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基础 主干落实 筑牢根基 答案 P233
答案
【新知要点】
交换加数的位置，和不变 $a+b=b+a$；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 $(a+b)+c=a+(b+c)$
【对点小练】
B
交换加数的位置，和不变 $a+b=b+a$；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 $(a+b)+c=a+(b+c)$
【对点小练】
B
【典例1】(教材再开发·P37例2拓展)使用简便方法计算.
(1)$23+(-17)+6+(-22)$；
(2)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$；
(3)$3\dfrac{3}{8}+(-1.75)+2\dfrac{5}{8}+(+1.75)+(-\dfrac{7}{6})$。
(1)$23+(-17)+6+(-22)$；
(2)$(-\dfrac{3}{2})+(-\dfrac{5}{12})+\dfrac{5}{2}+(-\dfrac{7}{12})$；
(3)$3\dfrac{3}{8}+(-1.75)+2\dfrac{5}{8}+(+1.75)+(-\dfrac{7}{6})$。
答案
(1)原式$=(23+6)+[(-17)+(-22)]$
$=29+(-39)$
$=-10$；
(2)原式$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]$
$=1+(-1)$
$=0$；
(3)原式$=(3\dfrac{3}{8}+2\dfrac{5}{8})+[(-1.75)+1.75]+(-\dfrac{7}{6})$
$=6+0+(-\dfrac{7}{6})$
$=\dfrac{29}{6}$。
$=29+(-39)$
$=-10$；
(2)原式$=[(-\dfrac{3}{2})+\dfrac{5}{2}]+[(-\dfrac{5}{12})+(-\dfrac{7}{12})]$
$=1+(-1)$
$=0$；
(3)原式$=(3\dfrac{3}{8}+2\dfrac{5}{8})+[(-1.75)+1.75]+(-\dfrac{7}{6})$
$=6+0+(-\dfrac{7}{6})$
$=\dfrac{29}{6}$。
1.(2025·张家界期中)若$\frac{2}{3}+(-2.5)+3.5+(-\frac{2}{3})=[\frac{2}{3}+(-\frac{2}{3})]+[(-2.5)+3.5]$，则这个算式（
A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
C
）A.只用了加法交换律
B.只用了加法结合律
C.既用了加法交换律，又用了加法结合律
D.没有运用运算律
答案
C 根据题意可知，等式中第四项与第二项带着符号交换位置，运用了加法交换律，第一项与交换后的第二项结合，交换后的第三项与第四项结合，运用了加法结合律。
2.计算:
(1)$(+26)+(-14)+(-16)+(+18)$;
(2)$4.1+(+\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{4})+(-10.1)+7$.
(1)$(+26)+(-14)+(-16)+(+18)$;
(2)$4.1+(+\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{4})+(-10.1)+7$.
答案
(1)原式$=[(+26)+(+18)]+[(-14)+(-16)]$
$=44+(-30)$
$=14$；
(2)原式$=[4.1+(-10.1)+7]+[\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{4})]$
$=1+\dfrac{1}{4}$
$=\dfrac{5}{4}$。
$=44+(-30)$
$=14$；
(2)原式$=[4.1+(-10.1)+7]+[\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{4})]$
$=1+\dfrac{1}{4}$
$=\dfrac{5}{4}$。
