5 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元.第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低$ x $元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

解：由题意，得第二周每个旅游纪念品的销售价格为$(10 - x)$元，第二周的销售量为$(200 + 50x)$个，清仓处理了$600 - 200-(200 + 50x)=(200 - 50x)$个. 根据题意，得$10\times200+(10 - x)(200 + 50x)+4(200 - 50x)-6\times600 = 1250，$ 整理，得$x^{2}-2x + 1 = 0，$ 根据完全平方公式$(a - b)^2=a^2-2ab + b^2，$此方程可化为$(x - 1)^2 = 0，$ 解得$x_1 = x_2 = 1，$ 所以$10 - x = 9.$ 答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为9元.

6（易错题）某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产56件，每件的利润为10元.调查表明：每生产高一个档次的蛋糕产品，该产品每件的利润增加2元.
（1）若生产的某批次蛋糕每件的利润为16元，此批次蛋糕提高了几个档次？属于第几档次的产品？
（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天的产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为720元，为尽量提高档次，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

解：​$(1)(16 - 10)\div 2 = 3($​个​$)，$​​$3 + 1 = 4$​ 答：提高了三个档次，属于第四档次的产品.​$ (2)$​设提高了​$x$​个档次，则每天可生产​$(56 - 4x)$​件，每件的利润为​$(10 + 2x)$​元​$.$​ 根据题意，得​$(10 + 2x)(56 - 4x)=720$​ 整理，得​$x^2-9x + 20 = 0$​​$ $​对于方程​$x^2-9x + 20 = 0$​​$(x-4)(x-5)=0$​​$ $​解得​$x_{1} = 4，$​​$x_{2} = 5$​ 因为尽量提高档次，所以​$x = 5$​ 答：提高了五个档次，该烘焙店生产的是第六档次的产品.

7 某商店销售甲、乙两种商品，甲的成本为5元/个，乙的成本为7元/个.甲现在的售价为10元/个，每天卖出30个，售价每提高1元，每天少卖出2个；乙现在的售价为14元/个，每天卖出6个，售价每降低1元，每天多卖出4个.假定甲、乙两种商品每天卖出的数量和不变（和为36个），且售价均为整数.
（1）当甲的售价提高$ x $元时，乙的售价为________元（用含$ x $的代数式表示）；
（2）当甲的售价提高多少元时，销售这两种商品当天的总利润是268元？

$14-\frac{x}{2}$ ; 解：​$(2)$​设当甲商品的售价提高​$x$​元时，销售这两种商品当天的总利润是​$268$​元， 根据题意，得​$(5 + x)(30 - 2x)+(6 + 2x)(14-\frac {x}{2}-7)=268，$​ 整理，得​$3x^2-31x + 76 = 0，$​​$ $​对于方程​$3x^2-31x + 76 = 0$​​$(x-4)(3x-19)=0$​​$ $​解得​$x_{1} = 4，$​​$x_{2}=\frac {19}{3}.$​ 因为售价均为整数，所以​$x = 4.$​ 答：当甲商品的售价提高​$4$​元时，销售这两种商品当天的总利润是​$268$​元​$.$​