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19.学习小组在为节能房选择建材时，对两种不同的建筑材料取样测量，绘制了如图所示的$m-V$图像。下列分析正确的是（
A.体积为$20\ \mathrm{cm}^3$的甲建材，质量为$10\ \mathrm{g}$
B.质量为$10\ \mathrm{g}$的乙建材，体积为$10\ \mathrm{cm}^3$
C.甲建材的密度比乙建材的密度小
D.甲建材的质量与体积成正比
D
）A.体积为$20\ \mathrm{cm}^3$的甲建材，质量为$10\ \mathrm{g}$
B.质量为$10\ \mathrm{g}$的乙建材，体积为$10\ \mathrm{cm}^3$
C.甲建材的密度比乙建材的密度小
D.甲建材的质量与体积成正比
答案
19.D
解析
【分析】
本题考查对m-V图像的理解，解题思路是：先从图像中读取甲、乙建材对应体积的质量，利用密度公式ρ=m/V计算两者密度，再逐一分析选项表述，选出正确答案。
【解析】
根据m-V图像，横坐标为体积V（单位：cm³），纵坐标为质量m（单位：g）：
1. 计算甲建材密度：当甲体积V甲=20cm³时，对应质量m甲=20g，故ρ甲=m甲/V甲=20g/20cm³=1g/cm³；
2. 计算乙建材密度：当乙体积V乙=20cm³时，对应质量m乙=10g，故ρ乙=m乙/V乙=10g/20cm³=0.5g/cm³；
3. 分析选项：
A选项：体积20cm³的甲建材质量为20g，不是10g，A错误；
B选项：质量10g的乙建材体积V=m/ρ乙=10g/0.5g/cm³=20cm³，不是10cm³，B错误；
C选项：甲密度（1g/cm³）大于乙密度（0.5g/cm³），C错误；
D选项：甲的m-V图像是过原点的直线，说明甲的质量与体积成正比，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度、m-V图像、质量与体积的关系
【点评】
本题为基础题，核心是理解m-V图像的物理意义（斜率表示密度），需能从图像读取数据并结合密度公式分析选项，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查对m-V图像的理解，解题思路是：先从图像中读取甲、乙建材对应体积的质量，利用密度公式ρ=m/V计算两者密度，再逐一分析选项表述，选出正确答案。
【解析】
根据m-V图像，横坐标为体积V（单位：cm³），纵坐标为质量m（单位：g）：
1. 计算甲建材密度：当甲体积V甲=20cm³时，对应质量m甲=20g，故ρ甲=m甲/V甲=20g/20cm³=1g/cm³；
2. 计算乙建材密度：当乙体积V乙=20cm³时，对应质量m乙=10g，故ρ乙=m乙/V乙=10g/20cm³=0.5g/cm³；
3. 分析选项：
A选项：体积20cm³的甲建材质量为20g，不是10g，A错误；
B选项：质量10g的乙建材体积V=m/ρ乙=10g/0.5g/cm³=20cm³，不是10cm³，B错误；
C选项：甲密度（1g/cm³）大于乙密度（0.5g/cm³），C错误；
D选项：甲的m-V图像是过原点的直线，说明甲的质量与体积成正比，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度、m-V图像、质量与体积的关系
【点评】
本题为基础题，核心是理解m-V图像的物理意义（斜率表示密度），需能从图像读取数据并结合密度公式分析选项，难度较低。
【难度系数】
0.7
20.[学科素养·实验探究]在“探究同种物质的质量与体积的关系”实验中，所用的实验器材有：不同体积的铝块若干、托盘天平(配砝码)。
(1)在调节天平横梁平衡时，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针静止后如图甲所示，此时应进行的操作是。天平横梁调节平衡后，在称物体的质量时，当加上最小砝码时，指针的偏转情况如图乙所示，则接下来应该进行的操作是。
(2)记录的实验数据如表：
①分析表中数据，可得出的探究结论是。
②从表中提取的能够得出上述结论的信息是。
(3)理论上来说，该实验中收集的数据越多越好。收集多组数据的好处是。
。
(4)为了使该探究结论具有普遍性，还应该怎么做？。
(1)在调节天平横梁平衡时，将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针静止后如图甲所示，此时应进行的操作是。天平横梁调节平衡后，在称物体的质量时，当加上最小砝码时，指针的偏转情况如图乙所示，则接下来应该进行的操作是。
(2)记录的实验数据如表：
①分析表中数据，可得出的探究结论是。
②从表中提取的能够得出上述结论的信息是。
(3)理论上来说，该实验中收集的数据越多越好。收集多组数据的好处是。
。
(4)为了使该探究结论具有普遍性，还应该怎么做？。
答案
20.(1)向右调节平衡螺母 取下最小砝码，向右移动游码，直至指针指在分度盘中央
(2)①同种物质的质量与体积成正比
②同种物质的质量与体积的比值是定值
