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一、基础性作业
1. 如图6-3-15，一、二两组同学将本组最近5次数学测试平均成绩绘制成折线统计图。由两个折线统计图可知，最近5次数学测试平均成绩进步幅度大的组是（
A.一组
B.二组
C.一组、二组进步幅度一样大
D.无法判断
1. 如图6-3-15，一、二两组同学将本组最近5次数学测试平均成绩绘制成折线统计图。由两个折线统计图可知，最近5次数学测试平均成绩进步幅度大的组是（
A
）。A.一组
B.二组
C.一组、二组进步幅度一样大
D.无法判断
答案
1.A
解析
【分析】
要判断哪组进步幅度大，首先明确进步幅度=最后一次测试平均成绩-第一次测试平均成绩，差值越大进步幅度越大。解题时先分别从两个折线统计图中提取一组、二组第1次和第5次的平均成绩，再分别计算两组的进步分值，比较两个分值的大小即可得出结论。注意不要被两个图折线的视觉倾斜程度误导，要通过实际计算比较。
【解析】
首先读取一组的成绩：第1次平均成绩为70分，第5次平均成绩为90分，
则一组的进步幅度为：$90 - 70 = 20$（分）。
再读取二组的成绩：第1次平均成绩为70分，第5次平均成绩为85分，
则二组的进步幅度为：$85 - 70 = 15$（分）。
因为$20 ＞ 15$，所以一组的进步幅度更大。
【答案】
A
【知识点】
折线统计图的应用；数据的分析比较
【点评】
本题考查从折线统计图中获取信息解决问题的能力，解题时要注意两个统计图的纵轴刻度范围不同，不能仅凭折线的陡峭程度判断进步幅度，需要通过计算实际差值进行比较，避免视觉误差导致判断错误。
【难度系数】
0.8
要判断哪组进步幅度大，首先明确进步幅度=最后一次测试平均成绩-第一次测试平均成绩，差值越大进步幅度越大。解题时先分别从两个折线统计图中提取一组、二组第1次和第5次的平均成绩，再分别计算两组的进步分值，比较两个分值的大小即可得出结论。注意不要被两个图折线的视觉倾斜程度误导，要通过实际计算比较。
【解析】
首先读取一组的成绩：第1次平均成绩为70分，第5次平均成绩为90分，
则一组的进步幅度为：$90 - 70 = 20$（分）。
再读取二组的成绩：第1次平均成绩为70分，第5次平均成绩为85分，
则二组的进步幅度为：$85 - 70 = 15$（分）。
因为$20 ＞ 15$，所以一组的进步幅度更大。
【答案】
A
【知识点】
折线统计图的应用；数据的分析比较
【点评】
本题考查从折线统计图中获取信息解决问题的能力，解题时要注意两个统计图的纵轴刻度范围不同，不能仅凭折线的陡峭程度判断进步幅度，需要通过计算实际差值进行比较，避免视觉误差导致判断错误。
【难度系数】
0.8
2. 某地区1月连续七天的空气质量指数(AQI)分别为108,95,70,82,56,69,86。为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是选择
折线
统计图。答案
2.折线
解析
【分析】
解题时先回忆常见三类统计图各自的特点，再结合题干要求匹配对应统计图即可。首先明确：需要对比数据具体大小选条形统计图，需要看部分占总体的比例选扇形统计图，需要反映数据的变化趋势选折线统计图。本题要求反映七天空气质量的变化情况，对应折线统计图的特征。
【解析】
常见统计图的特点如下：
1. 条形统计图：可清晰展示每个数据的具体数值，便于比较不同数据的大小；
2. 扇形统计图：可清晰展示各部分占总体的百分比，体现部分与整体的关系；
3. 折线统计图：可清晰展示数据的变化趋势，直观反映数据的增减变化情况。
题干要求反映七天空气质量的变化情况，符合折线统计图的适用场景，因此选择折线统计图。
【答案】
折线
【知识点】
1. 统计图的选择
2. 折线统计图的特点
【点评】
本题考查不同类型统计图的适用场景，只要熟记各类统计图的特征，结合题干需求就能快速判断。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆常见三类统计图各自的特点，再结合题干要求匹配对应统计图即可。首先明确：需要对比数据具体大小选条形统计图，需要看部分占总体的比例选扇形统计图，需要反映数据的变化趋势选折线统计图。本题要求反映七天空气质量的变化情况，对应折线统计图的特征。
【解析】
常见统计图的特点如下：
1. 条形统计图：可清晰展示每个数据的具体数值，便于比较不同数据的大小；
2. 扇形统计图：可清晰展示各部分占总体的百分比，体现部分与整体的关系；
3. 折线统计图：可清晰展示数据的变化趋势，直观反映数据的增减变化情况。
