1.下列说法正确的是().

A.从圆心到圆上的任意一点的距离都相等
B.两端都在圆上的线段叫作直径
C.画一个直径为4 cm的圆,圆规两脚间的距离应是4 cm
D.周长相等的圆是等圆,长度相等的弧是等弧

1.A

【分析】
本题考查圆的相关概念辨析，解题核心是准确掌握各个概念的完整定义，采用逐一排查选项的方法，将每个选项的表述和对应定义对比判断正误即可。首先回忆半径、直径、圆规画圆的要求、等圆和等弧的定义，依次核对四个选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：从圆心到圆上任意一点的线段是圆的半径，同一个圆的所有半径长度都相等，因此该说法正确。
选项B：直径的定义是两端都在圆上，且经过圆心的线段，仅满足两端在圆上的线段只是圆的弦，不一定是直径，因此该说法错误。
选项C：用圆规画圆时，两脚张开的距离是所画圆的半径。直径为4cm的圆，半径为4÷2=2cm，因此圆规两脚间的距离应为2cm，该说法错误。
选项D：周长相等的圆半径一定相等，因此是等圆，这部分表述正确；但等弧的定义是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧，仅长度相等的弧弧度不一定相同，不能称为等弧，因此该说法错误。
综上，只有A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
圆的基本概念，直径的定义，等弧的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于忽略定义中的限制条件，比如直径需要经过圆心、等弧需要在同圆或等圆中，学习时要准确识记概念的完整表述，避免因记忆疏漏出错。
【难度系数】
0.8

2.如图，$\odot O_1$的半径是$\odot O_2$的直径，$\odot O_2$的半径是$\odot O_3$的直径，则$\odot O_1$的面积是$\odot O_3$面积的().

A.3倍
B.4倍
C.16倍
D.64倍

2.C

【分析】要计算$\odot O_1$的面积是$\odot O_3$面积的多少倍，首先回忆圆的面积公式为$S=π r^2$，可知圆面积的倍数关系等于半径平方的倍数关系，因此首先需要推导两个圆的半径关系。根据题目给出的直径和半径的关联条件，先逐步推出$\odot O_1$、$\odot O_2$、$\odot O_3$的半径的数量关系，再代入面积公式计算比值即可。
【解析】设$\odot O_3$的半径为$r$：
1. 由“$\odot O_2$的半径是$\odot O_3$的直径”，可得$\odot O_3$的直径为$2r$，因此$\odot O_2$的半径$r_2=2r$；
2. 再由“$\odot O_1$的半径是$\odot O_2$的直径”，可得$\odot O_2$的直径为$2r_2=2×2r=4r$，因此$\odot O_1$的半径$r_1=4r$；
3. 分别计算两个圆的面积：
$\odot O_1$的面积$S_1=π r_1^2=π·(4r)^2=16π r^2$，
$\odot O_3$的面积$S_3=π r_3^2=π r^2$；
4. 计算倍数：$S_1÷ S_3=16π r^2÷ π r^2=16$，即$\odot O_1$的面积是$\odot O_3$面积的16倍。
【答案】C
【知识点】1. 圆的直径与半径关系 2. 圆的面积计算 3. 倍数计算
【点评】本题属于基础题型，重点考查圆的基本性质和面积公式的应用，解题核心是理清三个圆的半径的递推关系，代入公式计算即可，掌握基础概念就能轻松解题。
【难度系数】0.8