2026年补充习题江苏八年级数学上册苏科版第35页答案
5. 如图,由$∠ C=∠ D=90°,∠ ABC=∠ BAD$,可得$△ ABC ≌ △ BAD$,使用的判定定理是 (
)

A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.HL

答案

C

解析

在△ABC和△BAD中，已知∠C=∠D=90°，∠ABC=∠BAD，且AB是两个三角形的公共边，即AB=BA，满足两个角和其中一个角的对边对应相等的条件，符合AAS全等判定定理。
6. 如图，E是$△ ABC$的边AC的中点，过点C作$CF // AB$，过点E作直线DF，交AB于点D，交CF于点F，若$AB=9$，$CF=6$，则BD的长为
。

答案

$\boldsymbol{3}$

解析

解：
∵ E是AC的中点，
∴ AE = CE。
∵ CF // AB，
∴ ∠A = ∠ECF，∠ADE = ∠F。
在△ADE和△CFE中，
$\{\begin{array}{l}∠ADE = ∠F \\∠A = ∠ECF \\AE = CE\end{array} $
∴ △ADE ≌ △CFE（AAS）。
∴ AD = CF = 6。
∵ AB = 9，
∴ BD = AB - AD = 9 - 6 = 3。
7. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的大小是
°。

答案

$\boldsymbol{84}$

解析

解：
在左侧三角形中，由三角形内角和为180°，可得边b、c的夹角为：
$180° - 47° - 49° = 84°$
因为两个三角形全等，∠1是边b、c的夹角，根据全等三角形对应角相等，得$∠ 1 = 84°$。
8. 在$△ ABC$中，$AD$是边$BC$上的中线，$AB=6$，$AC=4$，则$AD$长的取值范围是________.

答案

$1＜AD＜5$

解析

解：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE。
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD。
在△ADC和△EDB中，
$\{\begin{array}{l}AD=ED \\∠ADC=∠EDB \\CD=BD\end{array} $
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE=AC=4。
在△ABE中，由三角形三边关系得：
$AB - BE ＜ AE ＜ AB + BE$，
∵AB=6，BE=4，AE=2AD，
∴$6 - 4 ＜ 2AD ＜ 6 + 4$，
即$2 ＜ 2AD ＜ 10$，
解得$1 ＜ AD ＜ 5$。
9. 如图,在$3×3$的网格中,标出了$∠1$和$∠2$.

图①中,$∠1+∠2=$
°;图②中,$∠1+∠2=$
°;图③中,$∠2-∠1=$
°.

答案

解：
在图①中，构造全等三角形将两个角拼合，可得∠1+∠2等于等腰直角三角形的锐角，因此∠1+∠2=45°；
在图②中，将∠1所在的直角三角形平移，可证得∠1与∠2互余，因此∠1+∠2=90°；
在图③中，通过全等进行角的转化，可得∠2=∠1+45°，因此∠2-∠1=45°。
答案依次为：$\boldsymbol{45}$；$\boldsymbol{90}$；$\boldsymbol{45}$。