题干要求反映七天空气质量的变化情况，符合折线统计图的适用场景，因此选择折线统计图。
【答案】
折线
【知识点】
1. 统计图的选择
2. 折线统计图的特点
【点评】
本题考查不同类型统计图的适用场景，只要熟记各类统计图的特征，结合题干需求就能快速判断。
【难度系数】
0.9
3. 小新家今年7~12月的用电量情况如图6-3-16所示，相邻两个月中，用电量变化最大的是
11月至12月
。答案
3.11月至12月
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要从折线统计图中提取7~12月每个月的用电量，再计算相邻两个月用电量的差值的绝对值（用电量变化量和上升、下降无关，只看差值大小），最后比较所有差值的大小，最大差值对应的相邻月份就是答案。
【解析】
首先从统计图中读取各月用电量：
7月：95kW·h，8月：114kW·h，9月：90kW·h，10月：92kW·h，11月：85kW·h，12月：110kW·h
分别计算相邻两个月的用电量变化量：
1. 7月至8月：$\left|114-95\right|=19\ \mathrm{kW·h}$
2. 8月至9月：$\left|90-114\right|=24\ \mathrm{kW·h}$
3. 9月至10月：$\left|92-90\right|=2\ \mathrm{kW·h}$
4. 10月至11月：$\left|85-92\right|=7\ \mathrm{kW·h}$
5. 11月至12月：$\left|110-85\right|=25\ \mathrm{kW·h}$
比较差值大小：$25＞24＞19＞7＞2$，可知11月至12月用电量变化最大。
【答案】
11月至12月
【知识点】
折线统计图、有理数减法、数的大小比较
【点评】
本题考查从统计图表中提取信息解决问题的能力，解题时需准确读取数据，正确计算相邻月份的用电量差值，注意变化量仅看差值的大小，和用电量上升或下降无关。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要从折线统计图中提取7~12月每个月的用电量，再计算相邻两个月用电量的差值的绝对值（用电量变化量和上升、下降无关，只看差值大小），最后比较所有差值的大小，最大差值对应的相邻月份就是答案。
【解析】
首先从统计图中读取各月用电量：
7月：95kW·h，8月：114kW·h，9月：90kW·h，10月：92kW·h，11月：85kW·h，12月：110kW·h
分别计算相邻两个月的用电量变化量：
1. 7月至8月：$\left|114-95\right|=19\ \mathrm{kW·h}$
2. 8月至9月：$\left|90-114\right|=24\ \mathrm{kW·h}$
3. 9月至10月：$\left|92-90\right|=2\ \mathrm{kW·h}$
4. 10月至11月：$\left|85-92\right|=7\ \mathrm{kW·h}$
5. 11月至12月：$\left|110-85\right|=25\ \mathrm{kW·h}$
比较差值大小：$25＞24＞19＞7＞2$，可知11月至12月用电量变化最大。
【答案】
11月至12月
【知识点】
折线统计图、有理数减法、数的大小比较
【点评】
本题考查从统计图表中提取信息解决问题的能力，解题时需准确读取数据，正确计算相邻月份的用电量差值，注意变化量仅看差值的大小，和用电量上升或下降无关。
【难度系数】
0.8
4. 小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图(如图 6-3-17①)及条形统计图(如图 6-3-17②)(小长方形的高度从高到低排列)。条形统计图不小心被撕了一块，图 6-3-17②中“()”里应填的颜色是
图 6-3-17
红
。图 6-3-17
答案
4.红
解析
【分析】
解题时先结合两张统计图的信息推导：首先从扇形统计图可知蓝色的喜欢人数占比最低（10%），对应条形统计图中人数最少的5人，由此先算出总人数；再根据各颜色占比算出对应人数，按人数从多到少排序，结合条形图“小长方形高度从高到低排列”的条件，就能确定括号对应的颜色。
【解析】
1. 确定总人数：由扇形图可知喜欢蓝色的人数占比10%，是所有颜色中占比最低的，对应条形图中最少的人数5人，因此总人数为 $ 5 ÷ 10\% = 50 $ 人。
2. 计算各颜色喜欢人数：
黄色：$ 50 × 32\% = 16 $ 人
