=2α$，请根据图中的提示，利用面积法验证你的结论。

11. (1) ① = ② = ③ = ④ = ⑤ = ⑥ = 猜想：$\sin2α =2\sinα\cosα$
(2) 第一个图形：$\because ∠ AEB=90°,\therefore BE=AC· \sin2α.\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AC· BE=\frac{1}{2}AC^2· \sin2α.\because AC=l,\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}l^2\sin2α.$ 第二个图形：$\because AB=AC,\therefore △ ABC$ 是等腰三角形.$\because AD ⊥ BC,\therefore BD=CD.\because BD=AB· \sinα, AD=AC· \cosα,\therefore BC=2BD=2AB· \sinα.\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}BC· AD=AB· AC· \sinα\cosα.\because AB=AC=l,\therefore S_{△ ABC}=l^2\sinα\cosα.$ $\because$ 第一个图形与第二个图形的面积相等，$\therefore \frac{1}{2}l^2\sin2α =l^2\sinα\cosα.\therefore \sin2α =2\sinα\cosα$