2026年一本周末小测卷七年级数学上册苏科版第31页答案
14. 用黑、白两种颜色的棋子按如图所示的方式摆图形，依此规律，第$n$个图形中黑色棋子的个数为（
A
）


A.$3n+1$
B.$4n-1$
C.$5n-1$
D.$(n+1)^2$

答案

14. A 由题图可知,第1个图形中黑色棋子的个数为$4=1×3+1$;第2个图形中黑色棋子的个数为$7=2×3+1$;第3个图形中黑色棋子的个数为$10=3×3+1$;……所以第$n$个图形中黑色棋子的个数为$3n+1$.
二、填空题(每小题3分,共6分)
15.如果$a-b=2$,那么代数式$2a-2b+3$的值为
7
.

答案

15. 7 因为$a-b=2$,所以原式$=2(a-b)+3=2×2+3=7$.
16.(2026南京玄武区期末)给出下列关于代数式$-m+1$的值的结论:①$-m+1$的值可能是正数;②$-m+1$的值一定比$-m$大;③$-m+1$的值一定比1小;④$-m+1$的值随着$m$的增大而减小.其中,正确的是
①②④
.(填序号)

答案

16. ①②④ ①$-m+1$的值可能是正数,故①正确；②$-m+1$的值一定比$-m$大1,故②正确；③$-m+1$的值可能比1小,故③错误；④$-m+1$的值随着$m$的增大而减小,故④正确.
三、解答题(共6分)
17. 新考法 规律探究(6分)观察下列各个等式的规律.
第1个等式:$3^2 -1^2=8$;
第2个等式:$4^2 -2^2=12$;
第3个等式:$5^2 -3^2=16$;
第4个等式:$6^2 -4^2=20$;
……
解答下列问题:
(1)请按以上规律写出第5个等式:
$7^2-5^2=24$
;
(2)写出第n个等式:
$(n+2)^2-n^2=4n+4$
;(用含n的代数式表示)
(3)若两个边长分别是$2m+1,2m-1$的正方形的面积分别是$S_1,S_2$,用含有m的代数式表示$S_1 - S_2$.

答案

17.解:(1)$7^2-5^2=24$
(2)$(n+2)^2-n^2=4n+4$
(3)$S_1-S_2=(2m+1)^2-(2m-1)^2=4(2m-1)+4=8m$.