粉色：$ 50 × 30\% = 15 $ 人
红色：$ 50 × 28\% = 14 $ 人
蓝色：5人
3. 人数从多到少排序为：黄（16人）＞粉（15人）＞红（14人）＞蓝（5人）。题目说明条形图小长方形高度从高到低排列，即横轴从左到右对应人数从多到少，四个柱子依次对应黄、粉、红、蓝，因此括号位置对应的颜色是红色。
【答案】
红
【知识点】
扇形统计图、条形统计图
【点评】
本题是统计图表的综合应用题，需要结合扇形图的占比信息和条形图的频数信息交叉推导，核心是先找到已知频数对应的占比求出总人数，再通过排序匹配对应颜色，锻炼了统计图表的信息提取与分析能力。
【难度系数】
0.7
解题时先结合两张统计图的信息推导：首先从扇形统计图可知蓝色的喜欢人数占比最低（10%），对应条形统计图中人数最少的5人，由此先算出总人数；再根据各颜色占比算出对应人数，按人数从多到少排序，结合条形图“小长方形高度从高到低排列”的条件，就能确定括号对应的颜色。
【解析】
1. 确定总人数：由扇形图可知喜欢蓝色的人数占比10%，是所有颜色中占比最低的，对应条形图中最少的人数5人，因此总人数为 $ 5 ÷ 10\% = 50 $ 人。
2. 计算各颜色喜欢人数：
黄色：$ 50 × 32\% = 16 $ 人
粉色：$ 50 × 30\% = 15 $ 人
红色：$ 50 × 28\% = 14 $ 人
蓝色：5人
3. 人数从多到少排序为：黄（16人）＞粉（15人）＞红（14人）＞蓝（5人）。题目说明条形图小长方形高度从高到低排列，即横轴从左到右对应人数从多到少，四个柱子依次对应黄、粉、红、蓝，因此括号位置对应的颜色是红色。
【答案】
红
【知识点】
扇形统计图、条形统计图
【点评】
本题是统计图表的综合应用题，需要结合扇形图的占比信息和条形图的频数信息交叉推导，核心是先找到已知频数对应的占比求出总人数，再通过排序匹配对应颜色，锻炼了统计图表的信息提取与分析能力。
【难度系数】
0.7
5. 图6-3-18是一则广告上绘制的条形统计图，广告中称“乙品牌牛奶每天的销量是甲品牌牛奶每天销量的3倍”，这则广告信息是否正确？
不正确
（填“正确”或“不正确”），请说明理由。答案
5. 解:不正确。
理由:由题图知甲品牌牛奶每天的销量是 420 万袋,乙品牌牛奶每天的销量是 460 万袋,故乙品牌牛奶每天的销量不是甲品牌牛奶每天销量的 3 倍。
理由:由题图知甲品牌牛奶每天的销量是 420 万袋,乙品牌牛奶每天的销量是 460 万袋,故乙品牌牛奶每天的销量不是甲品牌牛奶每天销量的 3 倍。
解析
【分析】
要判断广告信息是否正确，首先需要从条形统计图中准确读取甲、乙两个品牌牛奶的日销量，再计算乙品牌销量是甲品牌销量的多少倍，最后将计算结果和广告宣称的“3倍”做对比即可得出结论，注意不能仅通过条形的视觉高度差判断倍数，要以实际读取的数值为准。
【解析】
第一步：读取统计图中的数据，可得甲品牌牛奶每天的销量为420万袋，乙品牌牛奶每天的销量为460万袋。
第二步：计算乙品牌销量是甲品牌的倍数：$460÷420\approx1.1$，该数值远小于3，和广告宣称的3倍不符。
因此这则广告的信息不正确。
【答案】
不正确。理由：由题图知甲品牌牛奶每天的销量是420万袋，乙品牌牛奶每天的销量是460万袋，故乙品牌牛奶每天的销量不是甲品牌牛奶每天销量的3倍。
【知识点】
条形统计图读取；倍数计算；统计图信息辨析
【点评】
本题考查对条形统计图的正确解读，解题时不能被条形的视觉高度误导，要结合纵轴标注的实际数据计算分析，这类题目能帮助我们养成严谨的数据分析习惯。
【难度系数】
0.9
要判断广告信息是否正确，首先需要从条形统计图中准确读取甲、乙两个品牌牛奶的日销量，再计算乙品牌销量是甲品牌销量的多少倍，最后将计算结果和广告宣称的“3倍”做对比即可得出结论，注意不能仅通过条形的视觉高度差判断倍数，要以实际读取的数值为准。
【解析】
第一步：读取统计图中的数据，可得甲品牌牛奶每天的销量为420万袋，乙品牌牛奶每天的销量为460万袋。
第二步：计算乙品牌销量是甲品牌的倍数：$460÷420\approx1.1$，该数值远小于3，和广告宣称的3倍不符。
因此这则广告的信息不正确。
【答案】
不正确。理由：由题图知甲品牌牛奶每天的销量是420万袋，乙品牌牛奶每天的销量是460万袋，故乙品牌牛奶每天的销量不是甲品牌牛奶每天销量的3倍。
【知识点】
条形统计图读取；倍数计算；统计图信息辨析
【点评】
本题考查对条形统计图的正确解读，解题时不能被条形的视觉高度误导，要结合纵轴标注的实际数据计算分析，这类题目能帮助我们养成严谨的数据分析习惯。
【难度系数】
0.9
