1 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株的盈利为4元.若每盆增加1株，则平均每株的盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植$ x $株，则可以列出的方程是 （ ）
A. $(x+1)(4-0.5x)=15$
B. $(x+3)(4+0.5x)=15$
C. $(x+4)(3-0.5x)=15$
D. $(3+x)(4-0.5x)=15$

D

2（2024常州新北月考）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为12元，为扩大销量，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1 440元，则每箱应降价________元.

3或4

3（2024 泰州期末）某品牌纪念品每套成本为 30 元，当售价为 40 元时，平均每天的销售量为 500 套，经试销统计发现，如果该品牌纪念品的售价每上涨 1 元，那么平均每天的销售量将减少 10 套.为了维护消费者利益，物价部门规定:该品牌纪念品售价不能超过进价的 200%，设这种纪念品每套上涨 $ x $ 元.
（1）平均每天的销售量为 ______ 套（用含 $ x $ 的代数式表示）；
（2）商家想要使这种纪念品的销售利润平均每天达到 8 000 元，求每套纪念品应定价多少元？

$500 - 10x$ ; 解：​$(2)$​每套纪念品应定价为​$(40 + x)$​元，平均每天的销售量为​$(500 - 10x)$​套 根据题意，得​$(40 + x - 30)(500 - 10x)=8000$​​$ 40 + x\leqslant 30×200\%$​ 整理，得​$x^2-40x + 300 = 0，$​​$x\leqslant 20$​​$(x-10)(x-30)=0$​解得​$x_{1} = 10，$​​$x_{2} = 30($​不符合题意，舍去)​$ $​所以​$40 + x = 50$​ 答：每套纪念品应定价​$50$​元​$.$​

4 某市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克400 元出售，平均每周可售出 200 kg，后来经过市场调查发现，每降低 10 元/kg，则平均每周的销售量可增加 40 kg，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41 600 元，请回答：
（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该品牌茶叶应按原售价的几折出售？

解：​$ (1)$​设每千克茶叶应降价​$x$​元，则平均每周可售出​$(200+\frac {40x}{10})\mathrm {kg}$​ 根据题意，得​$(400 - 240 - x)(200+\frac {40x}{10})=41600$​ 整理，得​$x^2-110x + 2400 = 0$​​$ $​对于方程​$x^2-110x + 2400 = 0$​​$(x-30)(x-80)=0$​解得​$x_{1} = 30，$​​$x_{2} = 80$​ 答：每千克茶叶应降价​$30$​元或​$80$​元。​$ (2)$​因为尽可能让利于顾客，所以​$x = 80$​​$ $​所以​$\frac {400 - 80}{400}×10 = 8$​ 答：该品牌茶叶应按原售价的八折出售。