1.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$BE=CE$,直接使用“SSS”可判定().

A.$△ ABD≌△ ACD$
B.$△ ABE≌△ ACE$
C.$△ BED≌△ CED$
D.$△ ABE≌△ EDC$

1.B

【分析】
解题首先要明确“SSS”判定三角形全等的条件：两个三角形的三组对应边分别相等，即可判定全等。接下来结合题干给出的已知边相等的条件，同时寻找图形中的公共边，对照各选项的三角形，判断哪组三角形的三组对应边均是无需额外推导、直接可得相等的，即可得出答案。
【解析】
SSS判定全等的规则：三边分别对应相等的两个三角形全等。
已知题干给出条件：$AB=AC$，$BE=CE$。
选项A：$△ ABD$和$△ ACD$中，仅能确定$AB=AC$、$AD$为公共边，$BD=CD$未直接给出，需要额外推导，无法直接用SSS判定，不符合要求；
选项B：$△ ABE$和$△ ACE$中，$AB=AC$（已知），$BE=CE$（已知），$AE=AE$（公共边，天然相等），三组对应边均直接可得相等，可直接用SSS判定全等，符合要求；
选项C：$△ BED$和$△ CED$中，仅能确定$BE=CE$、$DE$为公共边，$BD=CD$未直接给出，无法直接用SSS判定，不符合要求；
选项D：$△ ABE$和$△ EDC$不存在三组对应边相等的关系，无法判定全等，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
SSS判定全等；公共边的应用
【点评】
本题考查全等三角形SSS判定的基础应用，解题时要注意审题，抓住题干“直接使用SSS”的要求，避免使用需要推导才能得到的边相等的条件，结合已知和公共边即可快速判断。
【难度系数】
0.85

2.如图,已知$AB=DC,AC=BD$,能直接判定$△ ABC≌△ DCB$的方法是().

A.SAS
B.AAS
C.SSS
D.ASA

2.C

【分析】
要判定△ABC和△DCB全等，首先梳理已知条件：题目给出两组边对应相等，即AB=DC，AC=BD；再观察图形可得两个三角形有公共边BC，即BC=CB。此时我们已得到两个三角形的三组边分别对应相等，结合全等三角形的判定定理，三边对应相等的判定方法为SSS，即可选出正确答案。
【解析】
在$△ ABC$和$△ DCB$中：
$\begin{cases}AB=DC(\mathrm{已知})\\AC=DB(\mathrm{已知})\\BC=CB(\mathrm{公共边相等})\end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ DCB(\mathrm{SSS})$，故答案选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形SSS判定、公共边的性质
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础题型，解题关键是挖掘出图形中的隐含条件公共边，再结合已知的两组等边匹配对应的全等判定定理即可快速解答。
【难度系数】
0.9

3.如图,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是().

A.$△ ABC ≌ △ DBC$
B.$∠ A=∠ D$
C.CB是$∠ ACD$的平分线
D.$∠ A=∠ BCD$

3.D

【分析】
解题时首先观察两个三角形的边的条件：已知AB=DB、AC=DC，且两个三角形有公共边BC，可先利用SSS判定定理证明△ABC和△DBC全等，再根据全等三角形对应角相等的性质，逐一验证四个选项的正误，最终选出错误的结论。
【解析】
解：在△ABC和△DBC中：
$\{\begin{array}{l} AB=DB(\mathrm{已知})\\ AC=DC(\mathrm{已知})\\ BC=BC(\mathrm{公共边})\end{array} $
∴$△ ABC≌△ DBC$（SSS），故A选项正确，不符合题意；
由全等三角形的对应角相等，可得$∠ A=∠ D$，$∠ ACB=∠ DCB$，故B选项正确，不符合题意；
∵$∠ ACB=∠ DCB$，根据角平分线的定义，可知CB是$∠ ACD$的平分线，故C选项正确，不符合题意；
由已知条件无法推出$∠ A=∠ BCD$，故D选项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. SSS判定三角形全等 2. 全等三角形的性质 3. 角平分线的定义
【点评】
本题属于基础类几何题，解题的突破口是找到两个三角形的公共边，结合已知的两组等边，快速证明三角形全等，再利用全等的性质推导角的关系即可判断选项正误。
【难度系数】
0.8

4.已知三条线段$a=4,b=2,c$为整数,以$a,b,c$为边组成的三角形的个数是().

