6. 判断 $ x=1 $ 是否为下列方程的解.
(1) $ x^2 + x = 2 $;
(2) $ -x + 1 = 0 $.

解：
(1) 把$x=1$代入方程$x^2+x=2$的左边，
左边$=1^2 + 1 = 1 + 1 = 2$，
右边$=2$，
左边$=$右边，
所以$x=1$是方程$x^2+x=2$的解。
(2) 把$x=1$代入方程$-x+1=0$的左边，
左边$=-1 + 1 = 0$，
右边$=0$，
左边$=$右边，
所以$x=1$是方程$-x+1=0$的解。

7. 一列方程排列如下：
$\frac{x}{4}+\frac{x-1}{2}=1$的解是$x=2$，
$\frac{x}{6}+\frac{x-2}{2}=1$的解是$x=3$，
$\frac{x}{8}+\frac{x-3}{2}=1$的解是$x=4$，
……
根据观察得到的规律，写出其中解是$x=2017$的方程。

解：
观察已知方程的规律：解为$x=n$的方程形式为$\frac{x}{2n}+\frac{x-(n-1)}{2}=1$。
将$n=2017$代入该形式，可得所求方程为：
$\frac{x}{4034}+\frac{x-2016}{2}=1$