(3)使得到的两者关系更趋近于实际关系
(4)换用不同的物质按照上述步骤重复实验
(2)①同种物质的质量与体积成正比
②同种物质的质量与体积的比值是定值
(3)使得到的两者关系更趋近于实际关系
(4)换用不同的物质按照上述步骤重复实验
解析
【分析】
1. 天平调节分两个阶段：称量前调平衡时，游码归零后指针偏左，说明左盘偏重，需向右调节平衡螺母；称量时加最小砝码后指针偏右，说明砝码质量过大，此时不能调节平衡螺母，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁平衡。
2. 探究同种物质质量与体积的关系，需分析质量和体积的比值：铝块的质量随体积增大而增大，且质量与体积的比值为定值，由此得出结论；提取的信息是同种物质质量与体积的比值是定值。
3. 收集多组数据可避免实验偶然性，使结论更接近实际规律。
4. 要使结论具有普遍性，需换用不同物质重复实验，不能仅用一种物质。
【解析】
(1) 调节天平横梁平衡时，游码移至标尺左端零刻度线处，指针偏左，说明左侧较重，应向右调节平衡螺母，直至横梁平衡；称量物体质量时，加上最小砝码后指针偏右，说明砝码质量偏大，此时应取下最小砝码，向右移动游码，直至指针指在分度盘中央（横梁平衡）。
(2) ①分析实验数据，同种铝块的质量随体积增大而增大，且质量与体积的比值为定值，因此结论为：同种物质的质量与体积成正比；②从表中提取的信息是：同种物质的质量与体积的比值是定值。
(3) 收集多组数据的好处是：避免实验偶然性，使得到的质量与体积的关系更趋近于实际关系，结论更可靠。
(4) 为使探究结论具有普遍性，需换用不同的物质（如铁块、铜块等），按照上述实验步骤重复进行探究实验，验证结论是否适用于其他物质。
【答案】
20.(1)向右调节平衡螺母 取下最小砝码，向右移动游码，直至指针指在分度盘中央
(2)①同种物质的质量与体积成正比
②同种物质的质量与体积的比值是定值
(3)使得到的两者关系更趋近于实际关系
(4)换用不同的物质按照上述步骤重复实验
【知识点】
天平的使用、探究质量与体积的关系
【点评】
本题为初中物理基础实验探究题，考查天平的正确操作、探究同种物质质量与体积关系的实验结论，以及实验数据处理和结论普遍性的方法，侧重学生的实验分析与操作能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
1. 天平调节分两个阶段：称量前调平衡时，游码归零后指针偏左，说明左盘偏重，需向右调节平衡螺母；称量时加最小砝码后指针偏右，说明砝码质量过大，此时不能调节平衡螺母，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁平衡。
2. 探究同种物质质量与体积的关系，需分析质量和体积的比值：铝块的质量随体积增大而增大，且质量与体积的比值为定值，由此得出结论；提取的信息是同种物质质量与体积的比值是定值。
3. 收集多组数据可避免实验偶然性，使结论更接近实际规律。
4. 要使结论具有普遍性，需换用不同物质重复实验，不能仅用一种物质。
【解析】
(1) 调节天平横梁平衡时，游码移至标尺左端零刻度线处，指针偏左，说明左侧较重，应向右调节平衡螺母，直至横梁平衡；称量物体质量时，加上最小砝码后指针偏右，说明砝码质量偏大，此时应取下最小砝码，向右移动游码，直至指针指在分度盘中央（横梁平衡）。
(2) ①分析实验数据，同种铝块的质量随体积增大而增大，且质量与体积的比值为定值，因此结论为：同种物质的质量与体积成正比；②从表中提取的信息是：同种物质的质量与体积的比值是定值。
(3) 收集多组数据的好处是：避免实验偶然性，使得到的质量与体积的关系更趋近于实际关系，结论更可靠。
(4) 为使探究结论具有普遍性，需换用不同的物质（如铁块、铜块等），按照上述实验步骤重复进行探究实验，验证结论是否适用于其他物质。
【答案】
20.(1)向右调节平衡螺母 取下最小砝码，向右移动游码，直至指针指在分度盘中央
(2)①同种物质的质量与体积成正比
②同种物质的质量与体积的比值是定值
(3)使得到的两者关系更趋近于实际关系
(4)换用不同的物质按照上述步骤重复实验
【知识点】
天平的使用、探究质量与体积的关系
【点评】
本题为初中物理基础实验探究题，考查天平的正确操作、探究同种物质质量与体积关系的实验结论，以及实验数据处理和结论普遍性的方法，侧重学生的实验分析与操作能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
21.[学科素养·科学思维]某高端矿泉水采用玻璃瓶装。已知空瓶的质量为 300 g,容积为550 mL,矿泉水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,玻璃的密度为$2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)一满瓶该矿泉水的质量为多少?
(2)制作一个瓶需要玻璃的体积为多少?
(3)用该玻璃瓶装满酒精后,总质量为 740 g,酒精的密度为多少?
(1)一满瓶该矿泉水的质量为多少?
(2)制作一个瓶需要玻璃的体积为多少?