A.1
B.3
C.5
D.无数

4.B

【分析】
解题的核心依据是三角形三边关系，首先需要根据已知的两条边长求出第三边c的取值范围，再结合c为整数的限制条件，统计符合要求的c的个数，即为可组成的三角形个数。思考时先回忆三角形三边的约束规则：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，代入已知数值即可得到c的取值区间，再筛选整数即可。
【解析】
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得第三边c的取值范围为：
$a - b ＜ c ＜ a + b$
将$a=4$，$b=2$代入得：
$4-2 ＜ c ＜ 4+2$，即$2 ＜ c ＜ 6$
因为c为整数，所以c可取的值为3、4、5，共3个，即能组成3个三角形。
【答案】
B
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的典型基础应用题，解题时需注意第三边的取值范围是严格大于两边之差、严格小于两边之和，不要误取等号，同时不要忽略题干中“c为整数”的限制条件即可正确求解。
【难度系数】
0.8

5.如图,已知$AB=AC$,$AE=AD$,点$B$,$D$,$E$,$C$在同一条直线上,要利用“SSS”推理出$△ ABE≌△ ACD$,还需要添加的一个条件可以是().

A.$BD=DE$
B.$BD=CE$
C.$DE=CE$
D.以上都不对

5.B

【分析】
本题考查利用“SSS”判定三角形全等，解题思路如下：首先回忆“SSS”判定的规则：两个三角形的三组对应边分别相等即可判定全等。先梳理△ABE和△ACD的已知边：题目已给出AB=AC、AE=AD，因此还缺少第三组对应边BE=CD。再分析BE和CD的构成：BE=BD+DE，CD=CE+DE，根据等式的性质，只要BD=CE，就可推出BE=CD，满足“SSS”的判定要求，对应选项判断即可。
【解析】
要使用“SSS”推理出$△ ABE≌△ ACD$，需要两个三角形三组对应边分别相等。
已知$AB=AC$，$AE=AD$，因此还需满足第三组对应边$BE=CD$。
观察线段关系：$BE=BD+DE$，$CD=CE+DE$，
若$BD=CE$，则$BD+DE=CE+DE$，即$BE=CD$。
此时$△ABE$和$△ACD$三组对应边均相等，满足“SSS”判定条件，因此添加$BD=CE$符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. SSS判定三角形全等
2. 线段和差计算
【点评】
本题是三角形全等判定的基础题，解题核心是先明确“SSS”判定需要的条件，再结合线段的和差关系推导需要补充的条件，易掌握。
【难度系数】
0.8

6.如图，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，则△ACE≌，理由是，∠ACE＝，理由是。

6.△BFC;边边边;∠F;全等三角形的对应角相等

【分析】
要解决这道题，我们首先从全等三角形的判定条件入手：已知△ACE的两组边CE=7、AE=6，对应已知条件里CF=7、BC=6，还缺第三组边对应相等，所以我们先计算AC的长度，C、B、A共线，AC=AB+BC=2+6=8，正好等于BF=8，三组边对应相等即可用边边边判定全等；全等后根据全等三角形的性质，对应角相等，就能得到∠ACE的对应角。
【解析】
解：
∵点C、B、A在同一条直线上，
∴$AC = AB + BC = 2 + 6 = 8$，
又
∵$BF=8$，
∴$AC=BF$。
在$△ ACE$和$△ BFC$中：
$\begin{cases}AC = BF \\CE = CF = 7 \\AE = BC = 6\end{cases}$
∴$△ ACE ≌ △ BFC$（边边边）。
根据全等三角形的对应角相等，可得$∠ ACE = ∠ F$。
【答案】
$△ BFC$；边边边；$∠ F$；全等三角形的对应角相等
【知识点】
1. SSS判定全等
2. 全等三角形的性质
3. 线段和差计算
【点评】
本题是三角形全等判定与性质的基础应用，解题核心是先通过线段和差求出第三组对应边相等，再结合判定定理证明全等，最后利用全等性质得到对应角相等，需熟练掌握全等判定定理和对应性质的应用。
【难度系数】
0.8