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1. 在式子① $3x=6y$；② $2x≥0$；③ $\frac{x}{3}=4x-1$；④ $x^2+2x-5=0$；⑤ $3x+1$ 中，方程有（填序号）。
答案
解：根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
①$3x=6y$是含有未知数的等式，属于方程；
②$2x\ge0$是不等式，不是等式，不属于方程；
③$\frac{x}{3}=4x-1$是含有未知数的等式，属于方程；
④$x^2+2x-5=0$是含有未知数的等式，属于方程；
⑤$3x+1$是代数式，不是等式，不属于方程。
所以方程有$\boldsymbol{①③④}$。
①$3x=6y$是含有未知数的等式，属于方程；
②$2x\ge0$是不等式，不是等式，不属于方程；
③$\frac{x}{3}=4x-1$是含有未知数的等式，属于方程；
④$x^2+2x-5=0$是含有未知数的等式，属于方程；
⑤$3x+1$是代数式，不是等式，不属于方程。
所以方程有$\boldsymbol{①③④}$。
2. 下列方程中,解是$x=4$的是().
A.$x^2+1=11$
B.$-2x-4=0$
C.$3x-8=4$
D.$4x=1$
A.$x^2+1=11$
B.$-2x-4=0$
C.$3x-8=4$
D.$4x=1$
答案
C
解析
将x=4分别代入各选项方程验证：
1. 代入A选项：左边=$4^2+1=17$，右边=11，左边≠右边，不符合要求；
2. 代入B选项：左边=$-2×4-4=-12$，右边=0，左边≠右边，不符合要求；
3. 代入C选项：左边=$3×4-8=4$，右边=4，左边=右边，符合要求；
4. 代入D选项：左边=$4×4=16$，右边=1，左边≠右边，不符合要求。
1. 代入A选项：左边=$4^2+1=17$，右边=11，左边≠右边，不符合要求；
2. 代入B选项：左边=$-2×4-4=-12$，右边=0，左边≠右边，不符合要求；
3. 代入C选项：左边=$3×4-8=4$，右边=4，左边=右边，符合要求；
4. 代入D选项：左边=$4×4=16$，右边=1，左边≠右边，不符合要求。
3. 写出一个关于x的方程，使它的解为－2：
答案
解：$x+2=0$（答案不唯一）
4. 已知三个连续偶数的和为90，设中间的偶数为x，则可列出方程为。
答案
解：
设中间的偶数为x，则另外两个连续偶数分别为$x-2$和$x+2$，
根据三个连续偶数的和为90，可列出方程：
$(x-2)+x+(x+2)=90$
设中间的偶数为x，则另外两个连续偶数分别为$x-2$和$x+2$，
根据三个连续偶数的和为90，可列出方程：
$(x-2)+x+(x+2)=90$
5. 根据所设未知数列方程：
（1）某数的$\frac{3}{4}$与5的差等于它的相反数.（设该数为$x$）
（2）花费22元购买了圆珠笔和铅笔共10支，圆珠笔每支2.5元，铅笔每支1.5元，圆珠笔和铅笔各买了多少支？（设购买了$x$支圆珠笔和$y$支铅笔）
（3）用一根长22 cm的铁丝，围成面积是30 cm²的长方形，该长方形的长为多少？（设长方形的长为$x$ cm）
（1）某数的$\frac{3}{4}$与5的差等于它的相反数.（设该数为$x$）
（2）花费22元购买了圆珠笔和铅笔共10支，圆珠笔每支2.5元，铅笔每支1.5元，圆珠笔和铅笔各买了多少支？（设购买了$x$支圆珠笔和$y$支铅笔）
（3）用一根长22 cm的铁丝，围成面积是30 cm²的长方形，该长方形的长为多少？（设长方形的长为$x$ cm）
答案
解：
(1) 根据题意列方程：
$\frac{3}{4}x - 5 = -x$
(2) 根据购买总数量为10支、总花费为22元，列方程：
$\begin{cases}x + y = 10 \\2.5x + 1.5y = 22\end{cases}$
(3) 由铁丝长22 cm可知长方形周长为22 cm，长为$x$ cm，则宽为$(\frac{22}{2}-x)=(11-x)$ cm，结合面积为$30\ \mathrm{cm}^2$列方程：
$x(11 - x) = 30$
(1) 根据题意列方程：
$\frac{3}{4}x - 5 = -x$
(2) 根据购买总数量为10支、总花费为22元，列方程：
$\begin{cases}x + y = 10 \\2.5x + 1.5y = 22\end{cases}$
(3) 由铁丝长22 cm可知长方形周长为22 cm，长为$x$ cm，则宽为$(\frac{22}{2}-x)=(11-x)$ cm，结合面积为$30\ \mathrm{cm}^2$列方程：
$x(11 - x) = 30$