(3)用该玻璃瓶装满酒精后,总质量为 740 g,酒精的密度为多少?
答案
21.解:(1)一满瓶矿泉水的体积$V_水=V_容=550\ \mathrm{mL}=550\ \mathrm{cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，一满瓶该矿泉水的质量$m_水=\rho_水 V_水=1\ \mathrm{g/cm}^3×550\ \mathrm{cm}^3=550\ \mathrm{g}$。
(2)玻璃的密度$\rho_{玻璃}=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，制作一个瓶需要玻璃的体积$V_{玻璃}=\frac{m_{瓶}}{\rho_{玻璃}}=\frac{300\ \mathrm{g}}{2.4\ \mathrm{g/cm}^3}=125\ \mathrm{cm}^3$。
(3)酒精的质量$m_{酒精}=m_{总}-m_{瓶}=740\ \mathrm{g}-300\ \mathrm{g}=440\ \mathrm{g}$，酒精的体积$V_{酒精}=V_{容}=550\ \mathrm{cm}^3$，酒精的密度$\rho_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{V_{酒精}}=\frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
(2)玻璃的密度$\rho_{玻璃}=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，制作一个瓶需要玻璃的体积$V_{玻璃}=\frac{m_{瓶}}{\rho_{玻璃}}=\frac{300\ \mathrm{g}}{2.4\ \mathrm{g/cm}^3}=125\ \mathrm{cm}^3$。
(3)酒精的质量$m_{酒精}=m_{总}-m_{瓶}=740\ \mathrm{g}-300\ \mathrm{g}=440\ \mathrm{g}$，酒精的体积$V_{酒精}=V_{容}=550\ \mathrm{cm}^3$，酒精的密度$\rho_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{V_{酒精}}=\frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
解析
【分析】
本题是密度公式的实际应用问题，需结合密度公式及其变形公式，通过单位统一后逐步计算。第(1)问利用矿泉水体积等于瓶子容积，结合密度公式计算矿泉水质量；第(2)问利用空瓶质量和玻璃密度，通过密度变形公式计算玻璃体积；第(3)问通过总质量减去空瓶质量得到酒精质量，酒精体积等于瓶子容积，再用密度公式计算酒精密度，解题关键是明确各物理量的对应关系及单位统一。
【解析】
解：(1)一满瓶矿泉水的体积等于瓶子容积，即$V_水=V_容=550\ \mathrm{mL}=550\ \mathrm{cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，一满瓶矿泉水的质量：
$m_水=\rho_水 V_水=1\ \mathrm{g/cm}^3×550\ \mathrm{cm}^3=550\ \mathrm{g}$；
(2)玻璃的密度$\rho_{玻璃}=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，制作一个瓶需要玻璃的体积：
$V_{玻璃}=\frac{m_{瓶}}{\rho_{玻璃}}=\frac{300\ \mathrm{g}}{2.4\ \mathrm{g/cm}^3}=125\ \mathrm{cm}^3$；
(3)装满酒精时，酒精体积等于瓶子容积，即$V_{酒精}=V_{容}=550\ \mathrm{cm}^3$，酒精的质量：
$m_{酒精}=m_{总}-m_{瓶}=740\ \mathrm{g}-300\ \mathrm{g}=440\ \mathrm{g}$，
则酒精的密度：
$\rho_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{V_{酒精}}=\frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1)550 g；(2)125 cm³；(3)0.8 g/cm³
【知识点】
密度公式应用、单位换算、质量体积密度计算
【点评】
本题结合生活中的矿泉水瓶场景考查密度公式的基本应用，核心是掌握密度公式及其变形，需注意单位的统一，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题是密度公式的实际应用问题，需结合密度公式及其变形公式，通过单位统一后逐步计算。第(1)问利用矿泉水体积等于瓶子容积，结合密度公式计算矿泉水质量；第(2)问利用空瓶质量和玻璃密度，通过密度变形公式计算玻璃体积；第(3)问通过总质量减去空瓶质量得到酒精质量，酒精体积等于瓶子容积，再用密度公式计算酒精密度，解题关键是明确各物理量的对应关系及单位统一。
