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1.单项式$-\dfrac{2x^2y}{3}$的系数和次数分别是 （
A.－2,2
B.2,3
C.$-\dfrac{2}{3},2$
D.$-\dfrac{2}{3},3$
D
）A.－2,2
B.2,3
C.$-\dfrac{2}{3},2$
D.$-\dfrac{2}{3},3$
答案
1. D 根据单项式的系数和次数的概念，得单项式$-\frac{2x^2y}{3}$的系数是$-\frac{2}{3}$，次数是 2+1=3.
2.对于多项式$x^2 -5x -6$，下列说法正确的是 （
A.它是三次三项式
B.它的常数项是6
C.它的一次项系数是－5
D.它的二次项系数是2
C
）A.它是三次三项式
B.它的常数项是6
C.它的一次项系数是－5
D.它的二次项系数是2
答案
2. C A.它是二次三项式，故原说法错误；B.它的常数项是－6，故原说法错误；C.它的一次项系数是－5，故原说法正确；D.它的二次项系数是1，故原说法错误.
3.下列各组中的两项不属于同类项的是（
A.$3m^2n^3$和$-m^2n^3$
B.$\frac{xy}{5}$和$25xy$
C.$-1$和$1\frac{1}{4}$
D.$a^2$和$x^3$
D
）A.$3m^2n^3$和$-m^2n^3$
B.$\frac{xy}{5}$和$25xy$
C.$-1$和$1\frac{1}{4}$
D.$a^2$和$x^3$
答案
3. D $a^2$和$x^3$所含字母不相同，不是同类项.
4. 易错题 下列去括号或添括号错误的是 （
A.$-(a - b) = -a + b$
B.$-2(a + b) = -2a - 2b$
C.$a - b = -(-a + b)$
D.$-a - b = -(a - b)$
D
）A.$-(a - b) = -a + b$
B.$-2(a + b) = -2a - 2b$
C.$a - b = -(-a + b)$
D.$-a - b = -(a - b)$
答案
4. D $-(a-b)=-a+b$，选项A正确，不符合题意；$-2(a+b)=-2a-2b$，选项B正确，不符合题意；$a-b=-(-a+b)$，选项C正确，不符合题意；$-a-b=-(a+b)$，选项D错误，符合题意.
5.计算$2a^2 - a^2$的结果是 （
A.2
B.$a^2$
C.$3a^2$
D.$2a^4$
B
）A.2
B.$a^2$
C.$3a^2$
D.$2a^4$
答案
5. B
二、填空题(每小题3分,共12分)
6.若单项式$2x^a y^3$与单项式$-5x y^b$是同类项,则$a - b =$
6.若单项式$2x^a y^3$与单项式$-5x y^b$是同类项,则$a - b =$
-2
.答案
6. -2 由同类项的定义可知，$a=1,b=3$，所以$a - b = 1 - 3 = -2$.
7.如图,将边长分别为a和2的两个正方形拼在一起,图中阴影部分的面积为
$\frac{1}{2}a^2$
.答案
7. $\frac{1}{2}a^2$ 阴影部分的面积为 $S_{三角形DBC}+S_{梯形DCEF}-S_{三角形BEF}=\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{2}(a+2)×2-\frac{1}{2}×2×(a+2)=\frac{1}{2}a^2$.
8.若把$x+y$看成一个整体，计算：$3(x+y)-\frac{2}{3}(x+y)-(x+y)-\frac{1}{3}(x+y)=$
$x+y$
.答案
8. $x+y$ 原式$=(3-\frac{2}{3}-1-\frac{1}{3})(x+y)=x+y$.
9.(2025南京期末)已知多项式$ax^2 + 2x - 3$与$x^2 + bx + c$是恒等的，则$a + b + c =$
0
.答案
9. 0 由题意，得$ax^2 + 2x - 3 = x^2 + bx + c$，所以$a=1,b=2,c=-3$，所以$a+b+c=1+2-3=0$.