【解析】
解：(1)一满瓶矿泉水的体积等于瓶子容积，即$V_水=V_容=550\ \mathrm{mL}=550\ \mathrm{cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，一满瓶矿泉水的质量：
$m_水=\rho_水 V_水=1\ \mathrm{g/cm}^3×550\ \mathrm{cm}^3=550\ \mathrm{g}$；
(2)玻璃的密度$\rho_{玻璃}=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2.4\ \mathrm{g/cm}^3$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，制作一个瓶需要玻璃的体积：
$V_{玻璃}=\frac{m_{瓶}}{\rho_{玻璃}}=\frac{300\ \mathrm{g}}{2.4\ \mathrm{g/cm}^3}=125\ \mathrm{cm}^3$；
(3)装满酒精时，酒精体积等于瓶子容积，即$V_{酒精}=V_{容}=550\ \mathrm{cm}^3$，酒精的质量：
$m_{酒精}=m_{总}-m_{瓶}=740\ \mathrm{g}-300\ \mathrm{g}=440\ \mathrm{g}$，
则酒精的密度：
$\rho_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{V_{酒精}}=\frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1)550 g；(2)125 cm³；(3)0.8 g/cm³
【知识点】
密度公式应用、单位换算、质量体积密度计算
【点评】
本题结合生活中的矿泉水瓶场景考查密度公式的基本应用，核心是掌握密度公式及其变形，需注意单位的统一，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
22.若将汽油、柴油价格每吨分别降低365元和350元，测算到90号汽油和0号柴油（全国平均）的零售价格每升分别降低0.27元和0.30元，则90号汽油的密度约为（不考虑90号汽油在生产运输过程中密度的变化）
（
A.$0.74×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$0.76×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$0.78×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$0.80×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
（
A
）A.$0.74×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$0.76×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$0.78×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$0.80×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
22.A
【解析】由90号汽油每吨降低365元，可算出降低1元对应的质量$m_1$，则$m_1=\frac{1}{365}×1\ 000\ \mathrm{kg}=\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}$，也就是$\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}$的90号汽油下调的价格是1元，由90号汽油每升降低0.27元，可算出下调1元对应的体积$V_1$，则$V_1=\frac{1}{0.27}×1\ \mathrm{L}=\frac{100}{27}\ \mathrm{L}=\frac{100}{27}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，也就是$\frac{100}{27}\ \mathrm{L}$的90号汽油下调价格是1元，所以90号汽油的密度$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}}{\frac{100}{27}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}\approx0.74×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【解析】由90号汽油每吨降低365元，可算出降低1元对应的质量$m_1$，则$m_1=\frac{1}{365}×1\ 000\ \mathrm{kg}=\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}$，也就是$\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}$的90号汽油下调的价格是1元，由90号汽油每升降低0.27元，可算出下调1元对应的体积$V_1$，则$V_1=\frac{1}{0.27}×1\ \mathrm{L}=\frac{100}{27}\ \mathrm{L}=\frac{100}{27}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，也就是$\frac{100}{27}\ \mathrm{L}$的90号汽油下调价格是1元，所以90号汽油的密度$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}}{\frac{100}{27}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}\approx0.74×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】
要计算90号汽油的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$。题目给出每吨汽油降价金额和每升汽油降价金额，可通过“降价1元”这一中间量，分别求出降价1元对应的汽油质量和体积，再代入密度公式计算。因为降价1元对应的质量、体积是固定值，以此建立质量与体积的关系即可求解。
【解析】
1. 计算降价1元对应的90号汽油质量：已知每吨（1000kg）汽油降价365元，因此降价1元对应的质量为：
$m_1=\frac{1000\ \mathrm{kg}}{365}=\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}$
2. 计算降价1元对应的90号汽油体积：已知每升汽油降价0.27元，因此降价1元对应的体积为：
$V_1=\frac{1\ \mathrm{L}}{0.27}=\frac{100}{27}\ \mathrm{L}=\frac{100}{27}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
3. 根据密度公式计算90号汽油的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}}{\frac{100}{27}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}\approx0.74×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题结合实际油价问题考查密度公式的应用，核心是找到对应价格的质量与体积，需注意单位的统一，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要计算90号汽油的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$。题目给出每吨汽油降价金额和每升汽油降价金额，可通过“降价1元”这一中间量，分别求出降价1元对应的汽油质量和体积，再代入密度公式计算。因为降价1元对应的质量、体积是固定值，以此建立质量与体积的关系即可求解。
【解析】
1. 计算降价1元对应的90号汽油质量：已知每吨（1000kg）汽油降价365元，因此降价1元对应的质量为：
$m_1=\frac{1000\ \mathrm{kg}}{365}=\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}$
2. 计算降价1元对应的90号汽油体积：已知每升汽油降价0.27元，因此降价1元对应的体积为：
$V_1=\frac{1\ \mathrm{L}}{0.27}=\frac{100}{27}\ \mathrm{L}=\frac{100}{27}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
3. 根据密度公式计算90号汽油的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{\frac{200}{73}\ \mathrm{kg}}{\frac{100}{27}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}\approx0.74×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题结合实际油价问题考查密度公式的应用，核心是找到对应价格的质量与体积，需注意单位的统一，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
